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1、教 学 设 计 3.15 3 月 20 日课题6.3（1）正方形的性质与判定课时1课型新授教学目标知识与技能1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别过程与方法通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力情感态度与价值观：通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力重点难点重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用教学措施运用归纳概括以及转化等数学思想方法教学教学方法学生自学为主
2、，讲练结合教具准备多媒体课件注意问题注意证明的严谨性板书设计正方形的定义性质例题小结教 学 过 程 （包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）第一步：课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形其定义包括了两层意： 有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形设计意图：从学生
3、的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角例1、 如图，在正方形ABCD中
4、，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF,BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由。分析：注意：有位置关系与数量关系两种，不要遗漏。学生分析，讨论，做题。例2、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求E， AFC的度数. ABDCE例3如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E， PFDC于F。试说明：AP=EFABCDPEF第三步：、随堂练习1、正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2、 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEFABCDEF3已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF小结（1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；作业必做：卷子一张选做：卷上的选做设计意图：提高全体学生的水平，注重尖子生的能力培养教 学 后 记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）本节内容掌握可以，达标率78%问题1、 性质应用不灵活2、 分析解题能力差3、 逻辑思维能力差措施1、 复习性质，背熟练2、 针对性训练3、 个别讲解