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1、七年级（下）第五章生活中的轴对称 练习题一、选一选，牛刀初试露锋芒！一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列图形中，轴对称图形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）3如图 1，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，B22.5ABC交 AD 于 E，若DBC 22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个ECC图 1D4下列说法中错误的是（）A两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B对称图形
2、的对称点一定在对称轴的两侧C成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5如图 2，AOD 关于直线l进行轴对称变换后得到BOC，下列说法中不正确的是（）.ADAO=CBO，ADO=BCO B直线l垂直平分 AB、CDCAO D 和BOC 均是等腰三角形 DAD=BC，OD=OC6将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.a b c d图 2DABC7如图 3，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，ABC 折叠，使点 B 及点 A 重
3、合，折痕为 DE，则ACD 的周长为（）A10 cm B12cm C15cm D20cm图 38图 4 是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）A12:01 B10:51 C10:21 D15:109把两个都有一个锐角为 30的一样大小的直角三角形拼成如图 5 所示的图形，两条直角边在同一直线上则图中等腰三角形有（）个.A1 个 B2 个 C3 个第 1 页 D4 个图 410如图 6，AB AC，BAC 120，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么DAC的度数为（）.A90 B80 C70 D60二、填一填，狭路相逢勇者胜！二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题（每小题 3
4、 3 分，共分，共 3030 分）分）11在一些缩写符号：SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT 中，成轴对称图形的是（填写序号）图 6图 512已知等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，则顶角的度数为 .图 713如图 7，公路 BC 所在的直线恰为 AD 的垂直平分线，则下列说法中：小明从家到书店及小颖从家到书店一样远；小明从家到书店及从家到学校一样远；小颖从家到书店及从家到学校一样远；小明从家到学校及小颖从家到学校一样远.正确的是 .（填写序号）14汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字（笔画的粗
5、细和书写的字体可忽略不记）.15如图 8（下页），AD 是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若 BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 .16从汽车的后视镜中看见某车车牌的后 5 位号码是，则该车的后 5 位号码实际是 .17下午 2 时，一轮船从A处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶，下午 4 时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是18如图 9，在ABC中，ABC ACB，AB=25cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若BCE的周长为 43cm，则底边 BC 的长为 .19如图 10，
6、把宽为 2cm 的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点ABCD的面积为 .AEPG处，若PFH 的周长为 10cm，则长方形D20在ABC中，已知ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AC于D.在下列结论中：C72；BD是ABC的平分线；BDC=100；ABD是等腰三角形；AD=BD=BC.上述结论中，正确的AD有 .（填写序号）三、想一想，百尺竿头再进步！三、想一想，百尺竿头再进步！（共（共 6060 分）分）8ABC中，C 图 9，9021（7 分）如图图11，在BF图 10HCAD平分BAC，求CD的长度及B图 11DEAB，如果DE 5cm，CAD 32的
7、度数第 2 页图 1222（7 分）如图 12，已知ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm.求 AE 的长.23（8 分）如图 13，校园有两条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点 P，并说明理由24（8 分）如图 14，在正方形网格上有一个ABC.（1）画ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，求ABC 的面积.图 1325（10 分）（1）观察图 15中阴影部分构成的图案，请写
8、出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图 15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案及图 14的图案不能重合）图 1426（10 分）如图 16，在ABC中，已知AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=125.求ACB和BAC的度数27（10 分）如图 17，在等腰ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，图 15点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EFBC（1）试说明AEF是等腰三角形；（2）试比较DE及DF的大小关系，并说明理由.图 17第 3 页答答案案一、选一选，牛刀初试露锋芒！一、选一选，牛刀初试露锋芒！1B
9、点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2A点拨：选项 A 有 1 条对称轴，选项 B、C 各有 2 条对称轴，选项 D 有 6 条对称轴.3A点拨：图中45的角分别是：CBC,ABE,AEB,CED,CDE.4B点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上.5C点拨：AO D 和BOC 的形状不确定.6D点拨：可动手操作，或空间想象.7C点拨：由题意得，AD=BD.故ACD 的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8B点拨：镜子中看到的时刻的读数及实际时刻的读数关于镜子成轴对称.9C点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ、BPR、PAD.10A点拨：可求得B BAD 30.二、填
10、一填，狭路相逢勇者胜！二、填一填，狭路相逢勇者胜！11，.12120.点拨：设底角的度数为x，则顶角的度数为 4x，则有xx4x=180.13、.点拨：利用线段的垂直平分线的性质.14本，幸，苦.点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.153点拨：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形 ABD 的面积.16BA629.点拨：这 5 位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称.1780 海里.点拨：画出示意图可知，ABC 是等腰直角三角形.1818cm点拨：由 BE+CE=AC=AB=25，可得 BC=43-25=18（cm）.1920cm点拨：根据轴对称的性质得，BC 的长即为PFH 的周长.
11、20.点拨：ABC=C=BDC=72；CBD=ABD=A=36.三、想一想，百尺竿头再进步！三、想一想，百尺竿头再进步！21因为AD平分BAC，DEAB，DCAC，所以CD DE 5cm.又因为2AD平分BAC，所以CAB 2CAD 23264，所以B 9064 26.22因为ABD、BCE都是等腰三角形，所以 AB=BD，BC=BE.又因为 BD=CDBC，所以 AB=CDBC=CDBE=8cm3cm=5cm，所以 AE=ABBE=2cm.23如答图1 所示.到AOB 两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌 C、D 的距离相等的点则在线段 CD 的垂直平分线上，故交点 P 即为所求.
12、24（1）如答图 2 所示.点拨：利用图中格点，可以直接确定出ABC 中各顶第 4 页点的对称点的位置，从而得到ABC 关于直线 MN 的对称图形（2）SABCABC.9.点拨：利用和差法.25（1）都是轴对称图形；它们的面积相等（都是4）.（2）答案不惟一，如答图 3 所示26因为答图 1答图 2答图 3AB=AC，所 以AE形的“三线合一”）AE平分BAC，BC（等腰三角因为ADC=125，所以CDE=55，所以DCE=90CDE=35，又因为CD平分ACB，所以ACB=2DCE=70.又因为AB=AC，所以B=ACB=70，所以BAC=180（B+ACB）=40.27（1）因为EFBC，所以AEFB，AFEC.又因为ABAC，所以BC，所以AEFAFE，所以AEAF，即AEF是等腰三角形（2）DEDF理由如下：方法一：方法一：因为AD是等腰三角形ABC的底边上的高，所以AD也是BAC的平分线又因为AEF是等腰三角形，所以AG 是底边EF上的高和中线，所以ADEF，GEGF，所以AD是线段EF的垂直平分线，所以DEDF.方法二：方法二：因为AD是高，所以 BDCD（三线和一）；又因为点E、F分别是边AB、AC上的中点，所以BECF,又因为BC，所以BDECDF（SAS），所以DEDF.第 5 页