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1、外国语九年级中考复习综合题专练 姓名： 班级：1. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）ABCD2.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD3.以下四个命题：每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形当m0时，y=mx+1与y= 两个函数都是y随着x的增大而减小已知正方形的对称中心在坐标原点
2、，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，则D点坐标为（1，在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为 其中正确的命题有 （只需填正确命题的序号）4. 如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）MPN=；求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由5. 如图，在
3、锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上（1）已知：DEAC，DFBC判断四边形DECF一定是什么形状？裁剪当AC=24cm，BC=20cm，ACB=45时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由6. 如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转30得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH（1）若抛物线l：y=ax2+bx+
4、c经过G、O、E三点，则它的解析式为：y=x2x；（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围答案1D2.B3. 4. 解：（1）四边形ABCDEF是正六边形，A=B=C=D=E=F=120又PMAB，PNCD，BPM=60，NPC=60，MPN=180BPMNPC=1806060=60，故答案为；60如图1，作AGMP交MP于点G，BHMP于点H，CLPN于点L，DKPN于点K，MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK
5、+KN正六边形ABCDEF中，PMAB，作PNCD，AMG=BPH=CPL=DNK=60，GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，AM=BP，PC=DN，MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3A（2）如图2，连接OE，四边形ABCDEF是正六边形，ABMP，PNDC，AM=BP=EN，又MAO=NOE=60，OA=OE，在ONE和OMA中，OMAONE（SAS）OM=ON（3）如图3，连接OE，由（2）得，OMAONEMOA=EON，EFAO，AFOE，四边形AOEF是平行四边形，AFE=AOE=120，MON=120，GON=6
6、0，GON=60EON，DON=60EON，GOE=DON，OD=OE，ODN=OEG，在GOE和DON中，GOENOD（ASA），ON=OG，又GON=60，ONG是等边三角形，ON=NG，又OM=ON，MOG=60，MOG是等边三角形，MG=GO=MO，MO=ON=NG=MG，四边形MONG是菱形5. 解：（1）DEAC，DFBC，四边形DECF是平行四边形作AGBC，交BC于G，交DF于H，ACB=45，AC=24cmAG=12，设DF=EC=x，平行四边形的高为h，则AH=12h，DFBC，=，BC=20cm，即：=x=20，S=xh=x20=20hh2=6，AH=12，AF=FC，在
7、AC中点处剪四边形DECF，能使它的面积最大（2）第一步，沿ABC的对角线对折，使C与C1重合，得到三角形ABB1，第二步，沿B1对折，使DA1BB1理由：对角线互相垂直平分的四边形是菱形6. 解：（1）如图1，过G作GICO于I，过E作EJCO于J，A（2，0）、C（0，2），OE=OA=2，OG=OC=2，GOI=30，JOE=90GOI=9030=60，GI=sin30GO=， IO=cos30GO=3， JO=cos30OE=， JE=sin30OE=1，G（，3），E（，1），设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，经过G、O、E三点，解得，y=x2x（2）四边形OHMN为平行四边形，
8、MNOH，MN=OH，OH=OF，MN为OGF的中位线，xD=xN=xG=，D（，0）（3）设直线GE的解析式为y=kx+b，G（，3），E（，1），解得 ，y=x+2Q在抛物线y=x2x上，设Q的坐标为（x，x2x），Q在R、E两点之间运动，x当x0时，如图2，连接PQ，HQ，过点Q作QKy轴，交GE于K，则K（x，x+2），SPKQ=（yKyQ）（xQxP）， SHKQ=（yKyQ）（xHxQ），SPQH=SPKQ+SHKQ=（yKyQ）（xQxP）+（yKyQ）（xHxQ）=（yKyQ）（xHxP）=x+2（x2x）0（）=x2+当0x时，如图2，连接PQ，HQ，过点Q作QKy轴，交GE于K，则K（x，x+2），同理 SPQH=SPKQSHKQ=（yKyQ）（xQxP）（yKyQ）（xQxH）=（yKyQ）（xHxP）=x2+综上所述，SPQH=x2+，x2+，解得x，x，x