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1、常州市常州市 20172017 年初中毕业、升学统一文化考试年初中毕业、升学统一文化考试数学试题数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题个小题,每小题每小题 2 2 分分,共共 1616 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.）1.-2 的相反数是（）A11BC2D2222.下列运算正确的是（）Am m 2mBmn mnCm33 23 m6Dm6m2 m33.下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B三棱柱C圆柱D 三棱锥4.计算x11的结果是（）xxx 221ABC.D1xx25.若3x 3
2、y，则下列不等式中一定成立的是（）Ax y 0Bx y 0C.x y 0Dx y 06.如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB/CD,1 60，2的度数是（）0A100B110C.120D1307.如图，已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上，OD 2OA 6,AD:AB 3:1，则点C的坐标是（）A2,7B3,7C.3,8D4,88.如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC，若EF 2,FG GC 5，则AC的长是（）A 12B13C.6 5D8 3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题小题，每小题，每小题 2 2 分，满分分
3、，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9.计算：2 2_10.若二次根式x2有意义，则实数x的取值范围是_11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据 0.0007 用科学计数法表示为_12.分解因式：ax ay _13.已知x 1是关于x的方程ax 2x3 0的一个根，则a 14.已知圆锥的底面圆半径是1，母线是 3，则圆锥的侧面积是15.如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB 6,AC 9，则ABD的周长是2022016.如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点，若DAB 40，则ABC 17
4、.已知二次函数y ax2bx3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得y 5 0成立的x取值范围是_.18.如图，已知点A是一次函数y 1xx 0图像上一点，过点A作x轴的垂线l,B是l上一点（B在A2k上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y x 0的图像过点xB,C，若OAB的面积为 6，则ABC的面积是_.三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.先化简，再求值：x2x2 xx1，其中x 2.20.解方程和不等式
5、组：（1）21.为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：2x 62x53x33；（2）x2x24x15根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是_；（2）补全条形统计图；（3）该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.22.一只不透明的袋子中装有4 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.（1）搅匀后从中任意摸出1 个球，求摸出
6、的乒乓球球面上数字为1 的概率；（2）搅匀后先从中任意摸出1 个球（不放回），再从余下的 3 个球中任意摸出1 个球，求 2 次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.23.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE ACD 90,BAC D，BC CE.（1）求证：AC CD；（2）若AC AE，求DEC的度数.024某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？25如图，已知一
7、次函数y kxb的图像与x轴交于点A，与反比例函数y mx 0的图像交于点xB2,n，过点B作BC x轴于点C，点D33n,1是该反比例函数图像上一点（1）求m的值；（2）若DBC ABC，求一次函数y kxb的表达式.26.如图 1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.（1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，_一定是等角线四边形（填写图形名称）；若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足_时，四边形MNPQ是正方形.（2）如图 2，已知ABC中，ABC 900,AB 4,BC
8、3，D为平面内一点.若四边形ABCD是等角线四边形，且AD BD，则四边形ABCD的面积是_；设点E是以C为圆心，1 为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由.27如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数y 12x bx的图像过点A4,0，顶点为B，连接2AB、BO（1）求二次函数的表达式；（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B，当OCB为等边三角形时，求BQ的长度；（3）若点D在线段BO上，OD 2DB，点E、F在OAB的边上，且满足DOF与DEF全等，求点E的坐标.28.如图，已知一次函数y （1）求线段AB的长度；4x 4的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.3（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转 90到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作当N.N与x轴相切时，求点M的坐标；N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，在的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当APQ与CDE相似时，求点P的坐标.