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1、精选优质文档-倾情为你奉上1如图（1），抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）（注：图（2）、图（3）为解答备用图）（1）求k值及A和B的坐标；（2）设抛物线y=x22x+k与的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大? 若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线y=x22x+k与上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形2小明是一个喜欢探究钻研的同学，有一次他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与
2、该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得OAOB（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF=1，请你求出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；（3）对该抛物线，小明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标图(3)xyOPABCDQ3、如图(1)，已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限图)(2)xyOABCDAxyO(C)BD图(1)(1)求图(1)中，点
3、A的坐标是多少?(2)若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图(2)，求反比例函数的表达式(3)矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图(3)，设移动总时间为t(1<t<5)，分别写出PBC的面积S1、QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时， S2=S1 ?4、（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由xOyDM图 3NxOyNM图 2EFxNABDC图 1（2）结论应用： 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行5、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；y（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标专心-专注-专业