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1、高中三角函数公式大全必背知识点三角函数公式三角函数公式两角和公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式倍角公式tan2A=Sin2A=2SinACosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tan
2、atan(3+a)tan(3-a)半角公式半角公式sin(A2)=cos(A2)=tan(A2)=cot(A2)=tan(A2)=和差化积和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=积化和差积化和差sinasinb=-12cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb=12cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb=12sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb=12sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a
3、)=cosa高中三角函数公式大全必背知识点sin(2-a)=cosacos(2-a)=sinasin(2+a)=cosacos(2+a)=-sinasin(-a)=sinacos(-a)=-cosasin(+a)=-sinacos(+a)=-cosatgA=tanA=万能公式万能公式sina=cosa=tana=其他其他asina+bcosa=(a2b2)sin(a+c)其中 tanc=baasin(a)-bcos(a)=(a2b2)cos(a-c)其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sina+cosa22)21-sin(a)=(sina-cosa22)2非重点三角函数非重点三角函数c
4、sc(a)=1sinasec(a)=双曲函数双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）=sincos（2k）=costan（2k）=tancot（2k）=cot公式二：设 为任意角，+的三角函数值及 的三角函数值之间的关系：sin（）=-sincos（）=-costan（）=tancot（）=cot公式三：任意角 及-的三角函数值之间的关系：高中三角函数公式大全必背知识点sin（-）=-sincos（-）=costan（-）=-tancot（-）=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-及 的三角函数值之
5、间的关系：sin（-）=sincos（-）=-costan（-）=-tancot（-）=-cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-及 的三角函数值之间的关系：sin（2-）=-sincos（2-）=costan（2-）=-tancot（2-）=-cot公式六：2及32及的三角函数值之间的关系：sin（2+）=coscos（2+）=-sintan（2+）=-cotcot（2+）=-tansin（2-）=coscos（2-）=sintan（2-）=cotcot（2-）=tansin（32+）=-coscos（32+）=sintan（32+）=-cotcot（32+）=-tansin（32-）=
6、-coscos（32-）=-sintan（32-）=cotcot（32-）=tan(以上 kZ)公式表达式高中三角函数公式大全必背知识点乘法及因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a根及系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac0 注：方程有一个实根b2-
7、4ac0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A
8、-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)高中三角函数公式大全必背知识点sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)
9、-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得
10、到 2 组积化和差:相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2相减：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA高中三角函数公式大全必背知识点sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到 2 组积化和差:相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2相减：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/2这样一共 4 组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不3.三角形中的一些结论：(1)tanA+tanB+tanC=tanAt
11、anBtanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1.已知sin=m sin(+2),|m|1,求证tan(+)=(1+m)/(1-m)tan解:sin=m sin(+2)sin(a+-)=msin(a+)sin(a+)cos-cos(a+)sin=msin(a+)cos+mcos(a+)sinsin(a+)cos(1-m)=cos(a+)sin(m+1)tan(+)=(1+m)/(1-m)tan