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1、第二章第二章-函数的定义域函数的定义域函数的独立元素:解析式定义域定义域一、由函数解析式求定义域由函数解析式求定义域基础练习 A:1.求下列函数的定义域：值域 性质(1)y=lg(4x+3)(2)y=1/lg(4x+3)(3)y=(5x-4)0 (4)y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)02.用长为 L 的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为 2x，求此框架围成面积 y 与 x 的函数，写出的定义域。例例 1 1、求下列函数的定义域3、y 1、y lg(x 2)x1lg(93x)7|x2|x22、y (5x 4)0lg(4x 3)D2xC CAB4、f(x)lo
2、g(2x 1)33x 25、y 25 x2 lgcosxx 2logx2 4x 3无意义的 x 的取值范围是变 1:使解析式24 x变 2:已知 y 是 x 的函数x 2t 2t,y 4t 4t22t22t其中 tR，求y=f(x)的函数解析式及其定义域二、由由 y=f(x)y=f(x)的定义域，的定义域，求复合函数求复合函数 y=f(g(x)y=f(g(x)的定义域；的定义域；或者反过或者反过来。来。例例 2 2、设函数 f(x)的定义域为-2，9），求下列函数的定义域：(1)f(x+2)(2)f(3x)(3)f(x2)(4)f(lgx+5)(5)g(x)=f(-x)+f(x)实质：已知中间
3、变量 u=g(X)的值域，求 x 的 范围。变:已知函数 f(x)的定义域为1,1），则 F(x)=f(1x)+f(1x2)的定义域为。例例 3 3、(1)函数 f(3x-2)的定义域是2,1）,则 f(x)的定义域为(2)函数 f(2x)的定义域是1,1），则 f(x)的定义域为 (3)函数 f(2x)的定义域是1,1，则 f(log2x)的定义域为_例例 4 4、已知函数 f(x)=1/(x+1)，则 ff(x)的定义域为实质:由中间变量 u=g(x)的值域求 f(x)的定义域变 1:函数 f(x2)的定义域是1,1，求 f(2x)的定义域2x5y 变 2:函数的值域是y|y0 或 y4则
4、此函数的定义域x3是三、三、含有参数的函数的定义域,利用分类讨论的思想方法例例 5 5、求函数 f(x)=lg(axk2x)(a0 且 a1，a2)的定义域。例例 6 6、已知函数 f(x)的定义域是(0,1,求 g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中-1/2a0)的定义域。注意：注意：对参数的一切值分类讨论f(x)log2log2(x1)log2(p x)变:设函数x1x1求 f(x)的定义域；问 f(x)是否存在最大值和最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，说明理由。四、四、已知函数的定义域,求参数的取值范围例例 7 7、若函数y 3例例 8 8、若函数 y=lg(4a2x)的定
5、义域为 R,则实数 a 的取值范围是?变:已知函数 f(x)=lg(mx24mx+m+3)(1)若 f(x)的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是(2)若 f(x)的值域为 R，则实数 m 的取值范围基础练习 B:1.函数y log1(x21)的定义域是2ax1ax 4ax32的定义域是 R,则实数 a 的取值范围是?2.若函数 y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)f(2x)的定义域是x 1x2 x 13.已知函数f(x)2的定义域是 R,则实数k的取值范围是kx kx 14.求函数y loga(x1)的定义域(a 0且a 1)5.函数f(x)x 2 1log2(x 1)的定义域为6.函数f(x)(1 a2)x2 3(1 a)x 6 (1)若函数 f(x)的定义域是 R,求实数 a 的取值范围 (2)若函数 f(x)的定义域是2,1,求实数 a 的值