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1、20212021 年鄂尔多斯市中考数学试题及答案（含评分标准）年鄂尔多斯市中考数学试题及答案（含评分标准）绝密启用前 2021 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学注意事项：1作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位 置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1-12 的相反数是A-12 B12 C2 D-2 2如图所示几何体的左视图是 A B C D
2、第 2 题图 3下列计算正确的是 Aa3?a3?a6 B2x?3y?5xy Ca3?a?a4 D(2a2)3?6a5 4如图，直线 l1l2，1=50，2=2320，则3的 度数为 A2640 B2720数学试题 第 1 页（共 8 页）第 4 题图 C2740 D7320 5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起.”家庭数/个 1 2 4 2 1 下节水量/m3 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 表是从七年级学生中选出 10 名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是 A0.4 和 0.3 B0.4 和 0.34 C0.4
3、和 0.4 D0.4 和 0.42 6如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点，若 AB=6，AD=8，则四边形 ABPE 的周长为 A14 B16第 6 题图 C17 D18 7.小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1 元，结果小明只比上次多用了 4元钱，却比上次多买了 2 本若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程 A 24x?2?20 x?1 B 20 x?24x?2?1 C 24x?20 x?2?1 D 20 x?2?24x?1 8如图，A、B 是边长为 1 的
4、小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置 点 C，恰好能使ABC 的面积为 1 的概率是数学试题 第 2 页（共 8 页）第 8 题图 A625 B15 C4725 D25 9下列说法中，正确的有等腰三角形两边长为 2 和 5，则它的周长是 9 或 12.无理数-3 在-2 和 1 之间.六边形的内角和是外角和的 2 倍.若 ab，则 a-b0它的逆命题是假命题.北偏东 30与南偏东 50的两条射线组成的角为 80.A1 个 B2 个C3 个 D4 个 10如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，AB=1，P 是 AD 的中点，等腰直角三角板 45角的顶点与点 P 重合，当此三 角板绕点
5、 P 旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与 BC 分别相交于 E、F 两点设线段 BF=x，CE=y，第 10 题图则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的大致图象是 A B C D二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）数学试题 第 3 页（共 8 页）11截止 2021 年 12 月 30 日，鄂尔多斯市“十个全覆盖”工程共完成投资19.24 亿元数据“19.24 亿”用科学记数法表示为 .12不等式组?3?3?x?x1?2(x?3)?2x?1?1的所有整数解的和是 .?2313如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径 OA=4 米，C 是 O
6、A 的中点，点 D 在上，CDOB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是（结果保留?）.第 13 题图 14小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数 a2?3b?5，例如把（1，-2）放入其中，就会得到 12?3?(?2)?5?2现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数 5，则 m=.15如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3 倍，则它们第 2021 次相遇在边上.第 15 题图 16如图，ABC 中，C=90，CA=CB，点 M 在线段 AB上，GM
7、B=12A，BGMG，垂足为G，MG 与 BC相交于点 H，若 MH=8cm，则 BG=cm.第 16 题图三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）数学试题 第 4 页（共 8 页）17（本题满分 8 分）（1）计算：(13)?2?3?8?5?(3?2)0（2）先化简(1?2a2a?1)?2a?1a2?a，再从 2a?1 有意义的范围内选取一个整数作为 a 的值代入求值.18（本题满分 10 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完
8、整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：第 18 题图（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E）.数学试题 第 5 页（共 8 页）19（本题满分 8 分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A 射出的光线 AB、AC 与地面 MN 的夹角分别为 22和 31，ATMN，垂足为 T，大灯照亮地面的
9、宽度 BC 的长为 56m.（1）求 BT 的长（不考虑其他因素）.（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以20km/h 的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是 149m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计)，并说明理由.（参考数据：sin22 3，tan22 2，sin311325，tan313855）第 19 题图 20（本题满分 8 分）如图，在同一直角坐标系中，一次函数y?3x?2 的图象和反比例函数 y?kx 的图象的一个交点为 A（3，m
10、）.（1）求 m 的值及反比例函数的解析式.（2）若点 P 在 x 轴上，且AOP 为等腰三角形，数学试题 第 6 页（共 8 页）请直接写出点 P 的坐标.21.（本题满分 9 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，连接 EC、AF，AF 与 EC 交于点 M，AF 的延长线与 DC 的延长线交于点 N.（1）求证：AB=CN（2）若 AB=2n，BE=2MF，试用含 n 的式子表示线段 AN 的长.第 21 题图 22.（本题满分 8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上，且B=2A，M 是 OA 上一点，过 M 作AB 的垂线交 AC 于点 N
11、，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，EF=FC.（1）求证：CF 是O 的切线.（2）设O 的半径为 2，且 AC=CE，求 AM 的长.数学试题 第 7 页（共 8 页）第 22 题图 23（本题满分 9 分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金（元/人）1300 500 0 当比赛进行到第 11轮结束（每队均须比赛 11 场）时，A 队共积 17 分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300 元设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 w（元）.（1）试说明 w 是否能等于 11400 元
12、.（2）通过计算，判断 A 队胜、平、负各几场，并说明w 可能的最大值.24（本题满分 12 分）如图，抛物线 y?12x2?32x?2 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点.（1）求 A、B、C 三点的坐标.（2）连接 MO、MC，并把MOC 沿 CO 翻折，得到四边形 MO MC，那么是否存在点 M，使四边形 MO MC 为菱形？若存在，求出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由.（3）当点 M 运动到什么位置时，四边形 ABMC 的数学试题 第 8 页（共 8 页）点的坐标和四边形 ABMC 数学试题 第 9 页（共 8 页）数学试题 第 10 页（共 8 页）面积最大，并求出此时 M 的最大面积.感谢您的阅读，祝您生活愉快。