高二数学不等式与不等式关系复习配套课时精练同步教案教学设计.pdf

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1、课题:3.13.1 不等式与不等关系不等式与不等关系第 1 课时授课类型:授课类型:新授课【三维目标】【三维目标】1知识与技能:通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质;2过程与方法:通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;3 情态与价值:通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维习惯。【教学重点】【教学重点】用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。【教学难点】【教学难点】用不等式(组)正确表示

2、出不等关系。【教学过程】【教学过程】1.1.课题导入课题导入在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等第1页共4页来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中,我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。2.2.讲授新课讲授新课1)用不等式表示不等关系引例 1:限速 40km/h 的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度 v 不超过 40km/h,写成不等式就是:v 40引例 2:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中

3、脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%,写成不等式组就是用不等式组来表示 f 2.5%p 2.3%问题问题 1 1:设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点,则d|AB|。问题问题 2 2:某种杂志原以每本2.5 元的价格销售,可以售出8 万本。据市场调查,若单价每提高0.1 元,销售量就可能相应减少本。若把提价后杂志的定价设为 x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢?解:设杂志社的定价为 x 元,则销售的总收入为(8x2.50.2)x万0.1元,那么不等关系“销售的总收入仍不低于 20 万元”可以表示为不等式第2页共4页(8x2.50

4、.2)x 200.1问题问题 3 3:某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种。按照生产的要求,600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?解:假设截得 500 mm的钢管 m 的钢管 y 根。根据题意,应有如下的不等关系:(1)截得两种钢管的总长度不超过 4000mm;(2)截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍;(3)截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系,可以用下面的不等式组来表示:500 x600y 4000;3x y;x 0;y 0.3.3.随堂练习随堂练习1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。2、课本 P82 的练习 1、24.4.课时小结课时小结用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题。5.5.评价设计评价设计课本 P83 习题 3.1A 组第 4、5 题【板书设计】【板书设计】第3页共4页【授后记】【授后记】第4页共4页

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