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1、高三物理选修3-3 大题训练1（10 分）如图，一定质量的理想气体被质量可忽略的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h 0.1m，可沿气缸无摩擦地滑动。取箱沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h 0.02m，在此过程中外界大压和温度始终保持不变已532知大气压p0 1.0 10Pa，活塞横截面积为S 4.0 10m，求：（g 取 10N/kg）（i）这箱沙子的质量。o（ii）若环境温度t0 27C，加热气缸使活塞回到原来的h 高度，则对气缸内的气体需如热到多少摄氏度？2（10 分）如图甲所示，在内壁光滑、导热性良好的汽缸内通过有定质量的密封活塞，密封一部分气体汽缸水平放
2、置时，活塞距离汽缸底部的距离为L，现迅速将汽缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离汽缸底部的距离为，如图乙所示。已知活塞的横截面为S，大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g，求：（1）末态时气体的压强P1。（2）活塞的质量m；（3）在此过程中，气体与外界交换的热量Q。第1 页23（10 分）如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S 0.01m，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U 形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H 70cm 的气柱（U 形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m20.4kg，大气压强p05332，g10m/s。10 Pa，水银密度13.6 1
3、0 kg/m（1）求 U 形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U 形管中左管水银面高出右管水银面h2 5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度为多少厘米？（结果保留两位有效数字）。24（10 分）在一个横截面积为S 10cm的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1 27时，弹簧恰好处于原长，此时活塞和底面相距L 20cm，已知弹簧的劲度系数k10N/cm，外部大气压强为5p0 1.0 10 Pa，若在活塞上放一质量为m1的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为227，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹
4、性限度范围内，g 10m/s，（i）求物体m1的质量？（ii）如果把活塞内气体加热到，t2 57并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，求活塞上应再加物体的质量m2。第2 页5（10 分）如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为积为2S、质量为2m。两活塞用长为S、质量为L两m，大活塞的横截面L 的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热。开始时，氮气和外界环境的温度均为T0，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g 表示，外界的大气压强
5、恒为，氧气和氮气均可看做理想气体，则（1）开始时氮气的压强是多少？（2）若通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞上升温度是多少？（3）当氮气的温度上升到3T0时，压强多大？第3L页时，氮气的高三物理选修3-3 大题练习参考答案与试题解析1（10 分）如图，一定质量的理想气体被质量可忽略的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h 0.1m，可沿气缸无摩擦地滑动。取箱沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h 0.02m，在此过程中外界大压和温度始终保持不变已532知大气压p0 1.0 10Pa，活塞横截面积为S 4.0 10m，求：（g 取 10N/kg）（i）这箱沙子的质量。o（i
6、i）若环境温度t0 27C，加热气缸使活塞回到原来的h 高度，则对气缸内的气体需如热到多少摄氏度？【解答】解：（i）设倒入的沙子质量为m，沙子缓慢倒入，气体做等温变化，有：p0hS（p0+）（hh）S代入数据，可得：m 10kg（ii）需对气体加热到t C，气体等压变化，有：代入数据解得：t 102 C2（10 分）如图甲所示，在内壁光滑、导热性良好的汽缸内通过有定质量的密封活塞，密封一部分气体汽缸水平放置时，活塞距离汽缸底部的距离为L，现迅速将汽缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离汽缸底部的距离为，如图乙所示。已知活塞的横截面为S，大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g，求：（
7、1）末态时气体的压强P1。（2）活塞的质量m；（3）在此过程中，气体与外界交换的热量Q。【解答】解：（1）以气缸中的封闭气体为研究对象，气体发生等温变化，初态：p0V1 LS，末态：p1。第4 页根据玻意耳定律可知，p0SL解得：p1 1.5p0。（2）末态活塞受力平衡，有：p1S p0S+mg解得活塞质量为：m。（3）在此过程中，外界对气体做功为：W 1.5。热力学第一定律：UW+Q，解得：Q 1.5p0SL，放热。23（10 分）如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S 0.01m，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U 形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H 70cm
8、 的气柱（U 形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m53320.4kg，大气压强p0 10，gPa，水银密度13.6 10 kg/m210m/s。（1）求 U 形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U 形管中左管水银面高出右管水银面h2 5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度为多少厘米？（结果保留两位有效数字）。【解答】解：（1）以活塞为研究对象，p0S+mg pS得 pp0+而 pp0+gh1，所以有：gh1，解得：h1 0.15m 15cm（2）活塞上加一竖直向上的拉力，U 形管中左管水银面高出右管水银面h2 5cm5封闭气体的压强p p0gh2 0.932
9、 10Pa5初始时封闭气体的压强为：p1 p0+1.204 10Pa汽缸内的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，有：p1V1 p2V255代入数据；1.204 10 70S 0.932 10 hS解得：h 90cm第5 页24（10 分）在一个横截面积为S 10cm的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1 27时，弹簧恰好处于原长，此时活塞和底面相距L 20cm，已知弹簧的劲度系数k10N/cm，外部大气压强为5p0 1.0 10 Pa，若在活塞上放一质量为m1的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为227，不计活塞与容器壁的摩擦，弹
10、簧的形变在弹性限度范围内，g 10m/s，（i）求物体m1的质量？（ii）如果把活塞内气体加热到，t2 57并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，求活塞上应再加物体的质量m2。【解答】解：（i）对封闭气体，初状态的压强和体积为：p1 p0，V1 LS末状态的压强和体积为：p2？，V2LS5由玻意耳定律：p0LSp2?LS，得：p2 2p0 210Pa以活塞与重物组成的系统为研究对象，由平衡条件得：m1g+p0S p2S+kx，其中 x 10cm代入数据解得：m120Kg（ii）升高温度的过程中气体的体积保持不变，设温度升高后的压强为p3，则：T2273+27 300K，T3
11、273+57 330K5由查理定律：，得：p3 2.2 10Pa设增加的质量为m2，则：m2g+m1g+p0S p3S+kx，代入数据得：m2 2Kg5（10 分）如图，上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m，大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L 的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热。开始时，氮气和外界环境的温度均为T0，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g 表示，第6 页外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体，
12、则（1）开始时氮气的压强是多少？（2）若通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞上升L 时，氮气的温度是多少？（3）当氮气的温度上升到3T0时，压强多大？【解答】解：（1）氧气的压强为：p1+氮气的压强为：p1p1+；（2）对于氧气，温度不变，初状态：p1，V1+LS末状态设压强为p2，体积为V2根据波意耳定律知：p1V1 p2V2代入数据解得：p2对于氮气分析初状态：p1 p1+，T1 T0，V1 LS加热后，p2 p2+，设温度为：T2，V2LS根据理想气体状态方程知：代入数据解得：T2；（3）设大活塞刚达到圆筒顶部时氮气的温度为T0；对于氧气，温度不变，初状态：p1，V1+LS末状态设压强为p3，体积为：V3 LS根据波意耳定律知：p1V1 p3V3代入数据解得：p3对于氮气分析初状态p1p1+，T1 T0，V1 LS加热后，p3 p3+，V3 2LS第7 页根据理想气体状态方程知代入数据解得说明在T0T0 3T0，3T0时，大活塞已经在顶部；3T0时，压强为p末对大活塞，当氮气的温度上升到，根据理想气体状态方程知解得：p末。第8 页