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1、第一章 质点运动学一. 选择题: B 1 一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. C 2 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (D) 匀速直线运动 答案：如图建坐标系，设船离岸边x米， D 3 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为(A) (B) (C)
2、 (D) 答案： B 4 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T (C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 答案：平均速度平均速率： D 5 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度分量，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 二. 填空题1 已知质点的运动学方程为 (SI)当t = 2
3、s时，加速度的大小为a = ;加速度与x轴正方向间夹角a =答案：2 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则时刻质点的法向加速度分量为an= 16Rt2 (SI) ；角加速度= 4 (rad/s2) 答案：角速度角加速度3 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度大小为vM = h1v/(h1-h2) 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30则物体在A点的切向加速度at =_-0.5g_，轨道的曲率半径r = 。（g为重力加速度）4 一质点从静止出发沿半径
4、R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是b =12t2-6t (SI)， 则质点的角速w =_4t3-3t2_(SI)_； 切向加速度分量at =_12t2-6t _(SI)_答案:5 一质点从O点出发以匀速率1 cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1 m，如图所示当它走过2/3圆周时，走过的路程是_4/3 （m）_，这段时间内的平均速度大小为，方向是_ 与x轴正方向成1500_。6 轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走如人相对于岸静止，则、和的关系是 。 三计算题1 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (S
5、I) 试求： (1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的瞬时速度；(3) 第2秒内的路程解：（1）、t0=1s: x0=2.5m; t2=2s: x2=2m ; （2）、 （3）、令， 得：. 此时x=3.375m; 又t1=1s时, x1=2.5m; t2=2s时, x2=2m 第二秒内的路程s=(x-x1)+(x-x2)=（3.375-2.5）+(3.375-2)=2.25m2 一正在行驶的汽船发动机关闭后得到一个与船速方向相反的大小与船速平方成正比的加速度：，其中k为正的常数，设发动机关闭时船速为vo，试证明在发动机关闭后时间t内船行驶的距离为。解：已知：, 又， 分离变量，得：积分
6、：又得：3 物体作斜抛运动，初速度与水平方向成45o角，求： (1) 在最高点处的切向加速度、法向加速度；(2) 在秒时的切向加速度、法向加速度。解：（1）最高点： （2）、 4 质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求该质点的速度随时间而变化的规律，已知初速为。解：5 某人骑自行车以速率向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来？ (A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30解： 选做题：细杆OL绕O点以匀角速转动，并推动小环C在固定的钢丝AB上滑动。图中的为已知，试利用或S表示小环的速度与加速度。解：如图建立坐标系，则