《中考数学真题分类汇编—— 二次函数的应用【代几综合】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题分类汇编—— 二次函数的应用【代几综合】.doc（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1（2010 甘肃）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒【答案】B 2（2010湖北十堰）如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）（第10题分析图）CDEFABP（第10题）CDEFABOxy44AOxy44BOxy44COxy44D【答案】C 3（2010 重庆江津）如图，等腰RtABC（A
2、CB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）【答案】A 4（2010广西南宁）如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与 小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是： （A）6s （B）4s （C）3s （D）2s 【答案】A 二、填空题1（2010甘肃兰州） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴
3、绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.【答案】2（2010 四川成都）如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小【答案】33（2010 内蒙古包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2【答案】或4（2010青海西宁）小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为1
4、00km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）. 【答案】不会5（2010云南昭通）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示经过_s，火箭达到它的最高点【答案】15三、解答题1（2010安徽蚌埠二中）已知：如图在RtABC中，斜边AB5厘米，BC厘米，ACb厘米，b，且、b是方程的两根。 求和b的值； 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围； 几秒后重叠部分的面积等于平方厘
5、米？【答案】=4，b=3 y= (0x4) 经过3秒后重叠部分的面积等于平方厘米。2（2010安徽省中中考）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）试说明中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？【答案】3（20
6、10安徽芜湖）（本小题满分8分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积【答案】4（2010江苏南通）（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ABCDEF（第2
7、7题）【答案】【分析】设法证明与这两条线段所在的两个三角形相似，由比例式建立关于的函数关系式;将的值代入中的函数关系式，配方化成项点式后求最值;逆向思考，当DEF是等腰三角形，因为DEEF，所以只能是EF=ED，再由可得RtBFERtCED，从而求出的值.【答案】在矩形ABCD中，B=C=Rt，在RtBFE中， 1+BFE=90，又EFDE 1+2=90，2=BFE，RtBFERtCED即当=8时， ，化成顶点式: ，当=4时，的值最大，最大值是2.由，及得的方程: ，得， ，DEF中FED是直角，要使DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时， RtBFERtCED，当EC=2时，=CD=
8、BE=6; 当EC=6时，=CD=BE=2.即的值应为6或2时， DEF是等腰三角形.【点评】在几何图形中建立函数关系式，体现了“数形结合”的数学思想，要注意运用“相似法”、“面积法”与“勾股法”建立有关等式，从而转化为函数关系式.这也是中考试卷中的常见考点.5（2010江苏南通）（本小题满分14分）已知抛物线yax2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的
9、点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积1yxO（第28题）123424331234412【答案】（1）因为当x=3和x=3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，故b=0.设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（4，3）、B（2，0）代入到yax2bxc，得 解得这条抛物线的解析式为yx2-1.设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（4，3）、B（2，0）代入到y=kx+b，得 解得这条直线的解析式为y-x+1.（2）依题意，OA=即A的半径为5.而圆心到直线l的距离为3+2=5.即圆心到直线l的距离=A的半径，直线l与A相切.（
10、3）由题意，把x=-1代入y=-x+1，得y=，即D（-1，）.由（2）中点A到原点距离跟到直线y=-2的距离相等，且当点A成为抛物线上一个动点时，仍然具有这样的性质，于是过点D作DH直线l于H，交抛物线于点P，此时易得DH是D点到l最短距离，点P坐标（-1，-）此时四边形PDOC为梯形，面积为.6（2010山东青岛）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000
11、元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）【答案】解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润 3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.法二：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，30x32时，w2000，y随x的增大而减小.当x = 32时，y最小180.当进价一定时，销售量越
12、小，成本越小，（元）.6分（3）法一：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元10分7（2010山东日照）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解
13、析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 【答案】23（本题满分10分） 解：（1）在RtAOC中，AOC=30 o ，OA=8，AC=OAsin30o=8=， OC=OAcos30o=8=12点A的坐标为（12，） 2分设OA的解析式为y=kx，把点A（12，）的坐标代入得： =12k ，k= ，OA的解析式为y=x； 4分(2) 顶点B的坐标是（9，12）, 点O的坐标是（0，0）设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12，6分把点O的坐标代入得：0=a（0-9）+12，解得a= ，抛物线的解析式为y= (x-9)+12 及y= x+ x； 8分(3) 当x=12时，y
14、= ，小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 10分8（2010 浙江台州市）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？（第24题）H【答案】 （1）A、D关于点Q成中心对称，HQAB，=90，HD=HA，（图1）（图2）DHQABC
15、（2）如图1，当时， ED=，QH=，此时当时，最大值如图2，当时，ED=，QH=，此时 当时，最大值y与x之间的函数解析式为y的最大值是（3）如图1，当时，若DE=DH，DH=AH=， DE=，=，显然ED=EH，HD=HE不可能；如图2，当时，若DE=DH，=，； 若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合，；若ED=EH，则EDHHDA， 当x的值为时，HDE是等腰三角形.（其他解法相应给分）9（2010 重庆）今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入5月
16、，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数 . 全品中考网（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，5月份的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此
17、种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出的整数值.（参考数据：，）【答案】解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为（1分）把，和，分别代入，得 解得 5月份y与x满足的函数关系式为（2分）（2）设4月份第周销售一千克此种蔬菜的利润为元，5月份第周销售此种蔬菜一千克的利润为元（3分），随的增大而减小当时，（4分）（5分）对称轴为，且，当时，随的增大而减小当时，（6分）所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在
18、第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元（3）由题意知：（8分） 整理，得 解得 ，而1529更接近1521，取 （舍去）或答：的整数值为8（10分）10（2010 四川南充）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放
19、圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？AMBC0.5ODAMBC0.5OxyDPQ【答案】解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）AMBC0.5OxyDPQ设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，则，即抛物线解析式为 当x时，y；当x时，y即P（1，），Q（，）在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高5且，网球不能落入桶内 （2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，m 解得，mm为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内11（2010湖南衡阳
20、）已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒（1）线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形mnqp的面积S随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围CPQBAMN CPQBAMNCPQBAMN【答案】(1)若要四边形MNQP为矩形，则有MP=QN，此时由于PMA=QNB=
21、90，A=B=60，所以RtPMARtQNB，因此AM=BN.移动了t秒之后有AM=t，BN=3-t，由AM=BN，t=3-t 即得 t=1.5. 此时RtAMP中，AM=1.5，A=60，所以MP=，又MN=1，所以矩形面积为.(2)仍按上题的思路，如果M，N分列三角形底边AB中线两端，由于AM=t，所以MP=t，由于BN=4-t-1=3-t，所以NQ= (3-t)，因为MN=1，所以梯形MNQP的面积为 MN(MP+QN)= (t+ (3-t)= 为定值（即不随时间变化而变化）。这时要求 1t2.若 t250时，购买一个需3500元，故；所以， (2) 当0x100时，y1=5000x；当
22、100x250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+；所以，由，得； 由，得 故选择甲商家，最多能购买400个路灯14（2010江西）图1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当三慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米BC=2.0分米。设AP=分米.（1）求的取值范围； （2）若CPN=60度，求的值；（3）设阳光直射下伞的阴影（假定为圆面）面积为，求与的关系式（结构保留派）【答案】23.解（1）因为BC=2，AC=CN+PN=
23、12，所以AB=12-2=10 所以的取值范围是（2） 因为CN=PN，CPN=60，所以三角形PCN是等边三角形所以CP=6所以AP=AC-PC=12-6=6即当CPN=60时，=6分米（3） 连接MN、EF，分别交AC与0、H，因为PM=PN=CM=CN，所以四边形PNCM是菱形。所以MN与PC互相垂直平分，AC是ECF的平分线在中，PM=6，又因为CE=CF，AC是ECF的平分线，所以EH=HF，EF垂直AC。因为ECH=MCO，EHC=MOC=90，所以，所以MO/EH=CM/CE所以所以所以15（2010湖北武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会
24、全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）（1） 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2） 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3） 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（解：（1）y=50- （0x160）；（2）w=（180+x-20）y=（180+x-20）（50-）=；（3）因为w=，所以当x=，即x=170时，利润最大，此时订房数y=50-=33此
25、时的利润是5110元16（2010江苏淮安）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元千 克)(2x10)满足函数关系式y1=0.5x+11经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元千克)(2x10)的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁 (1)求y2与x的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元千克) (2x10)之间的函数关系
26、式题27图【答案】解：（1）设函数的解析式为y2=kx+b，把（2，12）和（10，4）代入函数的解析式可得：，解得，所以函数的解析式为y2=-x+14.（2）由题意可得：0.5x+11=-x+14，所以x=2，所以当销售价格为2元时，产量等于市场需求量.（3）设当销售单价为x时，产量为y，则由题意得：W=(x-2)y=(x-2)(0.5x+11)=0.5x2+10x-22=(2x10)17（2010湖北荆门）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降低x元，商店每天
27、销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x的之间的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入购进成本）【答案】解：（1）降低x元后，所销售的件数是（500+100x）,y=100x2+600x+5500 （0x11 ）（2）y=100x2+600x+5500 （0x11 ）配方得y=100（x3）2+6400 当x=3时，y的最大值是6400元。即降价为3元时，利润最大。所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元。答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元。18（2010 湖南株洲）
28、（本题满分8分）如图，是的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点求证：（1）；（2） 全品中考网【答案】（1）是的直径，由，又，（2）在中，得，又，由切于点，得在和中， 22（2010 湖南株洲）（本题满分8分）如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值【答案】（1）在中， 得，根据勾股定理得： （2），设，则，当时，的最大值是119（2010山东潍坊）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形
29、的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖（1）要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如图铺设白色地面砖的费用为每平米30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？【答案】解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得：4x2（1002x）（802x）5200，整理得，x245x3500，解得x135，x210，经检验x135，x210均适合题意，所以，要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的
30、边长为35米或者10米（2）设铺设矩形广场地面的总费为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则y304x2(1002x)(802x)202x(1002x)2x(802x)，即是y80x23600x，配方得y80（x225）2，当x225时，y的值最小，最小值为，所以当矩形广场四角的小正方形的边长为225米时，所铺设设铺设矩形广场地面的总费最小，最少费用为米20（2010湖南郴州） 如图，已知ABC中，D是AB上一动点，DEBC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形，与AB、AC分别交于点M、N.（1）证明：ADE ；（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系
31、式. 当x为何值时y有最大值？第25题【答案】 （1）证明：因为DEBC，所以，所以ADE . （2）因为，ADE ，相似比为， 所以，所以v 因为所以所以又，所以 所以. 同理，, 所以. 配方得 所以当时，y有最大值. 21（2010湖北荆州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出与x之间的函数关系式； （2
32、）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？【答案】解：（1）（2）依题意得：解得：25x40（3）而253540, 当x=35时，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元22（2010江苏扬州）在ABC中，C90，AC3，BC4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与ABC的直角边相交于点F，设AEx，AEF的面积为y（1）求线段AD的长；（2）若EFAB，当点E在线段AB上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两
33、点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由ABCDABCD备用图【答案】解：（1）AC=3，BC=4AB=5ACBC=ABCD，CD=，AD= （2）当0x时 EFCDAEFADC即EF=xy=xx= 当x5时 易得BEFBDC，同理可求EF=（5x） y=x（5x）= 当0x时，y随x的增大而增大.y=,即当x=时，y最大值为 当x5时， 当时，y的最大值为 当时，y的最大值为（3）假设存在 当0x5时，AF=6x 06x3 3x6 3x5 作FGAB与点G 由AFGACD可得 ，即FG=
34、x= =3，即2x2-12x+5=0 解之得x1=，x2= 3x15 x1=符合题意 x2=3 x2不合题意，应舍去 存在这样的直线EF，此时，x=23（2010湖北恩施自治州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函
35、数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】解：（1）由题意得与之间的函数关系式为=（110，且为整数）（不写取值范围不扣分）（2）由题意得：-102000-340=22500解方程得：=50 =150（不合题意，舍去）李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。（2）设最大利润为，由题意得=-10 2000-340 当时，100天110天 存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元24. （2010黑龙江哈尔滨）体育课上，老师用
36、绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD。设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米） （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长。【答案】解：（1）根据题意 （2）当S=50时 整理得解得当AB=5时，AD=10；当AB=10时，AD=5， AB=5答：当矩形ABCD的面积为50平方米且时，AB的长为5米25（2010 山东东营） 如图，在锐角三角形ABC中，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DEBC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；B（第24题图）ADEFGCB（备用图（1）ACB（备