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1、精选优质文档-倾情为你奉上昌都市三高20152016学年第二学期高二数学培优卷1导数综合应用1. 已知函数的图像在点处的切线过点，则_.2. 已知函数，其中为实数，为的导函数.若，则的值为_.3. 函数在其极值点处的切线方程为_.4. 设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_.5. 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是_.6. 曲线在点处的切线的斜率为_.7. 曲线在点处的切线方程为_.8. 在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值为_.9. 若曲线在点处的切线平行于轴，则_.10. 曲线在点处的切线方程为_.11. 设曲线在点处的切线方程为
2、，则_.12. 已知直线是曲线的一条切线，则的值为_.13. 函数的图像在点处的切线的倾斜角为_.14. 已知直线是函数图像的切线，则实数_.15. 直线与曲线相切于点，则_.16. 直线是曲线的一条切线，则实数_.17. 若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则实数_.18. 设函数，设曲线在点处的切线方程为，求的值.19. 已知函数，.若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值.20. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为_.21. 在直角坐标系中，曲线与直线 交于两点.（1） 当时，分别求在点和处的切线方程.22. 已知函数，.（1） 当为何值时，轴为曲线的切线.
3、23.设函数，已知曲线在点 处的切线与直线平行，求的值.24.已知函数.（1） 讨论的单调性；（2） 当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.25.（2015重庆文）已知函数 在处取得极值.（1） 确定的值； （2）若，讨论的单调性.26.（2015重庆理）设函数.（1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2） 若在上为减函数，求的取值范围.27.设，函数.（1） 求的单调区间.28.已知函数.（1） 试讨论的单调性.29.已知函数，其中.（1） 设 是的导函数，讨论的单调性.30.已知函数，其中，且.（1） 讨论的单调性.31.已知函数.（1） 求的定义域，并讨论的
4、单调性.（间断点要穿根）32.（2015北京文，13分）设函数.（1） 求的单调区间和极值；（2） 证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.33. （2015福建理）已知函数.（1） 证明：当时，.34. 已知函数.（1） 求曲线在点处的切线方程；（2） 求证：当时，.35. 已知函数.（1） 若曲线在点处与直线相切，求与的值.36. 设为曲线在点处的切线.（1） 求的方程；（2） 证明：除切点之外，曲线在直线的下方.37. 已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.（1） 求.（2） 证明：当时，曲线与直线只有一个交点.38. 设函数，其中为常数.（1） 若，求曲线在点处的切线方程；（
5、2） 讨论函数的单调性（较难）.39. 已知函数.（1） 求函数的单调区间.40. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求的值；（2） 讨论的单调性，并求的极大值.41. 已知函数.（1） 设，求的单调区间（较难）.42. 设函数.（1） 求的单调区间.43. 设，其中为正实数.（1） 当时，求的极值点；（2） 若为上的单调函数，求的取值范围.44. 设函数（为常数，是自然对数的底数）.（1） 当时，求函数的单调区间.45. 设函数，其中.（1） 讨论在其定义域上的单调性.46. 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1） 求的值及函数的极值；（2） 证明：当时，
6、.47. 已知函数.（1） 求的极小值和极大值.48. 设函数.（1） 求的单调区间.49. 已知函数，其中是自然对数的底数.（1） 证明：是上的偶函数；（2） 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.50. 设函数.（1） 当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（2） 讨论函数零点的个数.（较难）51. 设函数，.若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.（1） 求的值.52. 已知函数（为自然对数的底数）.（1） 若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2） 求函数的极值.53. 已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求的值.54. 已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的
7、切线与轴平行.（1） 求的值； （2）求的单调区间.55. 已知函数，其中.（1） 求函数的单调区间；（2） 若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围.56. 设，.（1） 求的单调区间和最小值；（2） 讨论与的大小关系.57. （2014新课标全国一）设函数，曲线在点处的切线方程为.（1） 求； （2）证明：（较难）.58. 已知函数.（1） 讨论的单调性.59. 设函数（是自然对数的底数，）.（1） 求的单调区间、最大值.60. 已知函数.（1） 设是的极值点，求，并讨论的单调性.61. 已知函数满足.（1） 求的解析式及单调区间.62. （2011北京理）已知函数.（1） 求的单调区间（较难）.63. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为_.64. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_.65.如下图，矩形的四个顶点坐标依次为，记线段，以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形内任意投一点，则点落在区域内的概率为_.专心-专注-专业