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1、高一数学对数函数教案范文高一数学对数函数教案范文对数函数是高中数学的基础知识，下面就是为您收集整理的高一数学对数函数教案的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦!对数函数教案一教学目标：(一)教学知识点：1.对数函数的概念;2.对数函数的图象和性质.(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念;2.掌握对数函数的图象和性质.(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题;2.认识事物之间的互相转化.教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发现、探索教学辅助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念第 1 页 共 8 页由学生的
2、预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：问题：1.指数函数是否存在反函数?2.求指数函数的反函数.;指出反函数的定义域.3.结论所以函数与指数函数互为反函数.这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数对数函数.二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：(0,+);值域:(-,+)2.对数函数的图象和性质：因为对数函数与指数函数互为反函数.所以与图象关于直线对称.因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象.研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形.那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象.还可以画出与图象关于直
3、线对称的曲线得到的图象.第 2 页 共 8 页请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征?对数函数的图象与性质：图象性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点，即当时，(4)上的增函数(4)上的减函数3.图象的加深理解：下面我们来研究这样几个函数：，.我们发现：与图象关于 X 轴对称;与图象关于 X 轴对称.一般地，与图象关于 X 轴对称.再通过图象的变化(变化的值)，我们发现：(1)时，函数为增函数，(2)时，函数为减函数，4.练习：(1)如图：曲线分别为函数，的图像，试问的大小关系如何?(2)比较下列各组数中两个值的大小：(3)解关于 x 的不等式：思考：(1)比较大小：(2)解关于
4、 x 的不等式：第 3 页 共 8 页三、小结这节课我们主要介绍了指数函数的反函数对数函数.并且研究了对数函数的图象和性质.四、课后作业课本 P85，习题 2.8，1、3对数函数教案二教学目标：1.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2.运用对数函数的图形和性质.3.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数图象的变换.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的定义及性质.2.问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题?二、学生活动1.画出、等函数的.图象，并与对数函数 的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律.2.探求函数图象
5、对称变换的规律.第 4 页 共 8 页三、建构数学1.函数()的图象是由函数 的图象得到;2.函数 的图象与函数 的图象关系是;3.函数 的图象与函数 的图象关系是.四、数学运用例 1 如图所示曲线是对数函数=lgax 的图象，已知 a 值取 0.2，0.5，1.5，e，则相应于 C1，C2，C3，C4 的 a 的值依次为.例 2 分别作出下列函数的图象，并与函数=lg3x 的图象进行比较，找出它们之间的关系(1)=lg3(x-2);(2)=lg3(x+2);(3)=lg3x-2;(4)=lg3x+2.练习：1.将函数=lgax 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所
6、得到函数图象的解析式为.2.对任意的实数 a(a>0，a1)，函数=lga(x-1)+2 的图象所过的定点坐标为.3.由函数=lg3(x+2)，=lg3x 的图象与直线=-1，=1 所围成的封闭图形的面积是.例 3 分别作出下列函数的图象，并与函数=lg2x 的图象进行比较，找出它们之间的关系(1)=lg2|x|;(2)=|lg2x|;第 5 页 共 8 页(3)=lg2(-x);(4)=-lg2x.练习 结合函数=lg2|x|的图象，完成下列各题：(1)函数=lg2|x|的奇偶性为;(2)函数=lg2|x|的单调增区间为，减区间为.(3)函数=lg2(x-2)2 的单调增区间为，减区间
7、为.(4)函数=|lg2x-1|的单调增区间为，减区间为.五、要点归纳与方法小结(1)函数图象的变换(平移变换和对称变换)的规律;(2)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).六、作业1.课本 P87-6，8，11.2.课后探究：试说出函数=lg2 的图象与函数=lg2x 图象的关系对数函数教案三教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的.性质向对数型函数的演变延伸.第 6 页 共 8 页教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性
8、质.2.回答下列问题.(1)函数 y=log2x 的值域是;(2)函数 y=log2x(x1)的值域是;(3)函数 y=log2x(03.情境问题.函数 y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例 1 求函数 y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x 的值域是-2，3，则 x 的范围是_.(2)函数，x(0，8的值域是.(3)函数 y=log(x2-6x+17)的值域.(4)函数 的值域是_.例 2 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)例 3 已知 loga 0
9、.75>1，试求实数 a 取值范围.第 7 页 共 8 页例 4 已知函数 y=loga(1-ax)(a>0，a1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域为 R 的有(请写出所有正确结论的序号).2.函数 y=lg(-1)的图象关于 对称.3.已知函数(a>0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m=.4.求函数，其中 x ，9的值域.四、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).五、作业课本 P7071-4，5，10，11.第 8 页 共 8 页