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1、波的干涉波的干涉考点一考点一波的叠加波的叠加1 1(多选多选)如图，如图，实线与虚线分别表示振幅实线与虚线分别表示振幅 A A、频率频率 f f 均相同的两列波的波峰均相同的两列波的波峰和波谷此刻，和波谷此刻，MM 是波峰与波峰相遇点，下列选项正确的是是波峰与波峰相遇点，下列选项正确的是()A A该时刻位于该时刻位于 O O 点的质点正处于平衡位置点的质点正处于平衡位置B B位于位于 P P、N N 两点的质点始终处在平衡位置两点的质点始终处在平衡位置C C从该时刻起，经过四分之一周期，位于从该时刻起，经过四分之一周期，位于 MM 点的质点和位于点的质点和位于 O O 点的质点点的质点都到达平
2、衡位置都到达平衡位置D DOMOM 连线中点是振动加强的点，其振幅为连线中点是振动加强的点，其振幅为 2 2A ABCDBCD 由题图知由题图知 O O 点是波谷和波谷叠加的位置点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点是振动加强点，该时刻位该时刻位于于 O O 点的质点处于波谷点的质点处于波谷，故故 A A 错误；错误；P P、N N 两点是波谷和波峰叠加两点是波谷和波峰叠加，由于两列波由于两列波的振幅的振幅、频率相等频率相等，位于位于 P P、N N 两点的质点的位移始终为零两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位即始终处于平衡位置置，故故 B B 正确；该时刻位于正确；该时刻位于 MM 点
3、的质点处于波峰点的质点处于波峰，位于位于 O O 点的质点处于波谷点的质点处于波谷，从该时刻起从该时刻起，经过四分之一周期经过四分之一周期，位于位于 MM 点的质点和位于点的质点和位于 O O 点的质点都到达平点的质点都到达平衡位置衡位置，此时位移为零此时位移为零，故故 C C 正确；正确；OMOM 连线中点连线中点，也是振动加强的点也是振动加强的点，其振幅其振幅与与 O O 或或 MM 点一样点一样，为为 2 2A A，故故 D D 正确正确 2 2(多选多选)两列频率相同、振幅均为两列频率相同、振幅均为 A A 的简谐横波的简谐横波 P P、Q Q 分别沿分别沿 x x 轴正方向轴正方向和
4、和 x x 轴负方向在同一介质中传播，轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿两列波的振动方向均沿 y y 轴轴 某时刻两波的波某时刻两波的波面如图所示，实线表示面如图所示，实线表示 P P 波的波峰、波的波峰、Q Q 波的波谷；虚线表示波的波谷；虚线表示 P P 波的波谷、波的波谷、Q Q 波波的波峰的波峰a a、b b、c c 为三个等间距的质点，为三个等间距的质点，d d 为为 b b、c c 中间的质点下列选项正确的中间的质点下列选项正确的是是()A A质点质点 a a 的振幅为的振幅为 2 2A AB B质点质点 b b 始终静止不动始终静止不动1/8C C图示时刻质点图示时刻
5、质点 c c 的位移为的位移为 0 0D D图示时刻质点图示时刻质点 d d 的振动方向沿的振动方向沿 y y 轴负方向轴负方向CDCD 由题意知由题意知，两列波频率相等两列波频率相等、波长相等波长相等，实线表示实线表示 P P 波的波峰波的波峰、Q Q 波波的波谷的波谷，虚线表示虚线表示 P P 波的波谷波的波谷、Q Q 波的波峰波的波峰，故故 a a、c c 两质点处为减弱点两质点处为减弱点，b b 质质点处为加强点点处为加强点，所以所以 a a、c c 两质点始终静止不动两质点始终静止不动，则选项则选项 A A、B B 错误错误，C C 正确；正确；题图图示的时刻题图图示的时刻，对对 P
6、 P 波波，质点质点 d d 向下运动向下运动，对对 Q Q 波波，质点质点 d d 向下运动向下运动，所以所以质点质点 d d 沿着沿着 y y 轴负方向振动轴负方向振动，则选项则选项 D D 正确正确 3 3两个振动情况完全相同的波源两个振动情况完全相同的波源 S S1 1、S S2 2产生的波叠加，某时刻形成的干涉产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷在图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷在a a、b b、c c 三个点中，振动加强三个点中，振动加强1 1的点是的点是_，振动减弱的点是，振动减弱的点是_从该时刻起，经过从该时刻起，经过 周期，它们中周期
7、，它们中4 4位移为位移为 0 0 的点是的点是_ 解析解析 初始时刻初始时刻 b b 点是波峰和波峰的相遇点点是波峰和波峰的相遇点，因而该点振动加强因而该点振动加强a a、c c 两两1 1点是波谷和波峰的相遇点点是波谷和波峰的相遇点，因而因而 a a、c c 两点振动减弱两点振动减弱经过经过 周期周期，a a、b b、c c 三点三点4 4的位移都为的位移都为 0.0.答案答案 b ba a、c ca a、b b、c c4 4如图所示，两列简谐横波均沿如图所示，两列简谐横波均沿 x x 轴传播，传播速度大小相等其中一列轴传播，传播速度大小相等其中一列沿沿 x x 轴正方向传播轴正方向传播(
8、如图中实线所示如图中实线所示)，另一列沿，另一列沿 x x 轴负方向传播轴负方向传播(如图中虚线所如图中虚线所示示)这两列波的频率相等，振动方向均沿这两列波的频率相等，振动方向均沿y y 轴方向则图中轴方向则图中 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8 各点中振幅最大的是各点中振幅最大的是 x x_处的点，处的点，振幅最小的是振幅最小的是 x x_处的点处的点2/8 解析解析 这是在一条直线上这是在一条直线上、同频的两列波叠加同频的两列波叠加，相位差恒定相位差恒定，产生干涉产生干涉，2 2、6 6 点相位总是相反点相位总是相反，振动减弱振动减弱，振幅最小振幅最小，4 4
9、、8 8 点相位总是相同点相位总是相同，振动加强振动加强，振幅最大振幅最大 答案答案 4 4、8 82 2、6 6考点二考点二波的干涉波的干涉5 5(多选多选)关于波的干涉，以下选项正确的是关于波的干涉，以下选项正确的是()A A振动加强的质点，位移始终最大振动加强的质点，位移始终最大B B振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的C C加强点的振动，能量始终最大加强点的振动，能量始终最大D D加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的BCBC 加强点的振动总是加强加强点的振动总是加强，它们
10、在平衡位置附近做往复运动它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移有时位移也为零也为零，只是振幅为两列波的振幅之和只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大能量始终最大加强点总是加强点加强点总是加强点，减减弱点总是减弱点弱点总是减弱点，故故 B B、C C 正确正确 6 6如图，水面上有如图，水面上有 MM、N N 两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在列水波，在 MM、N N 连线的中垂线上有连线的中垂线上有 a a、b b、c c 三点，已知某一时刻，三点，已知某一时刻，a a 点是两列点是两列波的波谷相遇点，波的波谷相遇点，b b 点是两
11、列波的波峰相遇点，则可判断点是两列波的波峰相遇点，则可判断 c c 点点()A A一定是振动加强的点一定是振动加强的点B B一定是两列波的波峰相遇点一定是两列波的波峰相遇点C C一定是两列波的波谷相遇点一定是两列波的波谷相遇点D D条件不足，无法判断条件不足，无法判断3/8A A MM、N N 是两个振动情况完全相同的波源是两个振动情况完全相同的波源，在在 MM、N N 连线的垂直平分线上连线的垂直平分线上的所有的点到的所有的点到 MM、N N 的路程差都等于的路程差都等于 0 0，因此都是振动加强点因此都是振动加强点，选项选项 A A 正确正确 7 7消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题
12、内燃机、通风机等在排消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声生的噪声 干涉型消声器的结构及气流运行如图，干涉型消声器的结构及气流运行如图，产生波长为产生波长为 的声波沿水平管的声波沿水平管道自左向右传播当声波到达道自左向右传播当声波到达 a a 处时，分成两束相干波，它们分别通过处时，分成两束相干波，它们分别通过 r r1 1和和 r r2 2的路程，的路程，再在再在b b处相遇，处相遇，即可达到减弱噪声的目的即可达到减弱噪声的目的
13、 若若 r rr r2 2r r1 1，则则 r r等于等于()A A波长波长 的整数倍的整数倍 C C半波长半波长 的奇数倍的奇数倍2 2B B波长波长 的奇数倍的奇数倍 D D半波长半波长 的偶数倍的偶数倍2 2C C 根据干涉特点知根据干涉特点知，距离差为波长的整数倍时距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点此点为振动加强点，故故 A A、B B、D D 错误；距离差为半波长的奇数倍时错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为减弱点此点为减弱点，故故 C C 正确正确 x x2 2y y2 28 8如图，如图，在双曲线在双曲线 1 1 的两个焦点的两个焦点 F F1 1和和 F F2 2上放
14、置两个频率相同的波上放置两个频率相同的波16169 9源，它们激起的波的波长为源，它们激起的波的波长为 4 cm.4 cm.就图中就图中 A A、B B、C C、D D 四个质点的振动，下列选四个质点的振动，下列选项正确的是项正确的是()A A若若 A A、B B 振动加强，则振动加强，则 C C、D D 振动一定减弱振动一定减弱B B若若 A A、B B 振动加强，则振动加强，则 C C、D D 振动一定加强振动一定加强C CA A、B B、C C、D D 一定振动加强一定振动加强D DA A、B B、C C、D D 一定振动减弱一定振动减弱x x2 2y y2 2B B 在双曲线在双曲线
15、1 1 中中，半实轴长半实轴长 a a4 cm4 cm，半虚轴长半虚轴长 b b3 cm3 cm，故半焦故半焦16169 9距长距长 c ca a2 2b b2 25 cm5 cm，点点 A A 和点和点 B B 到同一波源的路程差等于实轴长到同一波源的路程差等于实轴长，即即 8 cm8 cm，波的波长为波的波长为 4 cm4 cm，故点故点 A A 和点和点 B B 到两个波源的路程差等于波长的到两个波源的路程差等于波长的 2 2 倍倍，点点 C C 和和4/8点点 D D 到同一波源的路程差为零到同一波源的路程差为零，两个波源的频率相同两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同但起振方向不一
16、定相同，因此若因此若 A A、B B 振动加强振动加强，则则 C C、D D 一定振动加强一定振动加强，选项选项 B B 正确正确 9 9(多选多选)如图，如图，a a、b b 两质点是两列相向传播的简谐横波的振源，它们的间两质点是两列相向传播的简谐横波的振源，它们的间距为距为 6 m6 m若若 a a、b b 振动频率均为振动频率均为 5 Hz5 Hz，位移大小、方向始终相同，两列波的波，位移大小、方向始终相同，两列波的波速均为速均为 10 m/s10 m/s，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是()A Aa a、b b 连线的中点为振幅最大点连线的中点为振幅最大点B Ba a、b b 连
17、线上离连线上离 a a 点点 1.5 m1.5 m 处无振动处无振动C Ca a、b b 连线上振动最弱的位置共三处连线上振动最弱的位置共三处D Da a、b b 连线上振动最强的位置共五处连线上振动最强的位置共五处v v1010ABDABD 两列简谐横波的波长均为两列简谐横波的波长均为 f fmm2 m2 ma a、b b 连线的中点为振连线的中点为振5 5幅最大点幅最大点，选项选项 A A 正确；正确；a a、b b 连线上离连线上离 a a 点点 1.5 m1.5 m 处设为处设为 P P 点点，则则 s s PbPb PaPa 4.5 m4.5 m1.5 m1.5 m3.0 m3.0
18、m，因为因为 2 m2 m，s s3 3，所以所以 P P 点是振动减弱点点是振动减弱点，其其2 2振幅最小振幅最小，因两列波波源完全相同因两列波波源完全相同，所以所以 P P 点处的合振幅为零点处的合振幅为零，即即 P P 点不振动点不振动，所以选项所以选项 B B 正确；由题意可知满足正确；由题意可知满足 s snn(n n0,1,20,1,2，)的各点为振动加强点的各点为振动加强点，s s abab 6 m6 m，则则 s snn6 m6 m，当当 n n0 0 时时，s s0 0，a a、b b 连线的中点为振动加连线的中点为振动加强点；当强点；当n n1 1 时时，s s 2 m2
19、m；当；当n n2 2 时时，s s2 2 4 m4 m由于对称性由于对称性，在在 a a、b b 连线上振动加强点共有五处连线上振动加强点共有五处，所以选项所以选项 D D 正确；正确；同理可得同理可得 s sn n (n n1,3,51,3,5，)2 2的各点为振动减弱点的各点为振动减弱点，s s abab 6 m6 mn n1,3,51,3,5 时符合条件时符合条件，根据对称性根据对称性，振动振动最弱位置共最弱位置共 6 6 处处，C C 错误错误(建议用时：建议用时：1515 分钟分钟)1010如图所示，两列水波波源如图所示，两列水波波源 S S1 1和和 S S2 2的振幅分别为的振
20、幅分别为 2 2A A 和和 A A，某时刻它们，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示下列说法正确的是形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示下列说法正确的是()5/8A A两列波在相遇区域发生干涉两列波在相遇区域发生干涉B B波谷和波谷相遇处位移为零波谷和波谷相遇处位移为零C CMM 点的位移始终为零点的位移始终为零D D此刻此刻 MM 点和点和 N N 点的位移大小分别是点的位移大小分别是 A A 和和 3 3A AD D 由题图可知由题图可知，波源波源 S S1 1形成的水波波长大于波源形成的水波波长大于波源 S S2 2形成的水波波长形成的水波波长，两两列波在同一介质中传播列波在
21、同一介质中传播，波速相等波速相等，由波速公式由波速公式 v vff 得知得知，两列波的频率不等两列波的频率不等，不会形成干涉现象不会形成干涉现象，但能发生叠加现象但能发生叠加现象，故故 A A 错误；两列水波波源错误；两列水波波源S S1 1和和 S S2 2的振的振幅不相等幅不相等，波谷和波谷相遇处位移大小为波谷和波谷相遇处位移大小为 3 3A A，并不为零并不为零，故故 B B 错误；因两列水错误；因两列水波波源波波源 S S1 1和和 S S2 2的振幅分别为的振幅分别为 2 2A A 和和 A A，由题图可知由题图可知，此时此时 MM 点是波峰与波谷相点是波峰与波谷相遇遇，则则|x x
22、MM|A A，随着时间的推移随着时间的推移，位移大小变化位移大小变化，不可能总为零不可能总为零，故故 C C 错误；错误；根据两列水波波源根据两列水波波源 S S1 1和和 S S2 2的振幅分别为的振幅分别为 2 2A A 和和 A A，结合题图可知结合题图可知，此时刻此时刻 MM 点点和和 N N 点的位移大小分别是点的位移大小分别是 A A 和和 3 3A A，故故 D D 正确正确 1111如图所示，甲、如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿 x x 轴的正方向轴的正方向传播，传播，乙波沿乙波沿 y y 轴正方向传播，轴正方向传播，图中实
23、线表示某一时刻的波峰位置，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波虚线表示波谷位置，谷位置，对图中正方形中央的对图中正方形中央的 a a、b b、c c、d d 四点的振动情况，四点的振动情况，正确的判断是正确的判断是()A Aa a、b b 点振动加强，点振动加强，c c、d d 点的振动减弱点的振动减弱B Ba a、c c 点振动加强，点振动加强，b b、d d 点的振动减弱点的振动减弱C Ca a、d d 点振动加强，点振动加强，b b、c c 点的振动减弱点的振动减弱D Da a、b b、c c、d d 点的振动都加强点的振动都加强B B 对于波的干涉图样要清楚：对于波的干涉图样要清
24、楚：一条加强线一条加强线、一条减弱线一条减弱线、一条加强线一条加强线6/8其是加强线其是加强线、减弱线彼此相间的稳定图样减弱线彼此相间的稳定图样，在图中在图中 A A、B B、C C、D D 四点四点，由峰峰由峰峰叠加叠加，可知可知 BDBD 决定的直线为加强线决定的直线为加强线，过过 A A 点点、C C 点的平行点的平行 BDBD 直线的两条直线直线的两条直线也应是加强线也应是加强线a a、c c 两点在两点在 BDBD 直线上直线上，故故 a a、c c 是振动加强点是振动加强点，分别过分别过 b b、d d且平行于且平行于 BDBD 直线的两条直线均在两加强线之间直线的两条直线均在两加
25、强线之间，应为减弱线应为减弱线，故故 b b、d d 两点的两点的振动是减弱的振动是减弱的，B B 选项正确选项正确 1212如图所示，如图所示，在某一均匀介质中，在某一均匀介质中，A A、B B 是振动情况完全相同的两个波源，是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为其简谐运动表达式均为 x x0.1sin(200.1sin(20t t)m)m，介质中，介质中P P 点与点与 A A、B B 两波源间的距离两波源间的距离分别为分别为 4 m4 m 和和 5 m5 m，两波源形成的简谐横波分别沿两波源形成的简谐横波分别沿 APAP、BPBP 方向传播，方向传播，波速都是波速都是10 m
26、/s.10 m/s.(1)(1)求简谐横波的波长求简谐横波的波长(2)(2)P P 点的振动点的振动_(_(选填“加强”或“减弱”选填“加强”或“减弱”)22 解析解析(1)(1)设简谐波的波速为设简谐波的波速为 v v，波长为波长为 ，周期为周期为 T T，由由 T T 得得 T T0.1 s0.1 s 由波速公式由波速公式 v vT T代入数据解得代入数据解得 1 m.1 m.(2)(2)P P 点距离两波源的路程差为点距离两波源的路程差为 PBPB PAPA 1 m1 m，故故 P P 点是振动加强点点是振动加强点 答案答案(1)1 m(1)1 m(2)(2)加强加强1313如图所示，空
27、间同一平面上有如图所示，空间同一平面上有 A A、B B、C C 三点，三点，ABAB5 m5 m，BCBC4 m4 m，ACAC3 m3 m，A A、C C 两点处有完全相同的两个波源，振动频率为两点处有完全相同的两个波源，振动频率为 1 360 Hz1 360 Hz，波速为，波速为340 m/s340 m/s，则，则 BCBC 连线上振动最弱的位置有几处？连线上振动最弱的位置有几处？解析解析 频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小其中，到两波源距离之差为半波长偶数倍的点在振动加强区域；到两波减小其中，到两波源
28、距离之差为半波长偶数倍的点在振动加强区域；到两波7/8源距离之差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域源距离之差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域在在 BCBC 及其延长线上，及其延长线上，有到有到 A A 的距离与到的距离与到 C C 的距离之差为的距离之差为 1 1 个个、1 1 个个 、3 3 个个、2 2 个个 (2(2n n1)1)个个、n n 个个2 22 22 2 的点，这些振动最弱的点与振动最强的点在的点，这些振动最弱的点与振动最强的点在 B B、C C 及其延长线上自远处向及其延长线上自远处向 C C 相相间依次排列由题给条件可求得，该波波长为间依次排列由题给条件可求得，该波波长为 2525 cmcm，则，则 B B 点到点到 A A 与到与到 C C 距离距离之差等于之差等于 1 m1 m，为波长，为波长 4 4 倍的振动最强点，倍的振动最强点，C C 点到点到 A A 与到与到 C C 距离之差等于距离之差等于 3 m3 m，为波长为波长 1212 倍的振动加强点故在倍的振动加强点故在 BCBC 之间应该有之间应该有 8 8 处振动最弱的位置处振动最弱的位置 答案答案 见解析见解析8/8