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1、情境中感受数学 问题中学会思考人教版实验教材数学第七册笔算除法（第一课时）案例厦门市莲花小学 张学斌一、教材分析：笔算除法用整十数除商一位数的笔算除法是人教版第七册第五单元中的一课。本单元以“除数是两位数的除法”为主题，本课是笔算除法中商一位数的第一部分内容，是学生学完除数是一位数的除法及口算除法的基础上进行教学的。本课主要解决试商、商的书写位置等问题。教材安排了两个小题，一是两位数除以整十数商一位数的笔算除法，二是三位数除以整十数商一位数的笔算除法。通过两个小题的学习与比较让学生明白除数是整十数、商一位数时的笔算除法的算理、算法。一、 学情分析：1、让学生用自己喜欢的方式来解决问题，充分调动
2、学生已有的知识储备，有采用“做除法想乘法”的方法、“估算”的方法这些都能帮助学生进一步理解笔算的算理及更好地学习试商的方法，体现了学生的主体性。2、对于算理的理解，注重架设形象思维与抽象思维的桥梁，引导和调动学生的思维活动，关注学生的内心感受。当被除数是两位数时，引导学生观察被除数是否比除数大，重点引导学生自己发现算理、试商的过程和商的书写方法。有些学生对于商的书写位置比较难理解，因此有必要从算理上让学生明白。在此基础上让学生自主学习三位数除以整十数，引导学生观察被除数的前两位与除数的大小关系，让学生从算理上明白算法及商的书写位置。最后再通过两个例题竖式的比较引导学生总结出除数是两位数的笔算除
3、法的计算方法，提高学生对知识的理解和巩固程度。三、设计意图：1、数学根源于生活又作用于生活。让学生在现实情境中体验和理解数学是新课程倡导的课改理念。在计算教学中，我通过结合“2008书香鹭岛活动月”这一主题与学校“阅读日”里图书管理员分发图书的情境相结合，自然地引入除数是整十数的笔算除法的学习中，让学生体验到数学的现实性和工具性，在了解时事的同时激发其解决问题的满腔热情。2、运算知识与技能在引导、对比中落实。本节课的知识技能目标是让学生通过自主探究掌握除数是整十数、商是一位数的笔算方法；会正确运用简单推理找到试商的一般方法。而这些内容与学生已有的旧知识（除数是整十数的口算方法和除数是一位数的笔
4、算除法）密切相关。因此在教学时我适时地引导学生从已有的知识经验出发，运用对比方法，将重点、难点嵌入学生已有的认知结构中。3、练习逐层进行加以巩固。为了让学生巩固新知识，在教学完一个新知后设置相应的练习，并及时引导进行小结，循序渐进，培养了学生基本的思考能力。四、课时目标：1、 引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。2、 使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的意识。3、 使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。五、教学重难点：笔算用整十数除商一位数的试商方法和商的书写位教学流程：一、 创
5、设情境 提出问题。1、师：“2008书香鹭岛活动月”的活动已于北京时间2008年10月25日上午在中山路步行街启动。（课件出示现场图片）瞧，这是两名中学生在购书，一名学生她带了91元，一本杂志7元，可以买几本？；另一名同学带了238元，选了一本特价书6元，她可以买几本这样的书？（通过观察以上两个竖式让学生说说试商的方法：计算除数是一位数的除法时，我们要先看什么？被除数的前一位。除数与哪个数乘最接近被除数，这个数就是商。）为了配合此次活动我们四年级决定举办 “阅读日”活动，我们学校的图书管理员准备发书给同学们看。课件显示情境图及对话：“这里有92本连环画，140本故事书。”“连环画每班都发30本
6、，故事书每班发30本。”师：看到这些信息，你们能提出哪些数学问题？（生可能会提问：连环画可以分给几个班？还可能提问：故事书可以分给几个班？，教师选择以上两个问题板书。）【点评】 利用现实的情境，激发唤起学生的生活体验，有效引导学生从已有的知识经验出发，提出数学问题，促进知识的迁移。二、 自主探究 掌握算法。1、教学两位数除以整十数。师：我们先解决第一个问题：“92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”请同学们拿出课堂练习本，用你们喜欢的方法尝试解答这个问题。（学生独立思考、解答，教师巡视 。）师：谁来说说你的想法？（有的学生可能用“做除法想乘法”的方法；有的学生可能用“估算”的方法等等。）师
7、：如果要你们笔算9230，你们会算吗？可以回想以前学过的除数是一位数的竖式算法，四人小组讨论一下。（学生分组交流后，教师派部分代表板书解答过程。）学生的竖式可能有： 9230=3 （个）2（本） 9220=3（个）2（本） 3 330 ）9 2 30 ）9 2 8 0 9 0 2 2答：可以分给3个班。 答：可以分给3个班。师：你们认为哪个正确呢？为什么？引导学生思考、交流：（1）为什么商“3”？你是怎么想出来的？（因为92里最多有3个30，所以商“3”，用课件展示小棒图辅助学生理解。）（2）商“3“应该写在哪一个数位上？为什么？（引导学生将口算过程与笔算竖式相对照，使学生从对比中清楚地看到，
8、商“3”是一个一位数，所以用竖式计算时，商“3”必须写在个位上，与被除数92中的“2”对齐。）（3）有余数时，横式应该怎样写？（4）商和余数单位各是什么？师：同学们，回答得怎么样？生：好。师：我们大家一起鼓掌来祝贺他。师：分组比一比，哪两组笔算得又快又对。一、二组：4020= 6330=三、四组：5010= 8640=订正时重点检查商的书写位置。在比较相同点时，引导学生观察被除数的前两位比整十数数的除数大时，此时够商。【点评】从学生已有的知识经验出发，通过自主探究与合作交流，在分析比较中教师通过有效的提问引导学生理解算理，明白算法，以及掌握商的书写位置和有余数时横式的写法。2、教学三位数除以整
9、十数。师：现在你们能够自己用竖式来解决“140本故事书，每班30本，可以分给几个班”这个问题了吗？（学生自主探究，教师巡视，选代表板书解答过程。）学生的竖式可能有：14030=4（个）20（本） 14030=4（个）20（本） 4 430 ）1 4 0 30 ）1 4 0 1 2 0 1 2 0 2 0 2 0答：可以分给4个班。 答：可以分给4个班。师：你们为什么都商4？（引导学生从算理上明白，140里最多有4个30）谁能说说自己的试商过程？师：第一种是商写在十位上，第二种是商写在个位上，请分别说说自己的理由。同学们，你们认同哪种书写商的方式？为什么？（在学生的交流中让学生明确商应该写在个位
10、上，理由：因为14个“十”除以30，不够商1个十，就用140个“一”除以30，所以商要写在个位上。被除数140的前两位14不够除以除数30，就要用前三位140除以30，此时除到了个位，所以商要写在个位上。）4、 小结。师：比较两个例题竖式中的被除数和商，有什么相同点和不同点？为什么被除数是两位数“92”时，商是一位数，而被除数是三位数“140”时，商还是一位数呢？【点评】 放手让学生将被除数是两位数的竖式写法迁移到被除数是三位数的竖式写法中来。引导学生从算理上学习试商的方法以及商的正确书写位置，并从算法上引导学生进行知识的迁移，掌握三位数除以整十数商一位数的计算方法。最后通过问题引导学生比较两
11、个例题竖式中被除数和商的相同点和不同点，加强学生对算理的理解，巩固算法。三、 巩固练习 深化提高。1、 算一算。27030 5607027530 57370师：任选一组进行笔算，并说说上下两题有什么相同点和不同点？计算时有什么联系？（订正时检查商的书写位置，并引导学生比较相同点时，强调被除数的前两位比除数小时，不够商，要用被除数的前三位来除以除数。）2、 课本练习十四第二题判断，重点让学生叙述错误的原因，然后再改正，以此加深理解笔算的算理。3、 解决实际问题。（1） 课本练习十四第3题、（2） 课本练习十四第4题。（3） 课本练习十四第5题。通过学生独立解题后，引导学生思考：“需要几节车厢才能
12、装完？为什么？”通过全班交流让学生理解，剩下的20吨也需要装一节车厢，所以需要9节车厢才能装完。教学反思：【点评】通过练习及有效的问题引导让学生在分析比较中加深对算理的理解和算法的掌握。学生在运用知识解决问题时，教师通过适时的提问引导，提高学生解题思维的严密性和科学性。四、本课总结 布置作业。师：同学们，这节课你们表现得都很棒。谁来说说，这节课你学到了什么？计算方法是什么？板书设计： 用整十数除商一位数的笔算除法1、92本连环画，每班30本，可以分给几个班？ 2、140本故事书，每班30本，可以分给几个班？9220=3（个）2（本） 14030=4（个）20（本） 3 4 算法：30 ）9 2
13、 30）1 4 0 先看前两位，不够除； 9 0 1 2 0 再看前三位 2 2 0答：可以分给3个班。 答：可以分给4个班。 教学反思：本节课我通过创设生活中的情境，让学生在解决问题中体验数学，分析对比中进行知识的迁移。自主学习、合作探究及有效提问贯穿课堂始终。下面我对这节课的教学和研讨谈一些思考：一、计算教学中注意引导学生理解算理。在本节课的教学中，通过问学生：“你是怎样想的？”来引导学生说出自己的想法，而学生的想法中往往就包含了对算理的理解，如果学生对算理的理解不够明确，要通过追问的形式，作进一步的引导。这样一来，就能加深对算理的理解。计算教学，只有算理理解了，学生才能掌握计算方法，提高
14、计算的正确率，也才能运用计算去解决生活中的问题。二、珍惜错误，善待错误。新课程告诉我们，课程资源是不仅来自书本也来自学生更来自师生的交流。在本节课中，我放手让学生自己来探究，而在学生探究的过程中，又特别关注学生的错例，并把这些错例展示出来，让学生来评议。课堂中真实暴露学生的错误，让学生把错误的过程出现在黑板上，分析错因，用这些错误来纠正学生的错误。同时，学生错误的回答通过有效的引导让学生自己去辨别和理解。三、积极养成及时小结的习惯。课的每一个环节我进行适当点拨，做小结，课的最后，问学生：“今天这节课你学到了什么？”在学生回答以后，我进行一个全课的小结。对本节课有一个总结，对后面的课有一个延伸。
15、【总评】这是一节有效提问贯穿始终，朴实无华、扎扎实实的计算教学课，它体现了当今课改理念下的特点和本真。一、 在现实情境中提问，引导学生探索计算方法：“让学生在现实情境中体验和理解数学”是新课程倡导的课改理念。在计算教学中，如何将这一理念转化为教师的教学行为？张老师借鉴正在举办的“2008书香鹭岛活动月”这一现实生活题材与学校“阅读日“活动相结合，将计算教学置于现实情景之中，把探讨计算方法的活动与解决问题融为一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。二、在分析对比中提问，落实学生掌握知识技能目标：本节课的目标是让学生通过
16、自主探索掌握除数是整十数商是一位数的竖式算法，会正确找到试商的一般方法。学生前面的知识基础是“除数是一位数的笔算除法”、“除数是整十数的口算除法”。因此在教学中教师适时的引导学生从已有的知识经验出发，利用对比的方法，将除数是整十数除法中的重、难点内容嵌入学生已有的知识结构中。1、当被除数是两位数时的笔算，教师引导学生将其与除数是整十数的口算过程对比。教学用竖式计算“9230 =？”时，教师重点引导学生将口算过程与笔算竖式相对照，当学生出现商写在十位上时，学生发生了争议，老师及时的引导学生与口算相对比，从对比中使学生清楚地看到，商“3”是一个一位数，所以用竖式计算时，商“3”必须写在个位上，与被
17、除数92中的“2”对齐。通过这一比较，使学生将除数是整十数的口算知识轻松的过渡到除数是整十数的笔算中。2、当被除数是三位数时的笔算，通过有效提问引导学生将其与被除数是两位数的笔算竖式对比。教学“14030=？”时，教师重点引导学生将其与“9230=”这个笔算竖式进行对比，把关注点放在被除数的前两位“14”与“92”上，使学生从对比中理解，当被除数的前两位“14”不能被“30”整除时，应看前三位，用“140”去除以30，所以商仍然是一个一位数，所以商“4”也应该写在个位上。3、问题引导学生将书写的正确竖式与错误竖式对比。教学竖式计算时，教师都放手让学生根据已有知识独立尝试其竖式写法，然后根据学生
18、尝试的情况，从正反两个方面引导学生进行对比。如，3 330 ）9 2 30 ）9 2 8 0 9 0 2 2让学生对比上述两个竖式，从而发现，前面一个竖式的写法是错误的，即商“3”写在十位上是错误的。因为题目要求的是“92”里最多有几个的“30”，应该是“3”个“30”而不是“30”个“30”，商要表示的是“3”个，所以商“3”要写在个位上。这样，正确书写商的位置这一教学难点，就在对比中突破了。 三、 在练习巩固中提问，引导学生深入思考：在一些环节处理上，如在进行“分组比一比，哪两组笔算得又快又对”后，学生思维只停在如何进行试商和商的书写位置。教师马上加以引导，进行相同点的比较，提问引导学生观
19、察被除数的前两位比整十数的除数大时，此时够商。这个问题，故设置在这里，既为拓宽学生思路，发展学生的思维，让学生透过现象看本质，渗透了辨证的数学思维，体现了提问的实效性，同时也为后续的学习做了铺垫。四、在欣赏鼓励中提问，激发学生的学习兴趣：情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中张老师适时的通过欣赏鼓励的提问，让学生在学得知识技能的同时，得到老师和同学们的肯定，获得成功体验，培养了学习数学的兴趣。五、 本课值得商榷的地方：1、有学生两次用到商不变性质将除数缩小10倍变成整数计算，那么在这节起始课中进行讨论是否恰当，另外从算理上讲这个竖式是否正确。2、小棒图的运用，把已经分好的小棒图出示有什么作用，是否可以先出示整体在动态演示分的过程，让学生明白是3个。