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1、精品20182018 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学理科数学注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求
2、的）1设z 1i 2i，则z（）1iA0B12C1D22已知集合A x|x2 x 2 0，则R RA（）Ax|1 x 2Cx|x 1Bx|1 x 2Dx|x1x|x 2x|x23某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半精细；挑选；精品4记Sn为等差数列an的前n项和若3S3 S2 S4
3、，a1 2，则 a5=（）A12B10C10D125设函数fx x3a1x2ax若fx为奇函数，则曲线y fx在点0，0处的切线方程为（）Ay 2xBy xCy 2xDy x6在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）AC31AB AC4431AB AC44BD13AB AC4413AB AC447某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A2 17B2 5C3D28设抛物线C：y2 4 x的焦点为F，过点2，0且斜率为FM F
4、N（）2的直线与C交于M，N两点，则3A5B6C7D8ex，x09 已知函数fx，若gx存在 2 个零点，则a的取值范围是（）gx fx x a，ln x，x 0A1，0B0，C1，D1，10 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，ABC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为，在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，则（）Ap1 p2Bp1 p3Cp2 p3Dp1 p2 p3x211已知双曲线C：y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的
5、交3点分别为M，N若OMN为直角三角形，则MN（）精细；挑选；精品A32B3C2 3D412已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A3 34B2 33C3 24D32二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）x 2y 2013若x，y满足约束条件x y 10，则z 3x 2y的最大值为_y014记Sn为数列an的前n项和若Sn 2an1，则S6_15 从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有_种（用数字填写答案）
6、16已知函数fx 2sin x sin 2x，则fx的最小值是_三、解答题（共三、解答题（共7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17211721 题为必考题，每个试题题为必考题，每个试题考生都必须作答。第考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。17（12 分）在平面四边形ABCD中，ADC 90，A 45，AB 2，BD 5求cosADB；若DC 2 2，求BC18（12 分）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别
7、为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF证明：平面PEF平面ABFD；求DP与平面ABFD所成角的正弦值精细；挑选；精品19（12 分）x2设椭圆C：y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为2，02当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；设O为坐标原点，证明：OMA OMB20（12 分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20 件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p0 p 1，且
8、各件产品是否为不合格品相互独立记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p0；现对一箱产品检验了 20 件，结果恰有 2 件不合格品，以中确定的p0作为p的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？21（12 分）已知函数fx1 x alnxx讨论fx的单调性；若fx存在两个极值点x1，x2，证明：fx1 fx2x1 x2 a 2精细；挑选；精品
9、（二）（二）选考题：选考题：共共 1010 分。分。请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。题中任选一题作答。如果多做，如果多做，则按所做的第一题计分。则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y k x 2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2 2cos3 0求C2的直角坐标方程；若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程23选修 45：不等式选讲（10 分）已知fx x 1 ax 1当a 1时，求不等式fx1的解集；若x0，1时不等式fx x成立，求a的取值范围精细；挑选；精品成功就是先制定一个有价值的目标，然后逐步把它转化成现实的过程。这个过程因为信念而牢固，因为平衡而持久。生活才需要目标，生命不需要目标。就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。正因为有那个目标，你才有劲儿往前走。在做的过程中，你已体验到生命是什么。问题是，没有几个人，能够在没有目标的情况下安详当下。因为没有目标，他都不知道要做什么。穷人生活的成本，要比富人高多了。穷人考虑价钱而不考虑价值，最后什么都得不到。富人考虑价值并且果断决定，于是他获得了最好的机会。这就是为什么穷人越穷，富人越富的原因。精细；挑选；精品精细；挑选；