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1、 黄淮学院电子科学与工程系 自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称基于MATLAB高阶控制系统的时域响应动态性能分析实验时间2012年11月22日学生姓名实验地点同组人员专业班级1、 实验目的：1） 研究三阶系统单位阶跃响应及动态性能指标与其闭环极点的关系。2） 研究闭环极点和闭环零点对高阶系动态性能的影响。3） 了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用。2、实验主要仪器设备和材料：MATLAB软件3、实验内容和原理：（1）分析三阶系统的单位阶跃响应，取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读其动态性能指标。分别改变系统闭环极点、闭环零点的位置，观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。（2）高阶系统的单位
2、阶跃响应分析：【范例3-10】已知控制系统的闭环传递函数 1.05(0.4762s+1)（s)= -,求： (0.125s+1) (0.5s+1)(s2+s+1)1） 用MATLAB软件分析该系统的单位阶跃响应及其动态性能指标。2） 该系统的阶跃响应与二阶系统 1.05 （s)= -的单位阶跃比较，分析闭环主导极点的特点及作用。 s2+s+14、实验方法、步骤：（1）三阶系统的单位阶跃响应分析： 5 (s+2)(s+3)（s)= - (s+4) (s2+2s+2)num1=conv(0 5,conv(1 2,1 3);den1=conv(1 4,1 2 2);roots(den1)z,p,k=
3、tf2zp(num1,den1);step(num1,den1) 得系统闭环极点为-4，-1+j,-1-j。将极点-4改为-0.5（使闭环极点更靠近虚轴）： 0.625 (s+2)(s+3)（s)= - (s+0.5) (s2+2s+2) num2=conv(0.625,conv(1 2,1 3);den1=conv(1 0.5,1 2 2);step(num1,den1)将零点-2改为-1后的程序如下： 10(s+1)(s+3)（s)= - (s+4) (s2+2s+2) num3=conv(10,conv(1 1,1 3);den1=conv(1 4,1 2 2);step(num3,de
4、n1)（2）高阶系统的单位阶跃响应分析【范例3-10】高阶系统的单位阶跃响应分析MATLAB参考程序如下： %graph12.m num4=conv(1.05,0.4762 1); den4=cov(conv(0.25 1,0.5 1),1 1 1); damp(den4) Sys=tf(num4,den4); Step(sys4,r) grid;hold on num1=1.05;den1=con(conv(0.125 1,0.5 1),1 1 1); sysy1=tf(num1,den1); step(sys1,g) num2=num4;den2=den1; sys2=tf(num2,de
5、n2); step(sys2,c) num3=1.05 1.05;den3=den1; sys3=tf(num3,den3); step(sys3,b) num5=num4;den5=conv(0.5 1,1 1 1); sys5=tf(num5,den5); step(sys5,k) num6=1.05;den6=1 1 1; sys6=tf(num6,den6); step(sys6,m) title(高阶系统单位阶跃响应曲线比较）lab1=sys1;text(1.9,0.5,lab1),lab2=sys2;text（1.6,0.60，lab2”);lab3=sys3;text(0.5,0
6、.7,lab3),lab4=sys4;text(2.4,1.2,lab4);lab5=sys5;text(2.3,1.15,lab5),lab6=sys6;text(2.2,1.1,lab6)5、实验现象、实验数据记录： 【范例3-7】三阶系统单位阶跃响应曲线如图3-16所示。从图中看出系统的稳态值为3.75，动态性能指标为： tr=1.03s,Mp=7.28%,tp=2.21s,ts=3.64s。图 3-16 三阶系统单位阶跃响应曲线 【范例3-8】三位系统单位阶跃响应曲线如图3-17所示。从图中看出系统的稳态值为3.75，动态性能指标为： tr=4.12s,ts=7.84s,无超调。 图
7、3-17 三阶系统单位阶跃响应曲线（闭环极点减小后） 图 3-18 三阶系统单位阶跃响应曲线（闭环零点减小后） 【范例3-9】三位系统单位阶跃响应曲线如图3-18所示,从图中看出系统的稳态值为3.75，动态性能指标为： tr=0.504s,Mp=22.5%,tp=1.44s,ts=3.35s。【范例3-10】运行程序后，高阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，读出动态性能指标填入表 高阶系统动态性能分析比较编号 系统闭环传递函数 上升时间 峰值时间 超调量 调节时间Sys tr/s tp/s Mp/% ts/s1 1.05/(0.125s+1) (0.5s+1)(s2+s+1) 1.89 4.42
8、 13.8 8.512 1.05(0.4762s+1)/ (0.125s+1) (0.5s+1)(s2+s+1) 1.68 3.75 15.9 8.23 1.05(s+1)/ 1.26 3.2 25.3 8.1 (0.125s+1) (0.5s+1)(s2+s+1) 4 1.05(0.4762s+1)/ (0.25s+1) (0.5s+1)(s2+s+1) 1.73 4.09 15.0 8.36 5 1.05(0.4762s+1)/ (0.5s+1)(s2+s+1) 1.66 16 8.08 6 1.05/(s2+s+1) 1.64 16.3 8.086、实验现象、实验数据的分析：根据范例7、
9、范例8、范例9三组数据可以得出结论：如果闭环极点远离虚轴，则相应的瞬态分量就衰减得快，系统的调节时间也就较短。但是如果将闭环极点接近虚轴，这相当与在增大系统阻尼，使系统响应速度变缓，超调量减小，调节时间延长，并且这种作用将随闭环极点接近虚轴而加剧。而闭环零点减小后，相当于减小系统阻尼，使系统响应速度加快，峰值时间减小，调节时间缩短，超调量增大，并且这种作用将随闭环零点接近虚轴而加剧。根据范例10运行结果显示该系统（sys4)的闭环极点为：-2，-4，-0.5+-j0.866:；闭环零点为-2.1.可见，另外两极点实部的模比共轭复数极点实部的摸大四倍多，并且共轭复数极点远离零点，因此可以把这对共
10、轭复数极点当作是主导极点，则此系统的响应可近似地视为由这对极点所产生，她所决定的瞬态分量不仅持续时间最长，而且其初始幅值也大，充分体现了它在系统响应中的主导作用，而其他闭环极点产生的响应分量随时间的退役迅速衰减，对系统响应过程影响甚微。因此该四阶系统可近似看成二阶系统。Sys4,sys5和sys6的响应曲线几乎重合，说明三阶系统可近似等效。比较sys1,sys2,sys3的曲线和动态性能指标可以得到闭环零点对系统的影响为：减小峰值时间，是系统响应速度加快，超调量增大。这表明闭环零点会减小系统阻尼，并且这种作用将随闭环零点接近虚轴而加剧。因此，配置闭环零点时，要考虑闭环零点对系统响应速度和阻尼程
11、度的影响。比较sys4，sys,5,的曲线和动态性能指标可以得到非主导极点对系统的影响为：增大峰值时间，是系统响应速度变缓，超调量增大，这表明闭环非主导极点可以增大系统阻尼，并且这种作用将随闭环极点接近虚轴而加剧。7、 实验结论：通过这次的上机操作，完全熟悉了MATLAB实验环境，并研究了三阶系统单位阶跃响应及动态性能指标与其闭环极点的关系和闭环极点和闭环零点对高阶系动态性能的影响。此外，还了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用。且学会了设计高阶系统，利用主导极点来选择系统参数，使系统具有一堆复数共轭主导极点，并进行MATLAB程序设计，对系统的动态性能分析。指导教师评语和成绩评定： 实验报告成绩：指导教师签字： 年 月 日