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1、高中生考试试卷数学注意事项：1本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前请将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分189151617181920212223分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1下列各数中最大的数是（A）5（B）3（C）（D）8【】【】2如图所示的几何体的俯视图是3据统计，2014 年我国高新技术产品出口总额达40 570 亿元将数据 40 570 亿用科学记数法表示为【】（A）4.0570l09（B）0.40570l
2、010（C）40.570l011（D）4.0570l0124如图，直线a，b被直线c，d所截，若 1 2，3125，则 4 的度数为【】（A）550（D）75。（B）600（C）7005小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85 分，80 分，90 分，若依次按照 235 的比例确定成绩，则小王的成绩是【】（A）255 分（B）184 分（C）84.5 分（D）86 分7如图，在ABCD中，用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF6，AB5，则 AE的长为【】（A）4（B）6（C）8（D）108如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的
3、半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线点 P 从原点 D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2/个单位长度，则第 2015秒时，点 P 的坐标是（A）（2014,0）（B）（2015,1）（C）（2015,1）【】（D）（2016,0）二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9计算：（3）031.13现有四张分别标有数字1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是.14如图，在扇形AOB中，AOB900，点C为OA的中点，CEOA交于点 E以点O为圆心，OC 的长为半径作交O
4、B于点D若OA2，则阴影部分的面积为.15如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把 EBF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B处若 CDB恰为等腰三角形，则DB的长为.三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）17（9 分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PCPB，D 是 AC 的中点，连接PD，PO（1）求证：CDP POB;（2）填空：若AB4，则四边形AOPD的最大面积为_连接OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形18（9 分）为了了解市民“获取新闻的最主要途
5、径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是_（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有 80 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数19（9 分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）m（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求 m 的值及方程的另一个根20（9 分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是 30，朝大树方向下
6、坡走 6 米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是 48若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，31.73）21（10 分）某游泳馆普通票价20 元张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价 600 元张，每次凭卡不再收费；银卡售价 150 元张，每次凭卡另收 10 元暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C 的坐标；（3）请根据函
7、数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算23（11 分）如图，边长为 8 的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PFBC于点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接 PD，PE，DE（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使PDE的周长最小的点P也是一个“好点”请直接写出所有“好点”的个数，并求出PDE周长最小时“好点”的坐标