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1、课题 中位数教学目标1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。3.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。4.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点合理选择统计量，求一组数据的中位数。教学难点体会“平均数”“中位数”各自的特点，合理选择统计量。教学准备4个人一个学习小组，小组学生在平等、自主、和谐的气氛中进行活动。教学过程一 创设情境，激情导入。同学们，你们喜欢上体育课吗？（生一起说）喜欢。请说一下体育课上都有哪些运动项目？（生众说纷纭）跳远、跳高、跳绳、跑步、
2、投沙包下面请同学们和老师一起观看某校五年级举行的掷沙包、跳远比赛的成绩, 做一个小小评判家，好吗？（生齐说）好。 设计意图课前交流，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。为课堂的正式展开做好铺垫。二、探究新知1(课件出示场景)五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值。（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。设
3、计意图由学生所熟悉的比赛成绩引入“学生投沙包一般水平是多少”这一问题,学生对此亲切自然,并顺理思考出用“平均数”,然后教师问题引导，让学生观察、分析、讨论、交流,让学生感受到当数据中出现特别偏大的数据时,用平均数代表学生投沙包的一般水平不合适,从而感受引入中位数的必要性。这样,就让学生在充分感知的基础上,逐渐理解中位数的特征及作用,对中位数有了一个完整的认识。2.认识中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。师：由于数据中出现了偏大的数据，为了更好的表示这组数据的集中趋势，我们可以将这些数据按照大小顺序排列起来，选取最中间的这个数据24.7来表示这组同学的掷沙包水平比较恰当，
4、这个数就是这组数据的中位数。(1)中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两个同学的成绩太高，严重偏离了大多数同学的水平，这时我们可以用中位数来表示第3组同学掷沙包的一般水平。(2)：“中位”是相对一组数据的数值大小顺序而言的，计算中位数前首先应将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。设计意图平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但针对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。3.进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法.(课件出示)例题5，出示场景
5、图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？首先让学生分组讨论：表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？(5)学生汇报:7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代
6、表该组成绩不太合适，应选用中位数。强调：中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：找到最中间位置的数据2.89。 矛盾：当数据增加一个后，一共有偶数个数,中间位置出现两个数据：2.89和2.90，最中间的数找不到？生展开讨论.讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。计算出中位数来。也就是需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。设计意图这一环节主要是让学生理解中位数的求法。首先让学生观察理解当数据是奇数个时,要先排序后找到最中间的一个就是中位数;然后是偶数个数据,让学生尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,逐渐明白偶数个数中位数的找法:最中间的两个数的平均数
7、,就是这组数据的中位数。4.强化训练 （1）有5个数按从小到大的顺序排列为：4，5，8，10，11。这组数的中位数是（ ），平均数是（ ）。（2）有5个数，它们分别是：14，8，22，15，28。小明说：“因为22排在这五个数的中间，所以22是这组数的中位数。”你 认为小明说得对吗？为什么？（3）某小组六名学生的身高分别为160厘米，140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘米，这组数据的中位数是（ ）。 三、方法应用老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。（课件出示）1.跳绳. (课件出示)五年级2班7名同学进行了1分钟跳绳
8、比赛,成绩如下。170 145 135 142 139 140 138看一看,你觉得用什么数代表这个小组跳绳的一般水平更合适?为什么?这组数据的中位数是?平均数是?2. 每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级垃圾重量/kg91215172130（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）为什么中位数比平均数小？设计意图让学生进一步的感受当一组数据中出现既偏大又出现偏小的数据时,用中位数或平均数反映一般水平都比较合适,并由此让学生理解要根据具体的数据的灵活的加以选择其代表量.四、小结质疑1、通过今天的学习,你有
9、哪些新的收获?2、中位数也有它的局限,有兴趣的同学,课外可以通过其他途径进一步认识中位数!设计意图拓展延伸,感受数学学习决不紧紧局限于课堂40分钟的学习,课堂学习只是获得知识的一种途径,我们可以利用书本、电视、网络等多种渠道,深入学习,获取更多的数学知识。五、课堂检测1、求中位数在一次踢毽子比赛中，5名学生的成绩从低到高排列是： 55 57 61 62 982、 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产零件件数的中位数。设计意图让学生根据中位数联想到哪些数学信息,既培养了学生的数学思维,又让学生充分感知中位数的作用。答案：1. 612. 15六、布置作业教科书第108页练习二十三的第3、4题