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1、热工基础课件第1页，本讲稿共57页本章主要内容F理想气体及其状态方程F理想气体的比热容F理想气体热力学能、焓和熵的变化计算F理想气体的混合物F理想气体的基本热力过程第2页，本讲稿共57页本章基本要求1掌握理想气体的概念及理想气体状态方程的各种表达形式，并能熟练运用；2理解理想气体比热容的概念及影响因素，掌握理想气体比热容的分类；能够熟练利用平均比热容表或定值比热容进行热量的计算；3掌握理想气体的热力学能及焓的特点，能够进行理想气体的热力学能、焓及熵变化量的计算；4掌握理想气体的四个基本热力过程（即定容、定压、定温及绝热过程）的状态参数和能量交换特点及基本计算，以及上述过程在p-v 图和T-s图
2、上的表示；5理解理想混合气体的性质，了解混合气体分压力、分容积的概念以及混合气体的成分表示法，混合气体折合分子量及折合气体常数的计算方法。第3页，本讲稿共57页3-1 理想气体及其状态方程一、实际气体与理想气体 1.1.理想气体：理想气体：是一种假象的气体模型，气体分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。2.2.实际气体：实际气体：实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表。如：电厂中的水蒸气、制冷机中的氟里昂蒸汽、氨蒸汽等。理想气体是实际气体p0的极限情况。第4页，本讲稿共57页提出理想气体概念的意义
3、简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系。下列情况下，可将实际气体视为理想气体温度较高、压力较低、远离液态，比体积较大时。如：在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。第5页，本讲稿共57页二、理想气体 状态方程1、理想气体的状态方程式理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的函数关系即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。式中：Rg为气体常数（单位J/kgK），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异。应用时注
4、意单位：p的单位pa；v的单位m3/kg；T的单位K。第6页，本讲稿共57页二、通用气体常数 R（也叫摩尔气体常数）气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得到通用气体常数 R 表示的状态方程式：式中：Vm=MV气体千摩尔体积（m3/kmol);R=MRg通用气体常数J/(kmol.K)通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关。1mol方程n mol方程第7页，本讲稿共57页气体常数与通用气体常数的关系例：空气的气体常数为Rm=8314J/km
5、ol.K,与气体种类和状态无关，而Rg与气体种类有关,与状态无关。M 为气体的摩尔质量，单位为（kg/kmol)第8页，本讲稿共57页不同物量下理想气体的状态方程式及应用方程应用m kg 理想气体1 kg 理想气体n mol 理想气体1 mol 理想气体方程式物量第9页，本讲稿共57页3-2 理想气体的比热容一、比热容的定义及单位1、比热容定义n 热容量:物体温度升高1K（或1）所需的热量称为该 物体的热容量，单位为J/K.比热容:单位物量的物体温度升高1K（1）所需的热量称为比热容，用 c表示，单位由物量单位决定。第10页，本讲稿共57页2、比热容分类及单位质量比热容：质量比热容：单位质量物
6、质的热容量，用c表示，单位为J/(kgK)；千摩尔比热容：千摩尔比热容：1kmol物质的热容量，用Cm表示，单位J/(kmolK)；容积比热容：容积比热容：标准状态下,1m3 的物质的热容量，用c表示，单位为J/(Nm3K)；三者之间的关系：按按物物量量单单位位分分按按加加热热条条件件分分n定容比热容定容比热容(c(cv v)：在定容情况下，单位物量的气 体，温度升高1K所吸收的热量。n定压比热容定压比热容（c cp p）：在定压情况下，单位物量的 气体，温度升高1K所吸收的热量。第11页，本讲稿共57页比热容名称比热容名称物质量的单位物质量的单位符号表示符号表示单单 位位质量比热容质量比热容
7、千克千克c J/(kgK)或或kJ/(kgK)千摩尔比热容千摩尔比热容千摩尔千摩尔CmJ/(kmolK)或或kJ/(kmolK)容积比热容容积比热容标准状态下立标准状态下立方米方米 cJ/(Nm3K)或或Kj/(Nm3K)定压定压比热容比热容定压质量定压质量比热容比热容c cp p定压容积定压容积比热容比热容c cp p定压摩尔定压摩尔比热容比热容c cpmpm定容定容比热容比热容定容质量定容质量比热容比热容c cv v定容容积定容容积比热容比热容c cv v定容摩尔定容摩尔比热容比热容c cvmvm比热容分类比热容比热容第12页，本讲稿共57页二、影响比热容的因素 1、过程特性对比热容的影响
8、同一种气体在不同条件下，如在保持容积不变或压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所需的热量是不同的。（1）定容比热容）定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。（2）定压比热容（）定压比热容（cp）：）：在定压情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。第13页，本讲稿共57页(3)cp与与cv关系关系气体在定压下受热时，由于温度升高的同时，还要克服外力膨胀做功，而在定容过程中，并不膨胀对外做功，故同样升高1K，定压时比定容下受热需要更多的热量，也就意味着定压比热比定容比热大。对理想气体，两者关系为：对理想气体，两者关系为：K为比热比(绝热指数)定容加热
9、与定压加热定容加热与定压加热迈耶公式第14页，本讲稿共57页比热容是过程量还是状态量?(1)定容比热容(2)定压比热容s1 KT第15页，本讲稿共57页2、温度对比热容的影响实验和理论证明，不同气体的比热容要随温度的变化而变化，一般情况下，气体的比热容随温度的升高而升高，表达为多项式形式：n 真实比热容真实比热容：某一温度时气体的比热容。注意：不同的气体其变化的关系式和变化曲线不一样；在温度不高时，其变化不大，可忽略温度对比热容的影响。如：空气在100时，cp=1.006kJ/(kg.K)而在1000时，cp=1.09kJ/(kg.K)ct0c=f(t)比容随温度变化的关系c1t1第16页，本
10、讲稿共57页三、利用比热容计算热量的方法 当气体的种类和加热过程确定后，比热容就只随温度的变化而变化。可得：n当温度从T1变到T2所需的热量为：c0为了简便，常使用气体的定值比热容和平均比热容来计算气体所吸收和放出的热量。tc=f(t)比容随温度变化的关系示意图第17页，本讲稿共57页1、用定值比热容计算热量：定值比热容概念：精度要求不高时，忽略温度对比热容的影响，取比热容为定值，称为定值比热容。对于理想气体，凡分子中原子数目相同的气体，其千摩尔比热容相同且为定值,如下表3-1所示。这样定值质量比热容和定值容积比热容也可求出。对1kg或1Nm3气体T1变到T2所需热量为对于mkg质量气体，所需
11、热量为：对于标准状态下V0气体，所需热量为：ct0c=f(t)比容随温度变化的关系c=定值t1第18页，本讲稿共57页表3-1 理想气体定值质量比热容气体种类cVJ/(kgK)CpJ/(kgK)k单原子双原子多原子3Rg/25Rg/27Rg/25Rg/27Rg/29Rg/21.671.401.30计算时注意：1）应根据加热条件来选用定压或定容比热容；2）应根据物量单位来选用质量比热容，容积比热容或摩尔比热容；3）在选用容积比热容时应将容积换算为标态下的容积。第19页，本讲稿共57页2、用平均比热容计算热量、用平均比热容计算热量平均比热容：是指在一定温度范围内真实比热容的平均值，即一定温度范围内
12、单位数量气体吸收或放出的热量与该温度差的比值。温度很高时，比热容变化较明显，常利用平均比热容来计算热量。平均比热容示意图第20页，本讲稿共57页计算式：1kg气体0到t的热量为：对1kg气体从t1到t2的热量q等于0到t2的热量q2减去0到t1的热量q1。平均比热容计算热量对于mkg质量气体，所需热量为：对于标准状态下V0气体，所需热量为：第21页，本讲稿共57页3-3 理想气体热力学能、焓和熵变化的计算一、理想气体的热力学能 理想气体的内能和焓是温度的单值函数(动画)，这就意味着某种理想气体，不论其在过程中比容或压力如何变化，只要变化前后温度相同，其内能和焓的变化量也必然相同。对于可逆过程：
13、取定容过程：当采用定值比热容时：适用:理想气体的任意过程?热一定律应用于理想气体的可逆过程时,进一步表达式;第22页，本讲稿共57页二、理想气体的焓二、理想气体的焓 故有:理想气体的焓仅仅是温度的单值函数.对于压力不变的可逆过程：取定压过程：当采用定值比热容时,对理想气体,根据焓的定义有:T1 h1h1 h第23页，本讲稿共57页三、理想气体定压比热容与定容比热容的关系三、理想气体定压比热容与定容比热容的关系令 ，称为比热比或等熵(绝热)指数迈耶公式第24页，本讲稿共57页四、理想气体的熵变化四、理想气体的熵变化熵变化(熵方程)的推导举例：第25页，本讲稿共57页理想气体熵方程微分形式：积分形
14、式：N理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。同理有：第26页，本讲稿共57页（定值比热容）（定值比热容）（定值比热容）总结:内能、焓和熵为状态参数，只与初终状态有关，与中间过程无关，故理想气体无论经历什么过程，包括不可逆过程，只要过程的初态、终态参数确定，比热容可以取定值，则都可以用以上各式计算变化量。四、理想气体的熵变化四、理想气体的熵变化理想气体的熵变计算(按定比热容计算)第27页，本讲稿共57页3-4 理想气体的混合物一、基本概念1、混合气体：由多种气体组成的气体混合物.2、理想混合气体：如果混合气体中各组成气体都具有理想气体的性
15、质，则整个混合气体也具有理想气体的性质，其状态参数间的关系也符合理想气体状态方程式，这样的混合气体称为理想混合气体。(动画)如:锅炉烟气锅炉烟气 CO2,CO,H2O,N2 燃气轮机中的燃气燃气轮机中的燃气 空气空气3、组元：、组元：组成混合气体的各单一气体。组成混合气体的各单一气体。第28页，本讲稿共57页3-4 理想气体的混合物二、分压力定律和分容积定律二、分压力定律和分容积定律 1.1.分压力和道尔顿分压力定律：分压力和道尔顿分压力定律：(1)(1)分压力：分压力：与混合气体相同的温度下，各组成气体单独占有混合气体的容积时，给予容器壁的压力。(2)(2)分压力定律：分压力定律：理想混合气
16、体的总压力等于各组成气体分压力之总和。第29页，本讲稿共57页2.2.分容积和分容积定律分容积和分容积定律(1)(1)分容积：分容积：使各组成气体保持与混合气体相同的压力和温度的条件下，把各组成气体单独分离出来时，各组成气体所占有的容积。(2)(2)分容积定律：分容积定律：理想混合气体的分容积之和等于混合气体的总容积。(动画)第30页，本讲稿共57页2 2、容积分数、容积分数 ：混合气体中某组成气体的分容积：混合气体中某组成气体的分容积V Vi i与混合气体总容与混合气体总容积积V V的比值，称为该组成气体的容积成分。记为的比值，称为该组成气体的容积成分。记为 3 3、摩尔分数、摩尔分数：混合
17、气体中各组成气体的摩尔数混合气体中各组成气体的摩尔数nini与混合气体与混合气体总摩尔数总摩尔数n n的比值，称为该组成气体的摩尔成分。记为的比值，称为该组成气体的摩尔成分。记为 1 1、质量分数、质量分数 ：混合气体中某组成气体的质量混合气体中某组成气体的质量mmi i与混合气与混合气体的总质量体的总质量mm的比值，称为该组成气体的质量成分，用的比值，称为该组成气体的质量成分，用wwi i表示。表示。三、理想气体混合物的成分第31页，本讲稿共57页混合气体的三种成分成分类型成分类型符号表示符号表示定义式定义式各组元成分间的关系各组元成分间的关系质量分数容积分数摩尔分数各成分之间的换算关系：1
18、容积分数和摩尔分数相等,2质量分数与容积分数的换算关系为：第32页，本讲稿共57页折合千摩尔质量(折合分子量)或平均千摩尔质量：-混合物的总质量与混合物总摩尔数的比。四、折合千摩尔质量与折合气体常数 n 折合气体常数：第33页，本讲稿共57页四、分压力的确定四、分压力的确定 理想气体某组元的分压力：五、混合气体的热量计算五、混合气体的热量计算 1、利用质量分数计算混合气体的质量比热容：2、利用容积分数计算混合气体的容积比热容：即理想理想气体混合物中某组元的分压力,等于该组元容积分数与混合气体的压力的乘积。在锅炉的热力计算中，常用此式来计算烟气中水蒸气的分压力。即混合气体的质量比热容等于各组元的
19、质量比热容与各自的质量分数乘积的总和 即混合气体的容积比热容等于各组元的容积比热容与各自的容积分数乘积的总和。第34页，本讲稿共57页3-5 3-5 理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程一、研究热力过程的目的和方法一、研究热力过程的目的和方法1 1、研究目的、研究目的过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能和焓的变化）；u、h 和s 按前述的方法计算。状态参数的变化关系（p、v、T、s）；过程曲线在p-v 图及T-s图上的表示。2 2、研究方法、研究方法根据过程特点，列出过程方程式；建立基本状态参数间的关系式；在pv图、Ts图上绘出过程曲线；计算u，h，s；计算过程中的能量传递
20、、转换量：q，w，wt。四个基本热力过程四个基本热力过程定容过程定容过程定压过程定压过程定温过程定温过程定熵过程定熵过程第35页，本讲稿共57页二、四个基本热力过程(动画)(一一)定容过程定容过程(动画动画)概念：等容过程是工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。如内燃机中的燃烧过程。1、过程方程式：v=定值2、基本状态参数间的关系式：在定容过程中，工质的压力与热力学温度成正比在定容过程中，工质的压力与热力学温度成正比第36页，本讲稿共57页(一一)定容过程定容过程3、功量与热量的分析计算：1）定容过程不作膨胀功，即2）定容过程的技术功：因而定容过程实质上是个热变功的准备过程因而定容过程实质上
21、是个热变功的准备过程第37页，本讲稿共57页3）热量计算：利用热力学一定律计算：因容积功为零，即系统接受的热量全部用于增加工质的内能。当比热为定值时：利用比热计算：当比热容为定值时吸热T增加p增加对理想气体的定容过程有如下规律放热T下降P下降第38页，本讲稿共57页4、过程曲线T-s图上的斜率：图上的斜率：1-2为定容加热过程，气体升温升压；2-1为定容放热过程，气体降温降压。定容线为一条斜率为正的指数曲线指数曲线垂直于v坐标的直线 定容过程的p-v图及T-s图 w wt t第39页，本讲稿共57页(二)、定压过程(动画)概念：压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程，电厂中各种换热设备中的
22、加热或冷却过程。1、过程方程：p=常量2、过程中状态参数之间的关系：由：由：定压过程中，比容与热力学温度成正比第40页，本讲稿共57页3、功量与热量的分析计算：1）膨胀功：对理想气体可写成：2）定压过程技术功：第41页，本讲稿共57页4、过程曲线可见：定压过程中加给工质的热量等于工质焓的增加。可见：定压过程中加给工质的热量等于工质焓的增加。3）定压过程吸热量计算定压线为一条定压线为一条斜率为正的指斜率为正的指数曲线数曲线T-s图上的斜率：图上的斜率：注：在T-s图中，定容线比定压线陡。1-2为定压加热过程，气体升温膨胀；2-1为定压放热过程，气体降温压缩。平行于平行于v v坐标的直坐标的直线线
23、定压过程的p-v图及T-s图 第42页，本讲稿共57页(三三)、定温过程、定温过程(动画动画)概念：定温过程是工质在变化过程中温度保持不变的热力过程。对理想气体，定温过程也是定热力学能过程和定焓过程。1、过程方程式：T=定值2、基本状态参数间的关系式：定温过程中，压力与比容成反比定温过程中，压力与比容成反比第43页，本讲稿共57页3、功量与热量的分析计算1）膨胀功为2）定压过程技术功：即定温过程中工质吸收的热量全部转换为体积功即定温过程中工质吸收的热量全部转换为体积功 。理想气体的定温过程，在数值上，体积功、技术功和热量理想气体的定温过程，在数值上，体积功、技术功和热量三者相等。三者相等。第4
24、4页，本讲稿共57页4、过程曲线定温过程在P-V图中为一条等轴双曲线，在T-S图中为一条平行于S轴的平行直线。1-2为定温加热过程，气体定温吸热膨胀；2-1为定温放热过程，气体定温放热压缩。定温过程的p-v图及T-s图 21wt第45页，本讲稿共57页(四)、定熵过程(动画动画)概念：定熵过程是可逆绝热的热力过程为定熵过程。也称为可逆绝热过程。如电厂汽轮机中的蒸汽的膨胀过程可近似看为定熵过程。q=0的热力过程.1 1、过程方程式、过程方程式：k-绝热指数或比热比,k=cp/cv单原子气体 k=1.66双原子气体 k=1.4多原子气体 k=1.332 2、基本状态参数间的关系式、基本状态参数间的
25、关系式：因此有：工质绝热膨胀时，比容增大，压力降低，温度降低因此有：工质绝热膨胀时，比容增大，压力降低，温度降低第46页，本讲稿共57页3 3、功量与热量的分析计算、功量与热量的分析计算1）膨胀功为：2）定熵过程技术功：3）热量：上式说明：上式说明：在绝热过程中，工质膨胀对外做的容积功等于工在绝热过程中，工质膨胀对外做的容积功等于工质内能的减少。质内能的减少。上式说明：上式说明：在绝热膨胀过程中，工质对外做的技术功等于在绝热膨胀过程中，工质对外做的技术功等于工质焓的减少量。工质焓的减少量。对理想气体：绝热过程中，工质对外做的技术功等于容积功的对理想气体：绝热过程中，工质对外做的技术功等于容积功
26、的K K倍。倍。wwwwt t t t=kw=kw=kw=kwwt第47页，本讲稿共57页4 4、过程曲线、过程曲线注意：只有可逆的绝热过程才是定熵过程，不可逆绝热过程是一个熵增过程；可用其熵增来衡量绝热过程的不可逆程度。u定熵过程在P-V图中为一条不等轴双曲线，不等轴双曲线，在p-v图中，绝热过程线比定温过程线陡；在在T-ST-S图中为一条垂直于图中为一条垂直于S S轴的直轴的直线。线。1-2为定熵膨胀过程，气体降压降温；2-1为定熵压缩过程，气体升压升温。绝热过程的p-v图及T-s图 wt第48页，本讲稿共57页（五）多变过程简介概念：概念：满足以下过程方程式的热力过程。满足以下过程方程式
27、的热力过程。式中式中n为多变指数，前述的四种典型过程均为多变过程为多变指数，前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：的一个特例：n=0pv0=p=常量常量定压过程；定压过程；n=1pv=常量常量定温过程；定温过程；n=pv=常量常量绝热过程；绝热过程；n=p1/nv=p0v=v=常量常量定容过程定容过程.第49页，本讲稿共57页多变过程在状态参数坐标图上的表示在在p-vp-v图中，绝热过程线比定温过图中，绝热过程线比定温过程陡，均为双曲线；程陡，均为双曲线；在在T-sT-s图中，定容过程线比定压过程图中，定容过程线比定压过程陡，均为指数曲线。陡，均为指数曲线。n顺时针方向增大。顺时针方向增大
28、。两图的过程线两图的过程线和区间一一对应和区间一一对应。dv0,功量为正。功量为正。ds0,热量为正。热量为正。dT0du0，dh0。第50页，本讲稿共57页多变过程P-V图和T-S图分析第51页，本讲稿共57页例题分析例3-1:某锅炉燃烧需要空气量66000m3/h（标准状态），风机实际送入的是热空气，温度为250，表压力为150mmHg，试计算确定实际送入锅炉的空气流量。（当地大气压为765mmHg）解：标准状态是指p0=101325Pa、T0=273K的状态。由 可得实际送入锅炉的空气流量为 第52页，本讲稿共57页例题分析例3-2:某锅炉利用排放的烟气对空气进行加热，空气在换热器中定压
29、地由27升至327，求每千克空气的吸热量。空气的比热容取值按以下两种情况：（1）定值比热容；（2）平均比热容。解：（1）按定值比热容计算：将空气看作双原子气体，查表得定压千摩尔定值比热容为:则空气的定压质量比热容为:故1kg空气的定压吸热量为:第53页，本讲稿共57页（2）按平均比热容计算：查气体的平均定压质量比热容表，可得:则1kg空气的定压吸热量为 第54页，本讲稿共57页讨论：选用不同的比热容求热量时采用的公式有区别。在温度较低且计算精度要求不高时，采用定值比热容计算较简单；而在温度变化范围大，尤其是涉及较高温度时，用定值比热容计算将会产生较大误差，这时应采用平均比热容计算。利用工程图表
30、时，常会遇到表中不能直接查到的参数值，此时需要运用插值的方法。如本题中需要确定27和327的平均定压质量比热容，而表中不能直接查出。常用的最简单的插值方法为线性插值，如题中所示。第55页，本讲稿共57页本章小结理想气体概念与特点；理想气体状态方程及应用，通用气体常数；理想气体热力学能、焓、熵变化计算；理想气体比热及类型，利用比热计算热量；理想气体混合物的成分表示，分压力和分容积定律；四种典型热力过程的状态参数变化规律、在参数坐标图的表示及特点；四种典型热力过程的能量交换计算及特点。第56页，本讲稿共57页作 业思考题 P47 3-2、3-3、3-4、3-6、3-7、3-9、3-12、3-13习题 P48 3-1、3-3、3-7、3-9、3-14、3-15第57页，本讲稿共57页