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1、 测 量 学第第5章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向2005年10月7/14/2021 1 黑龙江工程学院第第5章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向距离测量是测量三项基本工作之一距离测量是测量三项基本工作之一.距离测量的方法主要有距离测量的方法主要有: 1.钢尺钢尺(皮尺皮尺)量距量距. 2.视距测量视距测量 3.光电测距光电测距要确定地面点的平面位置要确定地面点的平面位置,还必须测定直还必须测定直线的方向线的方向, 即直线定向即直线定向7/14/2021 2 黑龙江工程学院视距测量图7/14/2021 3 黑龙江工程学院利用调制波波长测距B测距仪测距仪反光棱镜反光棱镜S电磁波测
2、距电磁波测距电磁波测距图A7/14/2021 4 黑龙江工程学院 第第5 5章距离测量与直线定向章距离测量与直线定向 5.1 5.1 钢尺量距钢尺量距 5.2 5.2 视距测量视距测量 5.35.3 红外线测距仪及全站仪红外线测距仪及全站仪 5.45.4 直线定向直线定向 7/14/2021 5 黑龙江工程学院5.1 钢尺量距钢尺量距1.钢卷尺钢卷尺 尺长与规格：尺长与规格：20米、米、30米、米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分置有不同，分刻线尺刻线尺和和端
3、点尺端点尺两种。两种。 5.1.1 量距用的工具量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎钢卷尺，花杆，测钎一般量距方法一般量距方法 量距相对精度量距相对精度12000 15000 精密量距方法精密量距方法 量距相对精度量距相对精度110000 1400002.花杆花杆 定线用（量距时标定直线量距的前进方向）定线用（量距时标定直线量距的前进方向）3.测钎测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。量距时在地面标定尺段端点位置。7/14/2021 6 黑龙江工程学院端点尺 刻线尺测钎测钎 花杆花杆皮尺皮尺 测绳测绳钢卷尺钢卷尺7/14/2021 7 黑龙江工程学院5.1.2 直线定线直线定线 1. 两点间目估定
4、线两点间目估定线2. 两点间互不通视定线两点间互不通视定线3.经纬仪定线经纬仪定线: 如果量距要求的精度较高如果量距要求的精度较高, 可在其端点可在其端点A安置经纬仪定线安置经纬仪定线.7/14/2021 8 黑龙江工程学院5.1.3 丈量方法（往返丈量丈量方法（往返丈量)）距离用下式计算：距离用下式计算：D=nl+l 式中：式中：l整尺段的长度；整尺段的长度； n丈量的整尺段数；丈量的整尺段数； l零尺段长度。零尺段长度。 往返丈量较差往返丈量较差 D = D往往- -D返返距离平均值距离平均值 D平平= （D往往- -D返返）相对误差相对误差 K=1. 在平坦地面丈量在平坦地面丈量7/14
5、/2021 9 黑龙江工程学院2.2.倾斜地面丈量SDh (1)斜量法斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离归算成水平距离D。高差高差h用水准仪测定。用水准仪测定。或水平距离：水平距离：(2) 在倾斜地面丈在倾斜地面丈量量7/14/2021 10 黑龙江工程学院量距相对精度可达量距相对精度可达1 1万万 1 4万。万。 3. 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法精密量距时采取的精密量距时采取的措施：措施： 1.用检定过的钢尺；用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线；经纬仪定线； 3.钉尺段桩钉尺段桩(概量得概量得)，用水准仪测量桩间高差；，用水准仪测量
6、桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。对量距结果加三项改正数。7/14/2021 11 黑龙江工程学院三项改正数三项改正数5 . 1 . 4 钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理每尺段经改正后的水平距离：每尺段经改正后的水平距离： 总的水平距离总的水平距离： 7/14/2021 12 黑龙江工程学院5.1.5 钢尺检定钢尺检定 目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。 方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得 钢尺的钢尺的尺长改
7、正数尺长改正数。该检定场地也称为。该检定场地也称为“比尺场比尺场”。 。L比尺场示意图作法：作法： “比尺场比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将 待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L 进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的 尺长方程式尺长方程式。 0 钢尺名义长(m)； t0 标准温度，一般取20； d 尺长改正值(mm)； t 丈量时温度() 钢的膨胀系数，1.210-5 / ；1.1.尺长方程式：尺长方程式： = 0+d+(t-t0)07/14
8、/2021 13 黑龙江工程学院例例：用一检定过的：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见距离，数据见 下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。 (注：注：钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 =0.00001150.0000125为钢尺温度变为钢尺温度变 化化1度时，单位长度的变化量。度时，单位长度的变化量。)尺段长度及量距精度计算尺段长度及量距精度计算7/14/2021 14 黑龙江工程学院 5.2 5.2 视距测量视距测量5.2.1 视距测量概述视距测量概述n视距测量是一种间接测距方法视距测量是一种间接测距方法;
9、它它利利用用望望远远镜镜内内十十字字丝丝分分划划板板上上的的视视距距丝丝及及刻刻有有厘厘米米分分划划的的视视距距标标尺尺(地地形形塔塔尺尺或或普普通通水水准准尺尺)，根根据据光光学学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差原理可以同时测定两点间的水平距离和高差.n其中测量距离的相对误差约为其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺量距；，低于钢尺量距；n测定高差的精度低于水准测量测定高差的精度低于水准测量;n视距测量广泛用于地形测量的视距测量广泛用于地形测量的 碎部测量中。碎部测量中。7/14/2021 15 黑龙江工程学院5.2.2 视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式AB
10、为待测距离，在A点安置经纬仪，B点竖立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺，此时视线与视距尺垂直。7/14/2021 16 黑龙江工程学院视线水平时的视距测量公式视线水平时的视距测量公式:(1) 水平距离公式:(2) 高差公式:(3) B点高程:7/14/2021 17 黑龙江工程学院5.2.3 视线倾斜时的视距测量公式视线倾斜时的视距测量公式(1) 水平距离公式:(2) 初算高差:(3) 高差公式:7/14/2021 18 黑龙江工程学院（1 1）在测站在测站 A 安置安置经纬仪，量取仪器高经纬仪，量取仪器高 i，在测点在测点 B 竖立视距尺；竖立视距尺； （2 2）照准视距尺，用上下
11、视距丝分别在尺上读取读数，照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，算出视距间隔算出视距间隔 n（n = =下丝读数下丝读数- -上丝读数）。也可先将中丝上丝读数）。也可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直接读取视距间隔；接读取视距间隔；5.2.4 5.2.4 视距测量视距测量观测与计算方法观测与计算方法7/14/2021 19 黑龙江工程学院（3 3）转转动动竖竖盘盘指指标标水水准准管管微微动动螺螺旋旋使使竖竖盘盘指指标标水水准准管管气气泡泡居居中中，读读取取竖竖盘盘读读数数，算算出出竖竖直直角角。对对有有竖竖盘盘指指
12、标标自自动动归归零零装装置置的的仪仪器器，应应打打开开自自动动归归零装置后再读数；零装置后再读数；5.2.4 5.2.4 视距测量视距测量观测与计算方法观测与计算方法（4 4）根据视距公式，计算水平距离和高差及）根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。立尺点的高程。7/14/2021 20 黑龙江工程学院一、概述一、概述n电电磁磁波波测测距距(Electro-magnetic Distance Measuring，EDM) 是是用用电电磁磁波波(光光波波或或微微波波)作作为为载载波波，传传输输测测距距信信号，以测量两点间距离的一种方法。号，以测量两点间距离的一种方法。nEDM具具有有测
13、测程程长长、精精度度高高、作作业业快快、工工作作强强度度低低、几几乎乎不受地形限制等优点。不受地形限制等优点。n1948年年，瑞瑞典典AGA(阿阿嘎嘎)公公司司(现现更更名名为为Geotronics捷捷创创力公司力公司)研制成功了世界上第一台电磁波测距仪，研制成功了世界上第一台电磁波测距仪，n它它采采用用白白炽炽灯灯发发射射的的光光波波作作载载波波，应应用用了了大大量量的的电电子子管管元件，仪器相当笨重且功耗大。元件，仪器相当笨重且功耗大。n为为避避开开白白天天太太阳阳光光对对测测距距信信号号的的干干扰扰，只只能能在在夜夜间间作作业业，测距操作和计算都比较复杂。测距操作和计算都比较复杂。5.3
14、 5.3 电磁波测距电磁波测距及全站仪7/14/2021 21 黑龙江工程学院n1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台氦氦-氖激光器，氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功。年砷化镓半导体激光器研制成功。n与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。n1967年年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪AGA-8。n该仪器采用该仪
15、器采用5mw的氦的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为氖激光器作发光元件，白天测程为40km，夜间测程达夜间测程达60km，测距精度测距精度(5mm+1ppm)，主机重量主机重量23kg。n我国的武汉地震大队也于我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了年研制成功了JCY-1型激光型激光测距仪，测距仪，1974年又研制并生产了年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪。该仪型激光测距仪。该仪器采用器采用2.5mw的氦的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为氖激光器作发光元件，白天测程为20km，测距精度测距精度(5mm+1ppm)，主机重量主机重量16.3kg。7/14/2021 22 黑龙江工程学院n
16、随随着着半半导导体体技技术术的的发发展展，从从60年年代代末末70年年代代初初起起，采采用用砷砷化化镓镓发发光光二二极极管管作作发发光光元元件件的的红红外外测测距距仪仪逐逐渐渐在在世世界界上流行起来。上流行起来。n与与激激光光测测距距仪仪比比较较，红红外外测测距距仪仪有有体体积积小小、重重量量轻轻、功功耗小、测距快、自动化程度高等优点。耗小、测距快、自动化程度高等优点。n由由于于红红外外光光的的发发散散角角比比激激光光大大，所所以以红红外外测测距距仪仪的的测测程程一般小于一般小于15km。n现现在在的的红红外外测测距距仪仪已已经经和和电电子子经经纬纬仪仪及及计计算算机机软软硬硬件件制制造造在在
17、一一起起，形形成成了了全全站站仪仪，并并向向着着自自动动化化、智智能能化化和和利利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。7/14/2021 23 黑龙江工程学院二、电磁波测距仪分类二、电磁波测距仪分类1. 按其所采用的载波（光源）可分为：按其所采用的载波（光源）可分为：微波测距仪微波测距仪(microwave EDM instrument)；激光测距仪激光测距仪(laser EDM instrument)；红外测距仪红外测距仪(infrared EDM instrument);2. 按测程分为：按测程分为：短程测距仪短程测距仪(5km)中程
18、测距仪中程测距仪(515km)远程测距仪远程测距仪( 15km）3. 按精度分为：按精度分为：级测距仪级测距仪(mD 5mm) 级测距仪级测距仪(5 mD 10mm) 级测距仪级测距仪(mD 10mm ）4. 按测距原理分为按测距原理分为： 脉冲式；脉冲式； 相位式相位式7/14/2021 24 黑龙江工程学院5.3.15.3.1 红外测距的测距原理红外测距的测距原理 基本公式:c0光在真空中的速度光在真空中的速度ng光在大气中传输的折射率光在大气中传输的折射率t光波在光波在AB间往返传输时间间往返传输时间7/14/2021 25 黑龙江工程学院直接测时直接测时-该类测距仪称为该类测距仪称为脉
19、冲式测距仪脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。间接测时间接测时-用测定相位的方法来测定距离，用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。此类仪器称为相位式测距仪。现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。法，而采用间接测时。电磁波测距方式电磁波测距方式7/14/2021 26 黑龙江工程学院1.脉冲式脉冲式测距原理测距原理 假设时钟脉冲的震荡频率为假设时钟脉冲的震荡频率为 , 震荡周期为震荡周期为计
20、数器记录的震荡次数为计数器记录的震荡次数为N, 则脉冲光波在则脉冲光波在AB两点间两点间往返的时间为往返的时间为:7/14/2021 27 黑龙江工程学院2. 相位式相位式测距原理测距原理 用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。相位式测距仪。它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为作为“运输工具运输工具”（称为载波），通过一个调（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。周期性变化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返
21、传测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t t，进而求得待测距离进而求得待测距离D D。 7/14/2021 28 黑龙江工程学院相位式测距原理相位式测距原理调制波的调制频率f，角频率 ，周期T，波长:设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 ，调制信号一个周期相位变化为2，则调制波的传播时间t为： 代入基本公式得 :7/14/2021 29 黑龙江工程学院相位式测距原理相位式测距原理设调制信号为正弦信号，包含2的整倍数N2，和不足2的尾数部分，即：代入前面公式: 7/14/2021 30 黑龙江工程学院相位式测距原
22、理相位式测距原理令 : -单位长，“光测尺”，“电子尺” 公式改写成 :上式就是相位式测距原理公式相位式测距原理公式。相位式测距仪是用长度为LS的“测尺”去量测距离，量了N个整尺段加上不足一个LS的长度就是所测距离。 采用多个“测尺”组合实现测距技术过程。设计；精测尺+粗测尺测距。7/14/2021 31 黑龙江工程学院相位式测距原理相位式测距原理调制频率与测尺长度的关系调制频率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz测尺长度/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m7/14/2021 32 黑龙江工程学院5.3.25.3.2
23、 光电测距仪的组成光电测距仪的组成7/14/2021 33 黑龙江工程学院5.3.25.3.2 光电测距仪的组成光电测距仪的组成7/14/2021 34 黑龙江工程学院5.3.4 全站仪及其使用全站仪及其使用（一）（一） 全站仪概述全站仪概述（二）（二） 全站仪的功能全站仪的功能 （三）（三） 几种全站仪及其基本应用几种全站仪及其基本应用 7/14/2021 35 黑龙江工程学院南方南方NTSNTS全站仪全站仪TOPCON GTSTOPCON GTS全站仪全站仪7/14/2021 36 黑龙江工程学院LeicaLeica 全站仪全站仪7/14/2021 37 黑龙江工程学院（一）（一） 全站仪
24、概述全站仪概述全全站站仪仪(total station)是是由由电电子子测测角角、光光电电测测距距、微微型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器。型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器。q全站仪的基本功能是全站仪的基本功能是测量水平角、竖直角和距离测量水平角、竖直角和距离。q全站仪具有如下特点：全站仪具有如下特点：同时进行角度测量同时进行角度测量( (水平角、竖直角水平角、竖直角) ) 和距离测量和距离测量( (斜斜距距S S、平距平距D D、高差高差h) h) ； 测距系统光轴与测角系统视准轴同轴（测距系统光轴与测角系统视准轴同轴（三轴同一三轴同一）；）；显示测点的角度显示测点的角度( (
25、方向值方向值) )、距离、高差或三维坐标；、距离、高差或三维坐标；拥有后方交会、放样、拥有后方交会、放样、偏心测量、悬高测量、对边偏心测量、悬高测量、对边测量、面积计算测量、面积计算等高级测量功能。等高级测量功能。7/14/2021 38 黑龙江工程学院全站仪特点全站仪特点拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已存储已知点和知点和观测点的点号、点的点号、编码、三、三维坐坐标； 实现全站仪与计算机的数据通讯；实现全站仪与计算机的数据通讯； 高精度全站仪测角达高精度全站仪测角达0.50.5秒级，测距精度达秒级，测距精度达(0.1mm+0.1PPM)(0
26、.1mm+0.1PPM)； 与计算机联合组成的智能观测系统能实现全与计算机联合组成的智能观测系统能实现全自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，被称为测量机器人。被称为测量机器人。7/14/2021 39 黑龙江工程学院 三轴同一望远镜三轴同一望远镜在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测距的红外光发射光轴和接收光轴是同轴的，其光路距的红外光发射光轴和接收光轴是同轴的，其光路如图所示。因此，测量时使望远镜照准目标棱镜的如图所示。因此，测量时使望远镜照准目标棱镜的中心，就能同时测定水平角、垂直角和斜距中心，就
27、能同时测定水平角、垂直角和斜距7/14/2021 40 黑龙江工程学院测量仪器总的发展过程测量仪器总的发展过程 测量仪器总的发展过程：测量仪器总的发展过程：光学经纬仪光学经纬仪 电子经纬仪电子经纬仪 速测全站仪速测全站仪 全站仪。全站仪。全站仪的发展过程：全站仪的发展过程： 1.1.普通型全站仪普通型全站仪2.2.功能型全站仪功能型全站仪3.3.磁卡型全站仪磁卡型全站仪4.4.内存式全站仪内存式全站仪 5.5.全自动智能全站仪全自动智能全站仪全站仪生产厂家：全站仪生产厂家：瑞士：徕卡瑞士：徕卡LeicaLeica德国：蔡司德国：蔡司ZeissZeiss 日本：拓普康日本：拓普康TOPCONTO
28、PCON，索佳索佳SOKKIASOKKIA，宾得宾得, ,尼康尼康中国：南方、苏州、北京中国：南方、苏州、北京7/14/2021 41 黑龙江工程学院（二）（二） 全站仪的功能全站仪的功能对边测量、悬高测量、后方交会、放样、偏心测量、面积计算等高级测量功能。7/14/2021 42 黑龙江工程学院全站仪的功能全站仪的功能1、对边测量、对边测量如图，分别瞄准两个目标点处的棱镜并观测后，仪器即可显示出两个棱镜之间的平距(HD)、斜距(S)、高差(V)和坡度（%）。对边测量可以连续进行。VSHD%7/14/2021 43 黑龙江工程学院全站仪的功能全站仪的功能2、悬高测量、悬高测量如图，要测量某些不
29、能设置反射棱镜的目标（高压电线、桥梁桁架高压电线、桥梁桁架）的高度时，可在目标正上方或正下方处安置棱镜，输入棱镜高h1，瞄准棱镜并观测后，再瞄准目标，仪器即可显示目标的高度HHh1h27/14/2021 44 黑龙江工程学院全站仪的功能全站仪的功能3、后方交会测量后方交会测量如图，全站仪安置在某一待定点上，通过对两个以上的已知点处的棱镜进行观测，并输入各已知点三维坐标及仪器高和棱镜高后，全站仪即可显示待定点的三维坐标。7/14/2021 45 黑龙江工程学院4、三维坐标测量、三维坐标测量如图，将全站仪安置在已知点A，棱镜设置在待定点P，输入A点已知坐标及仪器高和棱镜高后，先后视已知点B并输入B
30、点坐标（后视已知点是为了设置方向位角）然后瞄准P点处棱镜并进行观测，仪器即可显示待定P的三维坐标。APB全站仪的功能全站仪的功能7/14/2021 46 黑龙江工程学院全站仪的功能全站仪的功能5、放样测量、放样测量将要测设的角度和边长（或坐标值）输入全站仪，在放样过程中仪器显示角度和边长的实测值与放样值之差，根据显示的偏离值及符号调整棱镜位置，直至偏离值为零，此时棱镜所处位置即为要测设的点位。有的电子全站仪还可通过图形显示出棱镜上下左右前后的移动方向。7/14/2021 47 黑龙江工程学院全站仪的功能全站仪的功能6、偏心测量、偏心测量如图，若侍定点处不能设置棱镜，可将棱镜设置在待定点的左侧或
31、右侧，并使棱镜至站点的距离相当，瞄准棱镜并进行观测，再照准待定点，仪器即可显示待定点的坐标。不同厂家生产的电子全站仪其键盘设计并不完全相同，实现相同测量功能的按键程序和步骤也不完全一样，具体使用应参见厂家的使用说明书。7/14/2021 48 黑龙江工程学院全站仪测量的流程全站仪测量的流程野外采集数据野外采集数据：南方NTS、 TOPCON全站仪+PDA（测图精灵）传输数据传输数据：将数据文件传入计算机处理数据处理数据：用测图软件 （南方测绘CASS）处理、编辑输出成果输出成果：数字化地 形图、电子地图（.dwg）、工程图。7/14/2021 49 黑龙江工程学院 5.4 直线定向5.4.1
32、直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 7/14/2021 50 黑龙江工程学院标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。7/14/2021 51 黑龙江工程学院标准方向的种类 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向) 第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标
33、系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。 如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。 7/14/2021 52 黑龙江工程学院5.4.2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 36 360。 由不同的标准方向所得到的方位角，分别为： 真方位角：A 磁方位角：Am 坐标方位角：标标准准方方向向O OP P7/14/2021 53 黑龙江工程学院几种方位角之间的关系 1 真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁
34、南北极与地球的南北极并不重合，因由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角磁偏角，磁针北磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。西偏。直线的真方位角与磁方位直线的真方位角与磁方位角，可用下式进行换算角，可用下式进行换算东偏取正值，西偏取负东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大值。我国磁偏角的变化大约在约在+6到到-10之间之间。7/14/202154黑龙江工程学院几种方位角之间的关系
35、2真方位角与坐标方位角之间的关系 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。 直线的真方位角与磁方位角 之间可用下式进行换算7/14/2021 55 黑龙江工程学院几种方位角之间的关系 3坐标方位角与磁方位角的关系 若已知某点的磁偏角与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为 为磁坐偏角7/14/2021 56 黑龙江工程学院 当标准方向为坐标纵轴当标准方向为坐标纵轴(
36、(中央子午线中央子午线) )方向时，直线的方方向时，直线的方位角称为位角称为坐标方位角坐标方位角( ( ，简称方向角，简称方向角) )。X XY YA AB B ABAB例例1 1：已知已知 CDCD= = 787820202424 ， JKJK= =32632612123030 ， 求求 DCDC， KJKJ：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个 相差相差180180的方位角，互称为正、反方位角。的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系正、反方位角关系 BABA ABAB BABA= = ABAB 180180解：解： D
37、CDC= =25825820202424 KJKJ= =14614612123030 5.4.3 正、反坐标方位角及其推算7/14/2021 57 黑龙江工程学院方位角的推算 左角公式：右角公式：方位角的范围：当当 时，应减去时，应减去7/14/2021 58 黑龙江工程学院 2323 1212 B1B1已知：已知： ABAB= =76762020， B B= =1851854242， 1 1= =2112110808， 2 2= =1501504545 求：求： B1B1、 1212、 23231 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B解：解： B1B1= = BABA+ + B B = = ABAB+ +180180+ + B B = =76762020+180+180+ +1851854242 = =82820202 1212= = 1B1B+ + 1 1= = B1B1+ +180180+ + 1 1= =82820202+180+180+ +2112110808= =1131131010 2323= = 2121+ + 2 2= = 1212+ +180180+ + 2 2= =1131131010+180+180+ +1501504545= =83835555方位角推算公式：方位角推算公式：方位角的推算 7/14/2021 59 黑龙江工程学院