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1、精选优质文档-倾情为你奉上初二数学轴对称 典型例题 01证明题例1. 如图1所示，ABC是等边三角形，AE=BD，EB交DC于P点。求证：。 分析：欲证可从两方面考虑，一方面在BPC中，可证，另一方面可利用外角求解，由已知可得，则可求出对应角相等，从而为证提供了条件。 证明：ABC是等边三角形 在EAB和DBC中 图 1 即 在PBC中， 例2. 如图2所示，已知：等边ABC中，D为BC上一点，DEC也是等边三角形，BE延长线和AC延长线交于点M，AD的延长线和CE延长线交于点N，求证：CM=CN。 分析：欲证CM=CN，只须证CM与CN所在的两个三角形全等，即。 证明： 在ACD和
2、BCE中 例3. 如图3所示，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。求证：AC=BF。 分析：欲证AC=BF，只须证AC、BF所在两个三角形全等，显然图中没有含有AC、BF的两个图形，需添加辅助法，遇到中线，通常倍长中线。 法一：延长AD到H，使得DH=AD，连结BH D为BC中点 BD=DC 在ADC和HDB中 法二：延长FD至H，使得DH=FD，连结HC。 D为BC中点 BD=CD 在BFD和CHD中 专心-专注-专业例4. 如图4所示，ABC中，垂足为D，AE是角平分线交CD于F，FM/AB且交BC于M，则CE与MB的大小关系怎样？并证明你的结论分析：这是一道结论
3、探索型题目，首先，猜测CE=BM，显然由图形的位置关系需将CE、BM分别放在两个三角形中，证明两个三角形全等。但构造含BM的三角形与含CE的三角形全等比较困难，需证明CM=BE，可作，证明全等即可。证明：作 在CFM和EHB中 【模拟试题】（答题时间：30分钟）一. 选择题1. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A. 顶角的一半 B. 底角的一半 C. 90°减去顶角的一半 D. 90°减去底角的一半2. 等腰三角形中的一个内角为50°，那么它的底角是（ ） A. 50°B. 130°C. 65°D. 50°或6
4、5°3. 如图5所示，BD、CE分别是不等边ABC的外角平分线，DE/BC且过点A，则图中能构成等腰三角形的个数共有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 如图6所示，AB=AC，BD=CE，。则图中全等的三角形共有（ ） A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对 图 5 图6 图 7 5. 如图7所示，在ABC中，BD平分。AD/BC，则图中等腰三角形的个数是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图8所示，ABC中，与的平分线相交于O点，过O作MN/BC交AB、AC分别于M、N。若AB=12，AC=18，BC=24，则AMN的周长为（ ） A. 30 B. 36 C. 39 D. 42 二. 解答题 图 8如图所示，在ABC中，AD平分，E为BC的中点，过E作EF/AD交AB于G，交CA的延长线于F。求证：BG=CF。初二数学轴对称 典型例题 01试题答案一. 选择题 1. A2. D3. C4. D5. D6. A二. 解答题 提示：延长FE至H，使得EH=EF，连结BH， 或延长GE至H，使得EH=GF，连结CH。