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1、温度场论基础苏汝铿温度场论基础苏汝铿第1页，本讲稿共72页1.引言RHIC强相互作用体系相变理论热密介质中各种强子性质高温高密下的输运过程温度场论第2页，本讲稿共72页温度场论=量子场论+量子统计1.Matsubara 虚时格林函数2.实时格林函数3.双时格林函数热场动力学闭路格林函数第3页，本讲稿共72页第4页，本讲稿共72页Heisenberg picture and Schrdinger picture幺正算符幺正算符Schrdinger picture：固定坐标系固定坐标系第5页，本讲稿共72页第6页，本讲稿共72页Heisenberg picture第7页，本讲稿共72页Kubo-M
2、artin-Schwinger 关系it 温度相当于虚时间温度相当于虚时间第8页，本讲稿共72页Matsubara 格林函数目的：1.提供一种利用 Feynman 图微扰理论算配分函数的方法2.提供一种新的平衡态处理方式3.找出温度 T 与时间 t 的关系第9页，本讲稿共72页第10页，本讲稿共72页第11页，本讲稿共72页第12页，本讲稿共72页松原频率松原频率Wick 转动傅立叶积分 傅立叶级数连续谱 分立谱解析延拓第13页，本讲稿共72页第14页，本讲稿共72页第15页，本讲稿共72页例：实 场单圈近似第16页，本讲稿共72页第17页，本讲稿共72页3.热场动力学松原理论的优缺点优点：可
3、微扰缺点：有 T 无 t，只能处理平衡态，无幺正性Umezawa 热场动力学第18页，本讲稿共72页1.T 作为权重因子出现2.定义热真空态第19页，本讲稿共72页第20页，本讲稿共72页结论1.空间加倍2.|n与|m有相同运算规律3.A算符只作用于|n，必还有A算符4.找|0,与|0,0 之间关系第21页，本讲稿共72页4.热Hilbert空间1.费米振子第22页，本讲稿共72页=第23页，本讲稿共72页第24页，本讲稿共72页第25页，本讲稿共72页第26页，本讲稿共72页2.玻色振子第27页，本讲稿共72页第28页，本讲稿共72页第29页，本讲稿共72页一般情况,找双倍空间算符到热真空态
4、算符之间的变换假定:a)|n，|m正交b)BosonBoson;FermionFermionc)粒子数算符在热真空态平均值给出 Boson 或Fermi 分布第30页，本讲稿共72页第31页，本讲稿共72页第32页，本讲稿共72页第33页，本讲稿共72页第34页，本讲稿共72页5.热场动力学中的传播子矩阵算关键是找传播子微扰展开Propagator 必然是 2 x 2 矩阵,因为空间加倍实标量场第35页，本讲稿共72页第36页，本讲稿共72页第37页，本讲稿共72页第38页，本讲稿共72页第39页，本讲稿共72页6.闭路格林函数有(T,t)必须将 t 在复平面上作解析延拓第40页，本讲稿共72
5、页第41页，本讲稿共72页第42页，本讲稿共72页第43页，本讲稿共72页第44页，本讲稿共72页7.闭路格林函数中的传播子第45页，本讲稿共72页第46页，本讲稿共72页第47页，本讲稿共72页第48页，本讲稿共72页第49页，本讲稿共72页第50页，本讲稿共72页第51页，本讲稿共72页第52页，本讲稿共72页讨论1.G+,G-,G-+,G+-不独立 G+G+-=G+-+G-+2.因为有函数，解析性质、色散关系另外讨论3.温度的影响不引进新的补偿项第53页，本讲稿共72页4.4.用 GR,G,GA,GC 代替 G+,G-,G-+,G+-第54页，本讲稿共72页第55页，本讲稿共72页5.与热场动力学比较第56页，本讲稿共72页第57页，本讲稿共72页例：实 场单圈近似第58页，本讲稿共72页第59页，本讲稿共72页8.双时格林函数第60页，本讲稿共72页第61页，本讲稿共72页谱表示第62页，本讲稿共72页第63页，本讲稿共72页第64页，本讲稿共72页第65页，本讲稿共72页第66页，本讲稿共72页例：求分布函数第67页，本讲稿共72页第68页，本讲稿共72页正常配对第69页，本讲稿共72页第70页，本讲稿共72页反常配对第71页，本讲稿共72页第72页，本讲稿共72页