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1、摘 要“生活即教育、社会即学校、教学做合一”是陶行知生活教育思想的三大基本观点。在陶行知生活教育思想的启发下，通过引导学生从生活中学习数学，从实际情境中了解数学并探索数学,提高学生数学学习兴趣，并使学生将所学数学知识应用于生活实践当中；让“教学”与“生活”相互积极结合，做到教学做合一，进一步提升学生综合运用知识的能力。本文通过对陶行知生活教育思想的深入研究，结合实际教学案例研究在小学数学教学中应用生活教育思想培养学生的数感、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和建模能力。关键词：陶行知生活教育思想；小学数学；教学生活化。AbstractLife is education, society
2、 is school, and teaching is unity are the three basic viewpoints of tao xingzhis life education thought. Under the inspiration of tao xingzhis life education thought, by guiding students to learn mathematics from life, to understand mathematics from the actual situation and to explore mathematics, s
3、tudents interest in mathematics learning is improved, and students are encouraged to apply the mathematics knowledge they have learned to life practice. Let teaching and life actively combine each other, to achieve the unity of teaching, to further enhance students ability to comprehensively use kno
4、wledge. In this paper, through the in-depth study of tao xingzhis life education thought, combining with the actual teaching case study, the life education thought is applied in primary school mathematics teaching to cultivate students number sense, geometric intuition, data analysis concept, operat
5、ion ability, reasoning ability and modeling ability.Key words：Tao XingZhi life education thought; Elementary school math; Teaching and living.目 录1 引言 P12 陶行知生活教育思想理论 P22.1 生活即教育 P2 2.2 社会即学校 P32.3 教学做合一 P43 陶行知生活教育思想在小学数学教学中的应用P43.1 培养数感 P53.1.1在生活情境中培养小学生的数感P53.1.2在动手操作中培养小学生的数感 P53.2 形成几何直观P63.2.1
6、动手操作，培养几何直观能力 P63.2.2数形结合，深化几何直观能力 P83.3 养成数据分析观念 P93.3.1创设生活情境，培养数据分析意识 P93.3.2开展实践活动，积累数据分析例子 P103.4 发展运算能力P103.4.1创设情景，培养估算能力 P103.4.2结合实践，提高口算能力 P113.5 提升推理能力P113.5.1结合问题情境，调动推理兴趣 P113.5.2重视动手操作，深化推理活动 P123.6 渗透模型思想P133.6.1启发学生感受生活中数学模型P133.6.2引导学生主动参与探究发现P144 结论 P15致谢 P17参考文献P18陶行知生活教育思想在小学数学教学
7、中的应用1 引 言陶行知是我国著名的教育学家，同时也是一名思想家，他将毕生的精力用于教学的研究和教育体系的实践，他的思想影响着一代又一代学子和老师，生活和教育、社会与学校、教学与实践之间都有着密不可分的关系，这也是教育界一直秉承的教学思想和理念。到今为止，课程改革已进行了十多年，2014年新课改后，教育部提出“核心素养”这一概念，瞬时间发展学生的核心素养成为当代教学的主要任务和目标。陶行知的生活教育思想主张符合时代的要求，他要求教育和生活实践相结合，从生活当中获取知识，又将知识应用于生活中，实现“教学做合一”，这对于推进我国的新课程改革，发展学生核心素养起着非常重要的作用。当前小学数学教育更多
8、注重的是课本的教学，其目的就是为了提升学生的学习成绩，仅仅停留在数学课本上的数字，而忽略了数学带来的另一番知识，没有让学生真正明白数学学习的价值，导致学生学习兴趣低下，影响了教学效果，降低了教学质量。陶行知的生活教育思想以学生的兴趣作为前提，主张教学活动应该围绕生活展开，要让学生的积极主动性得以提升，让数学的教学质量得以保证，可以让每位学生通过利用数学来解决生活当中遇到的实际问题。因此作为一门与生活相贴近的小学数学学科，学生数学思维和逻辑思维的培养更需要教师将陶行知的生活教育思想理念引入教学当中。陶行知的生活教育思想影响着一代又一代人，将教学内容与学生的生活实践统一起来，不仅能够激发学生浓厚的
9、学习兴趣，同时也能够让他们拥有自己的思想和逻辑，让学生能够充分认识到自己的价值和地位，让每一位学生都能够发挥团队协作的精神，成为教学当中的主体。小学阶段是奠定学习基础、培养良好习惯、发展创新思维的重要根基阶段，在小学数学方面培养学生的核心素养，要使“问题意识”得以突出，使学生学会数学的思考方法，学生是通过自己领悟形成核心素养，而不是老师教出来的。数学教学生活化对老师有了更高的要求，教师应以专业知识技能提升为核心，丰富自己，了解社会生活，观察生活中那些能够为数学教学提供帮助的实例，将生活实例引入数学教学当中。因此传统“填鸭式”的教学方法应当被摒弃，教师要成为学生学习的促进者，将眼光发散到整个数学
10、教材知识体系中，结合生活情境，将教材知识与生活情境相结合，并逐步落实到每堂授课中。与此同时，教师不仅要传承传统的教学模式和思想，还需要引进一些新的教学理念，比如将学生的学习看作一种兴趣的培养，让学生主动参与到学习当中，使学生能结合生活实际掌握并运用所学的知识。本文通过一些丰富的教学案例，着眼于教学实践，探讨陶行知生活教育理论如何在小学数学教学中应用，培养学生的数感、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想等数学核心素养，让“教学”与“生活”相结合，做到教学做合一，促进学生核心素养的发展。希望能对数学教师的教学工作带来帮助。2 陶行知生活教育思想理论陶行知生活教育思想的主要内容为：生
11、活即教育，社会即学校，教学做合一。 这三个方面整合阐述了教学过程中需要与生活实际联系起来的教育理念，是陶行知生活教育思想的三大支柱。陶行知的思想是在批判地继承美国著名教育学家杜威的教育思想并结合我国实际的教学需要产生的，陶行知的生活教育理论对我国当今的教育仍起着重要的作用，“生活即教育”启示我们知识来源于生活，教育与生活密切相关。“社会即学校”告诉我们社会与学校是不可分割的一个整体，强调社会给教育带来的作用以及终身学习的理念。“教学做合一”告诉我们教育的最终目的是要将理论知识与实践活动相统一，通过培养学生学以致用的方式，让他们的实践能力得以全面提升。2.1 生活即教育“生活即教育”是陶行知教育
12、学说中的核心思想和基本原理，第一，从生活的角度说，教育的意义来源于生活，生活时时刻刻还有教育的意义。他指出生活和生活之间必然会产生一定的摩擦，这种摩擦便是教育的启示，生活之间的摩擦让知识文化得以传承，在摩擦之中变化，在变化之中让教育事业不断发展。第二，从教育的角度说，生活是教育的中心，陶行知把社会生活与教育紧密结合进行探究实践，他认为，生活和教育是统一的过程，生活离不开教育，教育也不能脱离生活。只有将生活和教育有机结合起来，才能更好地迸发出教育的力量。第三，从生活与教育的关系来说，陶行知认为，两者相互联系相辅相成，生活决定着教育，而教育也反作用于生活，促进生活的发展。陶行知强调教育与生活的统一
13、性，教育的意义和作用来源于生活的实际，教育应该以生活为重点和方向不断探索，将社会生活与教育紧密联系，教育和生产实践活动紧密关联，为人民服务，这就是“生活即教育”的实质所在。在小学数学教育阶段，学生的认知大都来源于生活，学生核心素养的形成是通过具体的生活情景，亲身参与活动的探究与实践，与书本知识积极互动的过程。陶行知指出教育与生活不可分割，生活是教育的初始化状态，数学教学活动离不开生活，使得每一位教师需要真正的理解生活教育理念的意义和内涵，改变传统的教育观念，将“生活即教育”这一理论应用在小学教学中，将教育与生活紧密结合，从实际着手，调动学生学习的积极主动性，发挥学生的主体地位，才能达到最好的学
14、习效果，从而促进核心素养的形成。2.2 社会即学校陶行知针对传统教育的弊端，从推广大众教育的目的出发，提出了“社会即学校”，他指出，社会和学校都是教学的场所，在教育的实质上，学校和社会之间的关联十分紧密，社会也是一所学校。从社会的层面来看，社会包含学校，陶行知在“生活即教育”的基础上进一步提出了生活当中处处都充满着教育的机会，整个社会都与教育息息相关，所以社会也是一所学校。脱离社会实际的教学是传统教育模式的一大弊端，传统的教育也无法适应人民大众生活的实际需要，因此他主张在社会上举办各种各样便于人民大众学习的场所。从而推广大众教育，让每个公民都有机会参与到现代科学的学习当中来。从学校的层面可以看
15、出，学校是社会的一份子，学校应该充分了解学生的诉求，符合社会的需要，将学校与社会生活相联系，改造社会，服务社会。他认为学校应当是社会改造的中心，要充分发挥学校的社会功能，使学校与社会建立紧密联系，与大自然相适应。第三，从社会与学校的关系看，社会与学校相互联系相互促进，通过社会的力量促进学校蓬勃发展，而学校的力量也反作用于社会，推动社会进步。充分利用各方面力量将学校和社会紧密联系起来，创办社会所需要的学校，为社会培养出一批又一批人才，从而全面推动社会的快速发展。这便是“社会即学校”的实质所在。当代的教育形势越来越严峻，教育的社会化和生活化气息越来越浓厚，学校教育、家庭教育、社会教育逐步构成了三位
16、一体的网络，学生从多种渠道获取知识，因此，将陶行知的“社会即学校”这一理论应用在数学教学中是具有极大意义的。教师在教学中应该丰富教学内容，不应局限于教材，使知识得以快速延伸，从而让每一位学生获得更多的知识体验，激发学生的学习兴趣和爱好，使得数学课堂变得生动活泼，培养学生观察生活，学以致用的能力。2.3 教学做合一陶行知指出传统的教学模式有许多的弊端，因为他们机械式的灌输知识导致学生对学习产生厌烦的情绪，脱离了实际生活情况，以及体力和脑力相分离等填鸭式的教学方法。针对这一问题，陶行知在提出“生活即教育”、“社会即学校”的基础上，进一步提出了“教学做合一”。陶行知指出：“教学做合一”应该是普遍的生
17、活现象，在生活当中事事离不开知识的积累，学就是对于自己而言有长进的地方，教就是对人的影响。教学做使生活的三个方面相辅相成相互联系，在做上教的是教师，学生是学习的主体，老师和学生应该互为补充。他一直强调教育的核心是，社会生活实际、思想和行动紧密结合，才能创造出真正的知识价值和框架体系，应加强理论联系实际以及教育和生产活动之间的联系，使体力和脑力相结合，促进和谐发展。陶行知的“教学做合一”和杜威的理论有异曲同工之处，但是也有本质的不同。陶行知一直强调行动是知识的开始，知识是行动的摇篮，要求将做、学、教三方面紧密结合，反对死读书，强调从实际生活中获得知识，培养能运用知识、有实践能力、能够创造生活的人
18、。而杜威的“从做中学”则是三者毫无内在联系，培养能够适应社会发展需要的人才。两者理论各不相同。而身为教师，在应用陶行知生活教育思想时，更要努力提高自己的教学水平，才能将“教学做合一”这一理论与实际生活相联系，巧妙灵活运用在小学数学教学中，使得教育与社会生活相联系，从学生实际出发，培养学生手脑并用，动手实践的能力，从而促进学生的全面发展。3 陶行知生活教育思想在小学数学教学中的应用在当今课程改革当中，提倡数学课本知识应贴近学生的生活实际，便于学生从生活中发现数学，理解数学。在教学中应关注学生的已有生活经验，从生活经验中生长出知识点。在教育部提出的数感、几何直观、数据分析观念、模型思想、运算能力、
19、推理能力等十大核心素养后，陶行知的生活教育思想对培养小学生的数学核心素养具有重要意义。在数学教学中，面对抽象的数学概念和知识，小学生的吸收能力与理解能力较薄弱，容易对数学产生枯燥，因此，贯彻落实“生活即教育”、“社会即学校”、“教学做合一”的教育思想是教学的重中之重。教师应以学生的生活经验为基础，挖掘生活中的数学素材，引导学生从生活中发现知识，在生活中培养数感；重视创设生活情景，并通过动手实践活动培养学生的几何直观能力、运算能力、推理能力、数据分析能力；启发学生感受生活中的数学模型，引导学生主动探究发现，将所学知识应用于生活之中。那么陶行知的生活教育思想应如何具体应用在小学数学教学之中呢？3.
20、1 培养数感培养数感，是指关于数字、数量、运算结果等方面的一些感悟和理解。数感的形成是一个循序渐进的过程，在此过程当中小学生的经历和体验应该紧密的联系在一起，应合理运用“生活即教育”、“教学做合一”思想，以生活作为基础，让更多的学生发掘出自己的兴趣爱好，在生活当中能够主动动手去操作和实验,激发他们对探索知识的欲望，从而培养他们的数感。3.1.1 在生活情境中培养小学生的数感数学知识来源于方方面面，同时与生活的每一个层面都有密切的关联，小学数学教学不仅需要培养他们的数感，同时在教学过程中也应该以生活作为背景，从中提取出与数学知识相关的内容，将抽象的数字和数量关系通过确切的生活形象表达出来，引导他
21、们更好的进入课堂当中学习，积累更多的数学经验，获得更多的数学素材，初步理解数感，总而言之，小学教学相对较为复杂，尤其是数学教学首先需要引导学生积极观察生活事物，将抽象的思维与生活实际相结合。例1 在一年级“生活中的数”的教学片段：师：同学们，今天老师要带大家一起走入数学的世界去探索数字的奥秘。师：同学们每天走进校园，有观察到我们的校园中有哪些事物吗？生1：有花坛！有好多栋教学楼！生2：有垃圾桶、警示标志、五星红旗！师：看来我们同学都有一双善于观察的眼睛，那有没有同学观察到有多少个花坛？多少栋教学楼？生1：有两个花坛！生2：有五栋教学楼！师：同学们真棒！今天我们就要一起来学一学“生活中的数”在实
22、际操作过程当中，教师需要根据教学内容和生活当中的一些素材来进行备课，在课堂上创造一些有利于学生理解的生活情境，引导学生根据已有的生活经验理解、运用数字，从而培养小学生的数感。教师应将“生活即教育”的思想贯穿于教学之中，从生活情境中找到相应的切入点，把知识与生活相联系，让学生在真实情境中增长数学知识，体会数的意义，为数感的发展打好基础。3.1.2 在动手操作中培养小学生的数感数学知识十分抽象而且具有逻辑紧密性的特点，小学阶段的学生对于数学往往十分头疼，他们对一些抽象的事物没有具体的了解，所以教师一定要将学生的生活经验与数学的抽象性结合起来，引导学生能够快速的理解数学的一些概念和定义，通过动手动口
23、动脑的多种方式进行全方位的练习，让学生对于数学这门学科有更多的感悟和了解。例2 教学“千克的初步认识”时，可设计如下操作活动：教具准备：天枰、梨子1个、面粉4袋、味精2袋、三个一样的盒子、砝码若干 师：今天我们一起来做一个游戏，这个游戏叫做称重游戏，请大家拿出准备好的教具，4个人一组来进行称重梨子、面粉、味精的重量，并做好数据记录。学生汇报：梨子：1千克、味精：500 克、面粉：250克师：所以1千克的味精有几袋？学生1：2袋师：1千克面粉有几袋？学生2：4袋师：1千克梨子有几个呢？学生3：1个师：看来大家都测量得很准确！那你们知道1千克具体有多重吗？请大家选择桌面上任意1千克的物品，放在手上
24、，感受一下1千克的重量。师：小组游戏：将课前备好的三个一模一样的不透明箱子装上不同物品，成员之间用手估计，找出装有1千克的箱子。通过一系列的操作活动，充分体现了陶行知“教学做合一”的教学思想，教师根据教学的内容，结合生活实际进行备课，让学生感知、触摸到生活的一些物品，体验出具体的价值和重量，使得学生能够身临其境，感受到数学带来的乐趣。并借对梨子、面粉等重量的感受来体会1千克究竟有多重，使得学生积累一些生活经验，让他们通过同样的方法去测量其它的物品，从而为他们的数学学习奠定扎实的基础。3.2 形成几何直观培养几何直观能力可以帮助学生将复杂的问题变得简洁具体，有助于探索解决问题的思路，预测结果。在
25、课堂教学中，教师将生活与知识结合起来，贯彻落实“生活即教育”思想，将生活的具体事物与几何模型直观的相结合，重视数形结合，使他们的几何直观能力得到提升。3.2.1 动手操作，培养几何直观能力培养几何直观能力与教学紧密相关，并逐步落实于教学实践中。陶行知指出生活和教育密切相关，生活当中有教学，而数学是一种抽象的个体，因此在数学课堂教学当中，教师必须要关注学生的生活实际情况，引导学生更好的学习数学知识并与对生活中图形的感知联系起来，让学生积极参与到课堂活动中，使学生主动发现问题、探究问题，从而掌握数学知识。例3 三年级“分数的初步认识”教学片段教具准备：大小、形状完全相同的正方形、圆形纸片若干师：同
26、学们，今天我们要来做个小游戏，请大家拿出一个圆形纸片，将它对折，并将其中的一块涂上颜色，你发现了什么？学生1：这个圆形纸片被分成两块。师：这两块完全一样吗？学生2：一样！师：你们真棒！我们把一个圆形纸片平均分成2份，每份是这个纸片的一半，也就是它的二分之一，写作师：那现在请大家再拿出一个圆形纸片，把它平均分成三块，并将其中一块涂上颜色，和同桌互相说一说，这个涂色的表示什么呢？我们可以用什么数字来表示？学生3：把一个圆形纸片平均分成3份，每份是它的三分之一，写作师：请大家再拿出一个正方形纸片，平均分成4份，指出它的四分之一，并涂上颜色。同学们经历操作之后，教师总结：像、 这样的数，都是分数。师：
27、现在请大家拿出2个圆形纸片，折一折，一个表示出它的，另一个表示出它的，比较涂色的部分，你发现了什么？学生4：涂上的面积比涂上的面积大，所以师：这位同学观察真仔细！是不是这样呢？下面请大家再拿出一个正方形纸片，表示出它的，并与它们进行比较，你发现了什么？学生5：涂上的面积比刚刚的都小，所以师：同学们真棒！那如果我们每次都通过折纸来比较分数的大小是不是太不方便了？你们有什么便捷的方法吗？你发现了什么？学生6：这些分数的分子相同，都是1，分母不同，分母大的分数反而小。师：这位同学观察真仔细！这就是我们今天要学习的分数的比较大小！教师通过让学生动手操作实践，直观地认识几分之一，再让学生通过感知涂色部分
28、的面积大小，进而比较分数的大小，循序渐进，从图形抽象到数，让学生在动手操作中理解分数的意义，获得数学知识。体现了“教学做合一”的教学思想，将动手操作与数学知识建立联系，发挥学生学习的主体地位，调动学生的积极性，使获得的知识更加牢固，易于理解。3.2.2 数形结合，深化几何直观能力学生可以利用几何直观图直观地理解数学，让一些十分复杂的关系变得更为简单、明了，用“形”帮助解决“数”，数形结合，理解数学问题中蕴含的数量关系，使学生感受数学的魅力，感受到图形的神奇作用。例4 六年级下册“数与形”的教学片段：图3-1 图3-2图3-3师：请将上面算式填写完整，并观察上面图形和对应的算式，你发现了什么？学
29、生：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中所包含的小正方形个数的平方，即正方形的面积。师：出示一个算式：这个算式有什么特点？学生：从1开始加，两个数字之间相差2，都是奇数。师：那你能又快又准的算出答案吗？学生1：可以借助图形！师：噢？那请四人小组讨论一下，可以如何借助图形来解决呢？能结合我们刚刚探讨的规律进行计算吗？数和形之间有关系吗？有什么关系？学生2：我画边长为1的正方形表示1，加3表示增加3个正方形，此时大的正方形边长为2，就是这个边长为2的正方形的面积。以此类推，这边有10个数相加，因此是边长为10的正方形的面积。
30、因此这个算式等于也就是100.师：同学们听懂了吗？我们一起来看一下PPT上的动画，再来理解理解这位同学所说的知识。师：根据我们刚刚得出的规律，你们能迅速算出这个式子的得数吗？学生3：这里有13个数字相加，就是边长为13的正方形的面积，就是，等于169.师：看来同学们都掌握得很好！你们感受到数字与图形的魅力了吗？你能说一说图形与数结合的规律吗？学生4：数形结合，主要是指数与形之间一一对应的关系，我们可以把复杂的数学问题转化成简单的图形帮助解决问题。师：不错，数学中有许许多多的问题都可以通过图形来帮助解决，比如大家再看这个式子师：这个算式有什么特点？学生5：分子都是1，分母每相邻两个数之间是2倍的
31、关系，也就是后一个数是前一个数的二分之一。师：省略号表示什么？学生：一直加，一直加，有无穷个数字师：和等于多少？能借助图形表示吗？请大家拿出学习单，从中任选一个图形来表示。学生汇报，教师通过PPT辅助展示：图3-4师生共同得出规律：从第2个数开始，每个数是前一个数的二分之一，像这样的一个一个数地相加下去，最后的结果接近于1。从画的图形来看，这些分数不断地加下去，最终总和等于1.师总结：通过今天的学习，我们知道了有些复杂的数学问题可以通过画图帮助我们解决，使复杂的数学问题转化成简单的图形，从而发现数字中蕴含的奥秘。将数学与图形结合，激发学生的探索兴趣，让学生通过动手作图，体会几何直观对于解决问题
32、的便利性，可以把复杂的数学问题简单化，体现了陶行知生活教育理论中的“教学做合一”，从而促进几何直观能力的提升。3.3 养成数据分析观念数据分析是统计的核心，是统计与概率内容的主要培养目标，体现在整个数据收集、整理、描述和分析的过程中。数据分析的培养应贴近学生的生活实际，创设生活情境，开展相关生活实践活动，切实落实“生活即教育”、“教学做合一”的教育思想，在生活中衍生出数学知识，让学生感受到数据在生活中的广泛应用。3.3.1 创设生活情境，培养数据分析意识创造合适的生活情景，是帮助学生形成数据分析观念的主要手段，教师要以学生的认知能力和发展水平作为切入点，结合学生已有的生活经验和态度来创造更多的
33、教学活动，使学生能够更加主动积极地投入到课堂讨论中，从而培养数据分析意识。例5 在教学四年级上册“条形统计图”中，可以创设这样的情境：师：以下是厦门市7月份的天气情况，老师想知道这个月的天气出现了哪几种，每一种分别有几天，你们能帮老师解决这个问题吗？小组交流讨论之后，学生汇报：可以通过列表格来统计；可以通过画条形统计图.像这样通过具体的生活情境，激发学生的探究兴趣，培养学生的数据意识，充分体现了“生活即教育”的教学思想，结合具体生活场景，让学生带着问题去认真调査，用数据来证实自己的想法。3.3.2开展实践活动，积累数据分析例子如果仅仅依靠教材内容和课堂教学来发展数据分析观念是远远不够的，教学的
34、内容和课堂教学时间都是固定的，所以学生只能在固定的范围内学习数学知识，很难完成数据的统计和分析。因此教师要通过课堂与课外相结合，引导学生观察生活，收集广泛信息，并开展相关党的生活实践活动，让学生意识到可以通过阅读报纸杂志、看电视、互联网等多重渠道收集各种所需的数据。例6 在教学“统计与分析”中，教师可以布置课外小组实践活动：提前调查学生感兴趣的内容，鼓励学生从自己感兴趣的内容在挑选自己最喜欢的课题，小组成员分工合作开展数据的收集、整理、分析等一系列统计活动，并在课堂中做汇报。比如学生可能会调查看电视的时间、同学的出生月份、同学爱看的书籍类别等等。通过这种实践活动，可以让学生站在数据统计分析的角
35、度思考问题，学生通过具体的生活实例，感受数据分析和统计在生活中的广泛应用，学生可以从数学知识中获得一些生活的经验，体会数据分析对生活的帮助，将生活与教育相结合，教学做合一，从而发展数据分析观念。3.4 发展运算能力 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力，培养运算能力有助于提升学生的逻辑思维能力和运算技巧，小学生对于枯燥的数学并不感兴趣，所以在教学当中教师可以运用“生活即教育”思想，激发学生的兴趣，将生活经验与学生的知识结合起来，创设一定的生活情境和语境，让学生的估算能力和口算能力得到提升，从而提高运算能力。3.4.1 创设情景，培养估算能力提高计算能力的重要手段是估算，估算能
36、够保证计算准确，为运算的准确性提供基础。学生估算能力的培养与生活经历密切联系，在教学中，教师可通过具体的生活情境，让学生体会估算带来的便捷之处，吸引学生的兴趣，从而将知识与生活相联系，并让学生能将知识综合运用于生活中。例7 在多位数乘一位数的教学片段中：师：PPT出示案例问题：一个会议室有9排座位，每排69个，700人坐得下吗？怎么解决这个问题呢？学生1：先求出会议室总共有几个座位，再和700相比较。师：所以你是怎么列式计算的呢？学生1：师：这个式子我们还不会计算，但我们之前学过一个数乘整十数的，我们是不是可以先化成我们会计算的式子呢？学生2：可以把8先看作10，计算（个），小于700，所以坐
37、不下。师：那我们还可以怎么算呢？学生3：可以把69先看作70，计算（个）小于700，所以坐不下。师：我们先通过估算预测了答案，但并不能代替最终的答案，所以我们还要进一步学习一个数乘一位非整十数的计算法则，才能正确确定我们最终的答案。像这样对于还未学过的计算方法，教师可以引导学生先转化成已学过的知识，对结果进行估算，在传授完新知识后，将估算、计算与检验相结合，相辅相成，才能使计算结果更加准确，从而提高学生的估算能力和计算能力。而在创设这类问题时，教师应积极有意识地将数学知识与生活情景相结合，创设生活中的问题情境，帮助学生更好地理解数量关系，从而提高运算能力，这样的估算也为后面学习三位数乘两位数奠
38、定基础。3.4.2结合实践，提高口算能力通过思考思维记忆直接算出的结果的方式被称之为口算，即心算。小学生的口算能力与运算能力是相关的，因此在小学阶段打好口算基础是十分重要的。教师要善于将口算练习贯穿于数学教学活动的过程中，结合生活情景，针对性地设计口算题目，由易到难，循序渐进，逐步培养口算能力。例八 在教学“九九乘法口诀表”中，可以创设如下问题情境提升运算能力。师：（1）今天早上老师吃了2个香蕉，我们班的8个女生每个人吃了1个香蕉，5个男生每个人吃了2个香蕉，总共吃了多少个香蕉？（2）今天妈妈去超市买东西，冰淇淋一个5元，酸奶一瓶3元，妈妈买了5个冰淇淋和6瓶酸奶，一共花了多少钱？像上面这样把
39、教学过程的计算训练结合到学生的生活实践中，以生活为背景，便于学生理解并能够在日常生活中加以训练，日积月累，充分体现了“生活即教育”的教学思想，从具体生活情境中提炼出数学知识，再结合生活场景进行知识巩固，提高口算能力。3.5 发展推理能力推理渗透在生活的方方面面，推理能力的发展更应该贯穿于整个数学学习过程中。推理本身而言是抽象的，但与我们生活息息相关，在课堂教学中，教师们要将生活和教材知识相联系，引发学生的思考，激发学生的推理兴趣，并让学生有动手操作的机会，结合具体的生活实际情况教会学生学会如何推理和拓展自己的思维。3.5.1结合问题情境，调动推理兴趣 数学教师要善于从生活中挖掘数学教材，使学生
40、感受到数学和生活息息相关，数学就在自己的身边。对于小学生而言，逻辑思维能力还比较薄弱，教师在讲授偏抽象的数学知识的时，应注意联系具体的生活原型，从生活背景出发，充分挖掘教材与生活相关联的知识，运用学生熟悉和感兴趣的生活资源引起学生产生求知的欲望，帮助学生理解教材中抽象的数学知识。例9 在五年级上册“可能性”的教学中，教师可以创设一个抽卡片的活动情景：师：今天妈妈正在为煮什么午饭而发愁时候，爸爸拿来了三张卡片分别写着米饭、面条、水饺，爸爸请小东、小傅、小浩三人上来抽，同学们猜猜，爸爸先让小东抽卡片，小东可能会抽到什么？学生1：可能是米饭学生2：也可能是面条学生3：三种情况都有可能。师：PPT展示
41、小东抽到了米饭。师：小东抽完还剩两张。接下来小傅可能还会抽到什么？学生4：面条和水饺都有可能。学生2：不可能是米饭师：PPT展示小傅抽到了水饺师：剩下最后一张了，小浩会抽到什么？学生5：只能是面条了！通过创设生活情境引起学生注意，进行简单的可能性推理，以生活问题为基础，让学生经历猜想、思考、观察、验证的过程，从而感受推理，培养自身对推理的兴趣。充分体现出“生活即教育”的教学思想，运用学生生活当中的一些熟悉的场景，来解释一些抽象的数学事物，从而产生良好的教学效果，让学生从生活当中学习知识，又将知识真正的运用到生活当中去。3.5.2重视动手实践，深化推理活动 动手操作是学习必不可少的环节，也是培养
42、学生数学能力的关键要素。当遇到一些比较复杂的教学知识，教师可以引导学生开展相关的动手实践活动，让学生真正的经历知识的形成过程，在实际操作当中发展抽象思维，帮助他们从感性认识中脱离出来并置身于推理过程之中，在帮助学生积累推理经验的同时也在潜移默化中提升他们的推理能力和水平。例10 在“可能性”第二课时的教学中，因为事件的发生具有随机性，所以推理就显得比较困难，教师可以在教学过程中给学生安排实验活动，通过实验来让学生验证他们的假设。师：请同学们拿出课前准备好的袋子、红球和黄球，将同等数量的红球与黄球都放入袋中，任意摸出一个球，摸到什么颜色的球的概率更大？学生1：摸出两种球的概率一样大。师：真的是这
43、样吗？下面请四人小组一起进行摸球实验，并记录下每次摸到球的颜色，验证我们猜测的结果是否正确。经过小组操作之后，师生共同得出结论：摸出两种球的概率一样大。像这样通过操作性的实验活动不但能为推理提供强有力的数据支撑，还能使学生在实验活动中提升推理能力，体现了陶行知生活教育理论中的“教学做合一”，学生通过具体操作实验，深化推理活动，强化了知识，进一步发展了推理能力。3.6 渗透模型思想建立模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，是将现实生活的问题转化为数学问题，利用符号所代表的数学公式建立问题中的数量关系、变化规律等，寻求实验的结果的过程。建立模型思想更要充分利用陶行知的生活教育思想，
44、教师应把日常生活中的数学原型多与课本知识相结合，让学生体验数学来自于生活又应用于生活，让学生在现实生活中感受数学模型思想，并通过活动探究渗透思想。3.6.1启发学生感受生活中的数学模型课程标准(2011年版)指出，课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。数学来源于生活，在教学过程当中一定要以生活经验作为基础，让数学问题能够融入到生活中去，让学生借助生活情景分析数学、处理信息、解决问题，感受数学模型思想。例11 在六年级下册“百分数（二）”的教学中师：大家平时在商场中都会遇到打折吧？今天老师带来了一个问题：小红的爸爸去夏商百货购买书包的时候，正逢商场打折，一个书包原价1
45、20元，现在商场打八折出售，你们知道小红的爸爸用了多少钱吗？生1：师：这就是我们生活中常见的折扣数学模型，那么在生活中，我们还会遇到去银行储蓄钱的时候，这类问题我们应该怎么解决呢？师：李爷爷在2019年把6000元存入银行，已知银行的年利率是2.1%，李爷爷存两年，到期时可以取回多少钱呢？生2：师：这个式子表示什么意思呢？生2：我先用公式：本金利率存期=利息，求出利息后，再加上本金得出结果。师：这位同学真棒，这也是我们数学百分数问题中常见的利率问题。这些问题都是生活中学生常见的现象，蕴含着丰富的数学知识，教师们应该让学生从现实情境中提取数学问题，并利用数学式子表示数学问题中的数量关系，从而获得
46、最后的结果，建立相关的数学模型。而建立这一转化的过程相对较为困难，因此教师要积极的创设生活情境，在生活当中与数学相关的素材引入课堂，让学生真正的感知数学的魅力，激发每一位学生的好奇心，让学生拥有更多的知识经验，将生活问题抽象转化为数学问题，让数学模型更好的建立起来。3.6.2引导学生主动参与探究发现学生通过体验和探究活动的过程获得数学知识，更重要的是从数学问题的解决过程中获得丰富的数学模型思想，在自主参与和探索的过程中渗透和培养数学模型思想。在实际教学中，教师要合理创设动手操作的活动，激发学生的学习兴趣，培养模型思想。例12 在“时、分、秒”教学中可以这样设置：师：请同学们拿出课前准备的时钟，观察一下钟面，告诉老师，你知道了什么？生1：钟面上有三根针，有一根一直在走。