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双曲线的焦半径公式推导以双曲线为例双曲线 x 方/a方-y方/b 方=1(a0,b0的交点分别为 F1(-C,0F2(C,0,离心率为e,P(x0,y0是双曲线上任一点。求证若点 P 在双曲线的右支上,则 PF1的绝对值=ex0+a PF2的绝对值=ex0-a若点 P 在双曲线的左支上,则 PF1的绝对值=-a-ex0 PF2 的绝对值=a-ex0这个是双曲线的焦半径公式,公式的推导用双曲线第二定义:点到准线的距离/点到焦点的距离=离心率 e以第二个为例,PF1/(-x0-a2/c=e=c/a解得:PF1=-ex0+a其他的均用这个方法推导即可也可利用双曲线第一定义,即|PF1-PF2|=2a,求得 PF1后就可求出 PF2得到的四个结果记住最好,做题的时候很有帮助,记不住也没关系,只要记住推导的方法就行了双曲线焦半径公式:圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径(右焦半径 r=|ex-a|过左焦点的半径(左焦半径 r=|ex+a|先焦点后分支,另外,可用两点间距离公式及方程代入推导(共四种情况。