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1、三角函数的图像与性质教案三角函数的图像与性质教案时间：2018 年 10 月 23 日下午第三节班级：高三（2）班授课教师：龙全丽一、【教材分析】一、【教材分析】本节内容是函数内容的深化，具有非常高的实用价值，在三角函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理、换元等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解三角函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣，走进高考。二、【目标分析】二、【目标分析】知识技能目标：知识技能目标：掌握三角函数的概念、图象和性质。过程性目标：过程性目标：通过自主回顾与探索，让学生经历“温故应用提升”的训练过程，完善认知结构，领会数形结合、归纳
2、推理、换元等数学思想方法。情感、价值观目标：情感、价值观目标：让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。三、【重难点分析】三、【重难点分析】重点：重点：教学重点是掌握三角函数的图象和性质，并能灵活应用达到高考要求。难点：难点：对于三角函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚图象之间的异同和平移变换是本节的难点之一。四、【学情分析】四、【学情分析】本节内容思维量较大，题型较多较难，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理、换元等能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。五、【考纲解读】五
3、、【考纲解读】1能画出y sin x,y cosx,y tan x的图象，了解三角函数的周期性2理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间,内的单调性2 2六、【教法学法】六、【教法学法】启发式教学法、类比复习法.七、【教学过程流程设计七、【教学过程流程设计复习考点复习考点双基自测双基自测方法指点方法指点核心考点核心考点课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结课后作业课后作业八、【教学过程】八、【教学过程】（一）知识梳理（一）知识梳理（设计意图：引导学生梳理课本基础知识，并重点讲解高考高频考点应该注意的地方。设计意图：引导学生梳理课本基
4、础知识，并重点讲解高考高频考点应该注意的地方。）1.1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2 2三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域3.3.三角函数的单调性三角函数的单调性（二）双基自测（二）双基自测（设计意图：检查学生对基础知识和基本技能的掌握情况设计意图：检查学生对基础知识和基本技能的掌握情况.）“五点法”画图画下列函数图像（1）y 3sinx 1（2）y cosx（3）y sinx（三）、核心考点（三）、核心考点（设计意图：通过对考点的讲解与理解，培养学生解决高考对三角函数的图像和性质问设计意图：通过对考点的讲解与理解，培养学生解决高考对三角函数
5、的图像和性质问题的能力。题的能力。）考点一：三角函数的定义域考点一：三角函数的定义域1、求下列函数的定义域(1)y sinx-12（2）y 1tan x 1 (3)y lg(sin2x)9-x2考点二：三角函数的值域考点二：三角函数的值域1、求函数y sinx(-4 x 34)的最大值与最小值.2、函数y cos2x cosx的值域为_.3、函数y 2sin(x63)(0 x 9)的最大值与最小值之和为_.4、函数y sinx 3cosx的最大值为_.考点三：三角函数的单调性考点三：三角函数的单调性1、求函数y 2sin(x4),x0,的单调区间.2、若函数y 2sinx(0)在-23，23上
6、单调递增，则最大值为_.（四）课堂小结（四）课堂小结（设计意图：总结学生对基础知识和基本技能的掌握设计意图：总结学生对基础知识和基本技能的掌握.基本数学思想方法的掌握。基本数学思想方法的掌握。）本节课复习那些内容，哪些题型，哪些方法和哪些数学思想呢？1、三角函数的图像和性质。2、掌握了基本题型，如求定义域、值域，求单调性及综合题型。3、学习了数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。（五）课后作业（五）课后作业（设计意图：巩固学生对基础知识和基本技能的掌握设计意图：巩固学生对基础知识和基本技能的掌握.）1、预习新考案例 4 2、精练案 5、6十、【课后反思】【课后反思】附：【板书设计】附：【板书设计】三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质知识梳理清单知识梳理清单核心考点精讲核心考点精讲志存高远追求卓越第2页