《人教A版 高二数学 选修第二册5.2.3简单复合函数的导数 -A基础练(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版 高二数学 选修第二册5.2.3简单复合函数的导数 -A基础练(解析版).pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.2.35.2.3 简单复合函数的导数简单复合函数的导数-A-A 基础练基础练一、选择题一、选择题1（2021湖北潜江市高二期末）已知fx x sin3x,则其导函数f x（）3A3x23cos x【答案】DBx33cos xCx33cos3 xD3x23cos3 x22【详细详细解析】f(x)3x cos3x(3x)3x 3cos3 x,故选:D.2（2021山东高二专题练习）已知函数fx sin2xcos2 x,那么f A2【答案】AB2C（）212D12【详细详细解析】由题意,f x 2cos2 x2sin2x,所以f 2cos 2sin 2.故选:A.233（2020全国高二课时练）
2、函数y (2020 8x)的导数y（）A3(20208x)2【答案】CB24xC24(2020 8x)2 D24(2020 8x)2222【详细详细解析】y 3(20208x)(20208x)3(20208x)(8)24(20208x).4（2020河北石家庄市高二月考）原子有稳定和不稳定两种不稳定的原子除天然元素外,主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成,这些不稳定的元素在放出、等射线后,会转变成稳定的原子,这种过程称之为“衰变”这种不稳定的元素就称为放射性同位素随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益 假设在放射性同位素钍 234t单位:
3、天）的衰变过程中,其含量 N（单位:贝克）与时间（满足函数关系N(t)N 224,其中 N0为t 00时钍 234 的含量已知t 24时,钍 234 含量的瞬时变化率为8ln2,则N120（）A12 贝克【答案】Atln2 1ln224N0,N0384,【详细详细解析】解:N(t)2 N0,所以8ln2 24224tB12 ln2 贝克C6 贝克D6 ln2 贝克N(t)N02t243842t24,N(120)38422412(贝克),故选:A.1205（多选题）（2020江苏常州市高二期末）下列求导数运算不正确的是（）A(sinx)cosxB(log2x)ln2xC(lnx1lnx)2xxD
4、(e2x1)2e2x1【答案】ABC【详细详细解析】选项A,(sin x)cosx,故 A 错误;选项 B,(log2x)1,故 B 错误;xln2选项 C,(lnx1lnx2x12x12x1,C;D,)故错误 选项正确.(e)e(2x1)2e2xx6（多选题）（2020全国高二专题练习）下列结论中不正确的是（）A若y cos111,则y sinxxxB若y sinx2,则y 2xcosx2D若y C若y cos5x,则y sin5x【答案】ACD1xsin2x,则y xsin2x2111,则y 2sin,故错误;对于 B,y sinx2,则y 2xcosx2,故xxx11正确;对于C,y c
5、os5x,则y 5sin 5x,故错误;对于D,y xsin2x,则y sin2x xcos2x,22【详细详细解析】对于A,y cos故错误故选:ACD二、填空题二、填空题17（2021江苏省丰县中学高二期末）函数y x的导数为_x51【答案】y5xx41 12x5115【详细详细解析】函数y x是函数y u与u x的复合函数,则xx1y y u 5 xxuxx41.12x8（2021全国高二课时练）函数f(x)cos2x的导函数f(x)_xe【答案】2sin 2x cos2xxe【详细详细解析】由f(x)cos2x,ex2exsin2xexcos2x2sin 2xcos2x2sin 2xc
6、os2x.得f(x)2xxxeee9（2020沙坪坝区重庆南开中学高二月考）已知函数fx f sin xcos2x（其中f x为3fx的导函数）,则f_.2【答案】0【详细详细解析】f(x)f()sin xcos2xsin xcos2x f()cosxcos2x2sin xsin2x,3322 f()f()coscos2sinsin333333 f 0.210（2021全国高二专题练习）函数fxsin2xe在0,1处的切线方程为_x7 f(),f()0,f(x)0,433【答案】3x y1 0 x【详细详细解析】求导得f x 2cos2xe,所以f 0 213,所以函数fx在0,1处的切线方程
7、为y13x,即3x y1 0.三、解答题三、解答题11（2021江苏高二）求下列函数的导函数:5（1）y (2x1);（2）y 1oga3x244【详细详细解析】（1）y 5(2x1)2 10(2x1);（2）y 133(3x 2)ln a(3x 2)ln a12（2020洮南市第一中学高二月考）已知函数fx ln1 x1 x（1）求函数y fx的定义域;（2）求曲线y fx在点0,f0处的切线方程.【详细详细解析】解:（1）由题知:1 x 0,所以1 x1 x 0,解得1 x 1.1 x所以函数y fx的定义域为-1,1.（2）因为f x1 x1 x121 x1 x1 x2,1 x1 x所以f 02 2,10 10 又因为f0 ln10 ln1 0,10所以曲线y fx在点0,f0处的切线方程为y0 2x0,即y 2x.