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1、5.4.1 框架剪力墙结构的简化分析模型一、基本假定5.4 框架剪力墙结构分析纵向连梁纵向连梁横向连梁横向连梁横向连梁楼盖结构在其平面内的刚度为无限大，平面外刚度可忽略不计；楼盖结构在其平面内的刚度为无限大，平面外刚度可忽略不计；水平荷载的合力通过结构的抗侧刚度中心；水平荷载的合力通过结构的抗侧刚度中心；框架与剪力墙的刚度特征值沿结构高度为常量。框架与剪力墙的刚度特征值沿结构高度为常量。建筑结构设计建筑结构设计课件课件20102010版版东南大学邱洪兴东南大学邱洪兴1二、平面计算模型综合剪力墙综合框架连梁框架框架剪力墙结构刚接体系剪力墙结构刚接体系综合剪力墙综合框架连杆框架框架剪力墙结构铰接体
2、系剪力墙结构铰接体系 由于水平荷载通过结构的抗侧刚度中心，楼盖仅发生沿荷载作用由于水平荷载通过结构的抗侧刚度中心，楼盖仅发生沿荷载作用方向的平移，荷载方向每榀框架和每榀剪力墙在楼盖处具有相同的方向的平移，荷载方向每榀框架和每榀剪力墙在楼盖处具有相同的侧移，所承担的剪力与其抗侧刚度成正比，而与框架和剪力墙所处侧移，所承担的剪力与其抗侧刚度成正比，而与框架和剪力墙所处的平面位置无关。的平面位置无关。 于是可把所有框架等效成综合框架，把所有剪力墙等效成综合剪于是可把所有框架等效成综合框架，把所有剪力墙等效成综合剪力墙；并将综合框架和综合剪力墙放在同一平面内分析。力墙；并将综合框架和综合剪力墙放在同一
3、平面内分析。2高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析三、刚度特征的计算三、刚度特征的计算综合剪力墙的抗弯刚度等于各榀剪力墙等效抗弯刚度之和：综合剪力墙的抗弯刚度等于各榀剪力墙等效抗弯刚度之和：综合框架的抗侧刚度等于各榀框架抗侧刚度之和：综合框架的抗侧刚度等于各榀框架抗侧刚度之和：需考虑柱的轴向变形时，框架的抗侧刚度修正为需考虑柱的轴向变形时，框架的抗侧刚度修正为综合连梁约束刚度综合连梁约束刚度Cb定义为所有连梁约束弯矩的总和沿高度方向的定义为所有连梁约束弯矩的总和沿高度方向的分布力矩分布力矩 (5.4.1a
4、)(5.4.1b)(5.4.2)3高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程基本方程5.4.2 综合框架综合剪力墙模型的基本方程计算模型计算模型综合剪力墙计算简图综合剪力墙计算简图ppfppfmb综合框架计算简图综合框架计算简图将综合连梁沿高度连续化，其作用分别用轴向分布力将综合连梁沿高度连续化，其作用分别用轴向分布力pf和约束弯矩和约束弯矩mb代替。代替。4综合剪力墙计算简图综合剪力墙计算简图ppfmbzdyHy分离后的综合剪力墙相当于受侧向分布分离后的综合剪力墙相当于受侧向分布荷载荷载p-pf和
5、分布力矩和分布力矩mb作用的竖向悬臂构作用的竖向悬臂构件。件。由材料力学的挠曲线方程由材料力学的挠曲线方程微分两次，得到微分两次，得到(a)根据综合连梁约束刚度的定义根据综合连梁约束刚度的定义mb=Cb =Cb du/dz 5高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程基本方程根据综合框架抗侧刚度的定义根据综合框架抗侧刚度的定义Vf=Cfdu/dz由材料力学dVf/dz=-pf，得到(a)(b)(b)式代入(a)式，并令 =z/H，有(5.4.3)(5.4.4a)其中其中 称为框架称为框架剪力墙结构刚
6、度特征值，剪力墙结构刚度特征值，65.4.3 框架剪力墙结构的内力与侧移计算四阶常系数线性微分方程，其解包括：相应齐次方程的通解和一个四阶常系数线性微分方程，其解包括：相应齐次方程的通解和一个特解。特解。三种典型水平荷载下，微分方程的三种典型水平荷载下，微分方程的特解特解可表示为可表示为一、方程求解高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算(均匀分布荷载)(倒三角分布荷载)(顶点集中荷载)(a)7齐次方程的特征方程为：齐次方程的特征方程为：r4- 2 2r2 2=0
7、=0其解其解r1=r=0，r，r=- 齐次方程的通解：齐次方程的通解：（b）常数常数C1、C2、A、B由上下端的边界条件确定。由上下端的边界条件确定。（c）高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算08结构底部位移为零，即结构底部位移为零，即=，u=0结构顶部综合剪力墙弯矩为零，即结构顶部综合剪力墙弯矩为零，即结构底部转角为零，即结构底部转角为零，即 =， =du/d=00C2+A =0C1+B =09结构顶部的总剪力，结构顶部的总剪力，其中可得到，可得到，=10(
8、5.4.5)均布荷载均布荷载倒三角分布荷载倒三角分布荷载顶点集中荷载顶点集中荷载高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算11 求得侧移求得侧移u后，根据弯矩与位移的关系后，根据弯矩与位移的关系可求得综合剪力墙弯矩可求得综合剪力墙弯矩:(5.4.6) 二、综合剪力墙弯矩高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算12 根据弯矩与剪力的关系根
9、据弯矩与剪力的关系 可求得综合剪力可求得综合剪力墙名义剪力墙名义剪力(5.4.7) 三、综合剪力墙名义剪力高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算13(5.4.9b)由水平力平衡条件：由水平力平衡条件：Vw=Vf+VP(5.4.9c)对于铰接体系只需取对于铰接体系只需取mb=0。 四、综合剪力墙、综合框架剪力，综合连梁约束弯矩综合剪力墙、综合框架剪力，综合连梁约束弯矩高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力
10、墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算以及以及(5.4.9a)Vw=VP-Vf14五、单榀框架、单榀剪力墙和单根连梁的内力计算单榀剪力墙的内力按剪力墙的等效抗弯刚度进行分配；单榀剪力墙的内力按剪力墙的等效抗弯刚度进行分配；单榀框架的单榀框架的 内力按框架的抗侧刚度进行分配；内力按框架的抗侧刚度进行分配；单根连梁的内力按连梁的约束刚度进行分配。单根连梁的内力按连梁的约束刚度进行分配。高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算内力侧移计算15框框
11、架架结结构构剪剪力力墙墙结结构构自顶层向下，层间位移越来自顶层向下，层间位移越来越大，呈上凹形，与悬臂梁越大，呈上凹形，与悬臂梁的剪切变形曲线类似。故称的剪切变形曲线类似。故称“剪切型剪切型”自底层向上，位移增量自底层向上，位移增量越来越大，呈下凹形，越来越大，呈下凹形，与悬臂梁的弯曲变形曲与悬臂梁的弯曲变形曲线类似。故称线类似。故称“弯曲型弯曲型”5.4.4 框架剪力墙结构的协同工作性能一、结构的侧移特性高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算5.4.4协同工作性能协同工作
12、性能16较大较大较小较小00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.81相对侧移相对侧移相对高度相对高度剪力墙剪力墙框剪框剪框架框架由于楼盖的刚性连接作用，两者的变形必须协调，称由于楼盖的刚性连接作用，两者的变形必须协调，称“弯剪型。具弯剪型。具体形状随刚度特征值而变化：当体形状随刚度特征值而变化：当 较小时，侧移曲线较接近剪力墙较小时，侧移曲线较接近剪力墙结构；当结构；当较大时，侧移曲线较接近框架结构。较大时，侧移曲线较接近框架结构。17二、结构的内力分布特征00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91相对高度相对高度(z/H)层间位移层间位移剪力墙剪力墙框剪框剪框架框架高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算5.4.4协同工作性能协同工作性能18高层结构5.1 体系与布置5.4.1 分析模型5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析5.4 框架剪力墙分析框架剪力墙分析5.4.2 基本方程5.4.3内力侧移计算5.4.4协同工作性能协同工作性能19