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1、20222022 最新高二数学公开课教案最新高二数学公开课教案 20212021 模板模板x=2=22=4.点 M(2，4)处的切线方程为 y-4=4(x-2)，即 4x-y-4=0.由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：(1)先求出函数 y=f(x)在点 x0 处的导数 f'(x0).(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为 y-y0=f'(x0)(x-x0).提问：若在点(x0，f(x0)处切线 PT 的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于 y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案)
2、(先由 C 类学生来回答，再由 A，B 补充.)例 3已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过 P 点的切线的斜率;(2)过 P 点的切线的方程。解：(1)导数的几何意义教案，导数的几何意义教案 y'|x=2=22=4.在点 P 处的切线的斜率等于 4.(2)在点 P 处的切线方程为导数的几何意义教案 即12x-3y-16=0.练习：求抛物线 y=x2+2 在点 M(2，6)处的切线方程.(答案：y'=2x，y'|x=2=4 切线方程为 4x-y-2=0).B 类学生做题，A 类学生纠错。三、小结 1.导数的几何意义.(C 组学生回答)2.利用导
3、数求曲线 y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程的步骤.(B 组学生回答)四、布置作业 1.第 1 页 共 7 页求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。2.求抛物线 y=4x-x2 在点 A(4，0)和点 B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.3.求曲线 y=2x-x3 在点(-1，-1)处的切线的倾斜角-4.已知抛物线 y=x2-4 及直线 y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标;(2)抛物线在交点处的切线方程;(C 组学生完成 1,2 题;B 组学生完成 1,2,3 题;A 组学生完成 2,3，4 题)教学反思：本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等
4、知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数 的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义“导数是曲线上某点处切线的斜率”。完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几
5、何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研第 2 页 共 7 页究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。高二数学公开课教案 2021 模板 4 一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识
6、准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。二、考纲要求 1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.三、教学过程(一)知识梳理:1.向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=_|=_(二)平
7、面向量坐标运算 1.向量加法、减法、数乘向量设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则+=-=.2.向量平行的坐标表示设=(x1，第 3 页 共 7 页y1)，=(x2，y2)，则 _.(三)核心考点习题演练考点 1.平面向量的坐标运算例 1.已知 A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求 3+-3;(2)求满足=m+n的实数 m,n;练：(2015 江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)(m,nR),则 m-n 的值为.考点 2 平面向量共线的坐标表示例 2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)若(+k)(2-),求实
8、数 k 的值;练：(2015，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若 为实数,(+),则=()思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?方法总结:1.向量共线的两种表示形式设a=(x1,y1),b=(x2,y2),aba=b(b0);abx1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用.2.两向量共线的充要条件的作用判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.考点 3 平面向量数量积的坐标运算例 3“已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AB 边
9、上的动点,则 的值为;的值为.【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.练：(2014,安徽，13)设=(1,2),=(1,1),=+k.第 4 页 共 7 页若 ,则实数 k 的值等于()【思考】两非零向量 的充要条件:=0.解题心得:(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2.(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.(3)两非零向量 ab 的充
10、要条件:ab=0 x1x2+y1y2=0.考点 4：平面向量模的坐标表示例 4：(2015 湖南,理 8)已知点 A,B,C 在圆 x2+y2=1 上运动,且 ABBC,若点 P 的坐标为(2,0),则 的值为()A.6 B.7C.8 D.9 练：(2016，上海，12)在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P 是曲线上一个动点，则 的取值范围是?解题心得:求向量的模的方法:(1)公式法,利用|a|=及(ab)2=|a|22ab+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解.五、课后作业(
11、课后习题 1、2 题)高二数学公开课教案 2021 模板 51.预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P54P57，回答下列问题.(1)在教材 P55 的“探究”中，怎样获得样本?提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取.(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些?提示：抽签法和随机数法.(3)你认为抽签法有什么优点和缺点?提示：第 5 页 共 7 页抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用.(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取?提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数.2.归纳总结，核心必记(1)简单随机抽样
12、：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样方法有两种抽签法和随机数法.(3)一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本.(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.问题思考(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗?提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关.(2)抽签法与随机数法有什么异同点?提示：相同点都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;都是从总体中逐个不放回地进行抽取不同点抽签法比随机数法操作简单;随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较第 6 页 共 7 页少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本高二数学公开课教案模板第 7 页 共 7 页