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1、本资料来源于七彩教育网物理习题题目只点滴之差 解法却千差万别在中学物理习题中，经常出现几道试题几乎是相同或相似的，但仔细审题发现只有点滴之差 ，有些同学对这点滴之差不加以分析，盲目地用相同解题方法解题而出错，其实题目只点滴之差，解法却千差万别。笔者在习题教学中利用点滴之差组题进行对比教学，使学生不断上当，再通过分析对比，就能培养学生的审题意识，提高学生的审题能力，对提高习题课的质量和效率是十分有益的。下面列举数例点滴之差对比组题，并加以分析，供参考。组题一：重绳与轻绳模型问题的比较对于轻绳由于绳的质量不计，所以不论轻绳做何种运动，轻绳各处的张力大小都相等；而重绳 由于必须考虑质量，因此做加速运
2、动的重绳各处张力的大小是不相同的。同学们在解答物理题时要注意到这一区别。例1、甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则比赛过程中（ ）A甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力；B甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力；C甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反；D甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反。分析与解：以两队及绳子为整体进行研究，水平方向外力就是地面分别对甲、乙两队的摩擦力，由题知甲队获胜，一定是地面对甲队的摩擦力大于地面对乙队的摩擦力，故B对C错。以绳子为研究对象，甲队胜，一定是甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力，他们并不是作用力和反作用力，则A对D错，故正确答案为A、B。但若将
3、例1变为：甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，已知所用的绳为轻绳，则比赛过程中（ ）A甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力；B甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力；C甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反；D甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反。则正确答案为B、D。因为对于轻绳由于绳的质量不计，所以不论轻绳做何种运动，轻绳各处的张力大小都相等。组题二：重盘与轻盘模型问题的比较重盘的质量是不能忽略的，因此当重盘做加速运动时，所受的合外力一定不为零；而轻盘的质量是可以忽略的，因此当轻盘做加速运动时，所受的合外力一定为零。弄清了这一区别，在求解相关问题时就不会出错。例2.如图1所示，一
4、个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，则F的最小值是 _ ，F的最大值是 _ 。分析与解：本题是轻盘模型问题。因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在00.2s这段时间内P向上运动的距离：x = mg/k = 0.4m因为x = at2/2 ，所以P在
5、这段时间的加速度a = 2x/t2 = 20m/s2当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma，又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.但若将例2变为：一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图2所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析与解：本题是重盘模型问题。因为在t=
6、0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2轻盘不同。设在0_0.2s这段时间内P向上运动的距离为x，对物体P据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：F + k(m1+m2)g/k - x - (m1+m2)g = (m1+m2)a令N=0，并由述二式求得x = (m2g-m1a)k ，而x = a2/t，所以求得a=6m/s2.当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.当P与盘分离时
7、拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.组题三：缓慢与匀速的比较缓慢相当于时时可以把物体看成静止状态。例3、如图3所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向左缓慢运动过程中，绳对A的拉力的大小是：A、大于mg；B、总等于mg；C、一定小于mg；D以上三项都不正确。分析与解：当用力F拉B沿水平面向左缓慢运动过程中，A物体时时处于平衡状态，所以绳对A的拉力的大小总等于mg，即B选项正确。但若将例3变为：如图3所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是：A、大于mg；
8、B、总等于mg；C、一定小于mg；D以上三项都不正确。分析与解：当用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，A物体要做加速运动，所以绳对A的拉力大于mg，即A选项正确。组题四：轻绳与轻杆的比较例4、如图4所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭。加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为L的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动。欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？分析与解：设活塞冲开瞬间，软木塞和细玻璃管的速度分别为V1、V2，则据动量守恒定律可得：MV2-mV1=0，玻璃管在竖直平面内做圆周运动至少要
9、达到最高点，此时速度V3=0.对玻璃管根据机械能守恒定律可得：MV22/2 = 2MgL。根据能量守恒得乙醚最少要消耗的内能为：E = mV12/2 + MV22/2 = 2M(M+m)gL/m 。如果将例4中轻杆改为轻绳，情况就不同了：玻璃管在竖直平面内做圆周运动至少要达到最高点，此时速度V3= .对玻璃管根据机械能守恒定律可得：MV22/2 = 2MgL + MV32/2。根据能量守恒得乙醚最少要消耗的内能为：E = mV12/2 + MV22/2 = 5M(M+m)gL/2m组题五：光子激发与电子激发的比较对于电子引起激发，只要电子的动能大于或等于某两个能级之差就可以引起激发跃迁。而对于
10、光子引起的激发，只有光子的能量严格等于某两个能级之差才可以引起激发跃迁。例5用能量为12.3eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是：A原子能跃迁到n=2的轨道上去； B原子能跃迁到n=3的轨道上去；C原子能跃迁到n=4的轨道上去； D原子不能跃迁到其它轨道上去。分析与解：氢原子基态的能量E1-13.6eV由EnE1n2可知，E2-3.4eV，E3-1.51eV，E4-0.85eV。因为E2E110.2eV12.3eVE3E112.09eV12.3eV故答案为D。但如果将例5改为用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，则答案就应该为A、
11、B。组题六：轻弹簧与轻绳子的比较例6、如图5所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（l）下面是某同学对该题的一种解法：解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg， T1sinT2， T2mgtg剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图5中的细线L1改为长度相同、
12、质量不计的轻弹簧，如图6所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化，其大小和方向都不变。组题七：一个氢原子与一群氢原子的比较例7、一个氢原子处于n=4的激发态，发生跃迁时至多能发出多少种不同频率的光？若是一群氢原子处于n=4的激发态，结果又如何？分析与解： 对于一个氢原子，有如图7所示的6种可能跃迁过程，但不能同时并存。而对一群氢原子则6种跃迁过程都有可能发生。据此可知
13、：前问至多能发生3种不同频率的光，而后问则为6种，故两问虽只有点滴之差，但跃迁的可能性相异。组题八：死节和活节比较例8、如图8所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的张力T为多少?A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?分析与解: 分析轻质挂钩的受力如图9所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，且T1=T2， 所以 T1sin+T2sin=T3=G即T1 = T2= G/2sin，而 AO.cos+BO.cos= CD，所以 cos=0.8， sin
14、=0.6，T1=T2=10N .同样分析可知：A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。相似题：如图10所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为，悬挂物质量为m。求OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？分析与解：例8中因为是在绳中挂一个轻质挂钩，所以整个绳子处处张力相同。而在相似题中，OA、OB、OC分别为三根不同的绳，所以三根绳子的张力是不相同的。不少同学不注意到这一本质的区别而无法正确解答。而对于相似题分析节点O的受力如图11所示，由平衡条件可知，T1、T2合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以 T1=T2sin， G=T2cos但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。在中学物理中，象上述题目只有点滴之差，解法却千差万别的例子还很多，本文只想通过几例 抛砖引玉！教学实践表明，利用点滴之差组题进行对比教学，使学生不断上当，再通过分析对比，能培养学生的审题意识，提高学生的审题能力，对提高习题课的质量和效率是十分有益的。本资料来源于七彩教育网