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1、“5.、反比例函数”说课稿说课教师： 高显江各位老师你们好！ 今天我要为大家说课的课题是：北师大版九年级数学上册第五章第一节 反比例函数，我主要从以下七个方面进行说课：说课的主要内容1、教材分析2、学情分析3、教学目标4、教学重难点5、教法学法6、教学过程 7、教学反思 一、说教材（一）、教材的地位和作用反比例函数一课，是学生继一次函数学习之后所接触又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重
2、的地位。基于此，确定本课重点为体会反比例函数的意义，探索并理解反比例函数性质，会用待定系数法确定反比例函数的表达式。（二）、课标 要求: 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。（三）考标要求： 与课标要求一致：1、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2、会用待定系数法确定反比例函数的表达式。二、学情分析学生在前面已学习过“变量之间的关系”、“正比例函数”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响. 由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，
3、要充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.所以本节课我以问题设置自学指导和标杆题、类比题等训练，不但让学生在整节课的学习中始终处于积极的学习状态中，而且让学生在探索中学会学习。在活动中，教师主要注意提供思考或研究问题的方向. 三、教学目标 根据教材的结构和内容分析，结合九年级学生他们的认知结构及心理特征，根据课标、考标的要求，我制定了以下教学目标：知识与技能1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念
4、.过程与方法 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. 情感态度价值观 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 四、教学重难点 根据课标、考标的要求，该节内容的重要地位，学生又是初次接触，因此，我确定了本节课学习的重难点重点：1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2、会用待定系数法确定反比例函数的表达式。难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 五、说教法、学法新课程标
5、准指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“提出问题解决问题”的“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。六. 教学过程（一）教学流程 在本节课中，我通过以下流程进行操作： 一、知识回顾、检查预习二、情景创设、设凝激思 三、展示学习目标 四、自学指导 五、标杆解答 六、方法归纳 七、 类比应用 八、反思小结 （二）、教学过程分析一、回顾与思考、情景创设、设凝激思，引入新课1、你能说出正比例函数和一次函数的定义吗？ 2、正比例函数和一次函数的
6、图像图像是什么？ 3、正比例函数和一次函数的增减性如何？ 4、（1）、已知y与x成正比例，当x=2时y= 6，求y与x的函数表达式。（2）、若函数ykx+b的图像经过点（0，2）和（1，6），求k、b及函数关系式。5、由课本P142问题情景导入课题。设计意图：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，目的一是让学生感受到生活当中处处有数学，二是检查学生预习情况，回顾旧知识，为本节课作铺垫，自然导入新课；同时给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。 二、展示学习目标：学习目标：1.通过自学指导及巩固练，经历抽象反比例函数概念的过程,理解反比例函数的概念，会判断一个函数是否是反比例函数。2. 通过标杆题
7、及类比练的学习，会用待定系数法确定反比例函数的表达式。三、自学指导：自学指导：小组交流订正课本143页至144页“做一做”以上问题，把你预习的结果与小组同学相互交流，弄清反比例函数的概念，比较它与正比例函数有什么不同？ 步骤：（1）、学生小组内交流预习结果，师巡视检查； （2）、抽小组作答，由小组派一个代表作答，其余小组评价、矫正，形成共识；具体操作：学生交流后请学生逐一回答：问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?
8、(3)变量I是R的函数吗?为什么? （答案为(1)能用含有R的代数式表示I. 由IR=220，得I=.） (2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大.(3)变量I是R的函数.（由IR220得I.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.） 投影片展示：舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请学生互相交流后回答.答案为：根据I，当R变大时，I变小，灯光较暗；当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的
9、大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼. 问题2：投影片：京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 经过刚才的例题讲解，学生可以独立完成此题.如有困难再进行交流. 答案：由路程等于速度乘以时间可知1262vt，则有t.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.（3）、教师引导下得出反比例函数的概念。从上面的实例得出关系式 P= 、 I=和t=.它们是函数吗?它们是正比例函
10、数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.注意：1、常数：k0;思考：反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?y呢？2、自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义），即：自变量x的取值范围是x0,函数y的值的取值范围是y0。设计意图：使学生经历抽象反比例函数概念的过程,理解反比例函数的概念，在探索具体问题中的数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数是作为一种数学模型。巩固练习：1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?
11、每一个反比例函数相应的k值是多少? (1) y = ; (2) y = ; (3) y = ; (4) xy = 2 ; (5) y = - 6x + 3 ;(6) xy = -7 ; (7) y = ; (8) y = ; (9) y = -2x-1 (10) y = 反思：想一想，反比例函数还有哪些表示形式？（1）、y (k为常数，k0);（2）、xy = k (k0);（用来求k值比较方便）（3）、y = kx-1 (注意：当y 写成y = kx-1时，注意x的指数为-1.)2、课本P144“做一做”1、2 题设计意图：通过练习及反思，巩固反比例函数概念的理解，强化函数和反比例函数的实际
12、意义。达成学习目标1。四、标杆题：课本P144“做一做”第3题：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.步骤：（1）、师引导学生回顾用待定系数法确定一次函数表达式的方法及步骤，类比得出求这个反比例函数的表达式的方法及步骤； （2）、师生共同解答，求出这个反比例函数的表达式； （3）、学生完成问题（2）。 （4）、学生反思：用待定系数法确定反比例函数表达式的一般步骤是什么？关键是什么？设计意图：通过标杆题和类比练的学习，使学生会用待定系数法确定反比例函数的表达式。进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键
13、是求得K的值。同时，使学生加强对概念的理解，并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。达成学习目标2. 五、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么体会和收获,你达到了我们提出的两个学习目标了吗？（充分让学生说后，教师归结式提问：本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y (k为常数.k0)，自变量x的取值范围.还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数.1、什么叫做反比例函数？它的一般形式是什么？ 2、反比例函数的自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围又是什么？3、如何用待定系数法确定反比例函数表达式？关键是什么？设计意图：培养学生总结归纳的
14、能力，同时对本节课所学知识再次作总结回顾，使学生加深巩固和理解。六、作业： 1.课本P145习题5.1 第1、2、3题2、如果函数 y = kxk2+k-1是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_；如果这个函数是正比例函数，则k=_，此函数的解析式是_。3、在某一电路中，保持电压V（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式。 （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。 （注:基础好的同学必须全做，基础弱的同学做课本P145习题5.1 第1、3题及第2题）设计意图：巩固反比例函数概念的理解，同时分层要求，兼顾不同层
15、次的学生，使每一个学生都得到发展，调动学生的学习积极性。七、教学反思在教学反比例的定义时，我首先通过复习，巩固学生对函数及正比例函数和一次函数的理解。然后安排从情境创设中发现不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这样通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发学生学习数学的兴趣，还激起学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。在教学时，我以学生已经学过的正比例的意义为基础，在学生之间创设一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养学生的自主探究的能力。 在具体操作中也还存在着许多不足，在今后的教学中还须不断学习和改进，虚心向各位老师学习，努力汲取各位老师的优点，弥补自己的不足。敬请各位老师给予指导！ 2012年11月12日