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1、1.消解演绎和反演的定义：消解演绎和反演的定义：设S是子句集，c是子句。若存在一个子句序列c1,cn满足 cn=c 任意一个 ci 或者属于 S 或者它前面的子句 ck,cl (ik,il)的消解式则称 c1,cn 是从子句集 S 到子句 c 的一个消解演绎当 c=时的消解演绎称为（消解）反演。2.反演的基本算法：反演的基本算法：把谓词公式转化为子句集S（所有子句的变量名不同）如空子句成为子句集的子句，则算法结束在子句集中选取两个不同的可以消解的子句ci,cj计算 ci ,cj 的消解式 rij把 rij 加到子句集中，形成新的子句集S转到3.反演的流程图反演的流程图例：例：设子句集为S=，求
2、S的一个反演。S的一个反演为：S的另一个反演为：14.消解反演求解过程消解反演求解过程 消解反演消解反演（数学定理的证明，论断是否成立，即反演）消解反演证明定理的思路非常类似于数学中的反证法。给定一个公式集 S（前提条件）和目标公式 L（结论），通过反演来求证目标公式 L，其证明过程为：否定 L，得到 L 把 L 加到 S 中 把新形成的集合 S，L 化为子句集（简化化法）应用消解原理，试图导出一个表示矛盾的空子句 反演证明过程的正确性：反演证明过程的正确性：设SF1,Fn 是前提条件，L是欲求证的结论，则从前提条件推出结论的问题，可以表示成：并证明其永真（永远成立）。先将公式取“非”：（F1
3、Fn）L）（F1Fn）L F1Fn L利用消解原理来证明它是永假的（即，构造一个反演）。实际中，我们可以将 F1Fn L中的每一个部分化成子句集，合并后得到完整的子句集，然后利用消解原理导出空子句（反演）。例例：用消解反演证明前提：每一个储蓄钱的人都获得利息结论：如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱证明：设：S(x,y)：某人 x 储蓄 y（数量）M(x)：x（数量）是钱I(x)：x（数量）是利息E(x,y)：某人 x 获得 y（数量）前提：每一个储蓄钱的人都获得利息：2结论：如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱将前提条件化成子句集：前提条件的子句集：结论取非：化成子句集：“结论非”的子句集：完整的子句集:34