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1、初三数学上册全册教案（北师大版）初三数学上册全册教案（北师大版）北师大版九年级数学上全册精品教案证明你能证明它们吗？3 课时直角三角形 2 课时线段的垂直平分线 2 课时角平分线 1 课时你能证明它们吗?教学目标：知识与技能目标：了解作为证明基础的几条公理的内容。掌握证明的基本步骤和书写格式过程与方法经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。情感态度与价值观启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯重点、难点、关键重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问题难点：探究问题的
2、证明思路及方法关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路教学过程：一、议一议：还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？给出公理和定理：等腰三角形两腰相等，两个底角相等。等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延伸二、回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;两边夹角对应相等的两个三角形全等;两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;三边对应相等的两个三角形全等;全等三角形的对应边相等,对应角相等.三、推论两角及其中一角的对边对应相等的
3、两个三角形全等。证明过程：已知：A=D,B=E,Bc=EF求证：ABcDEF证明：A+B+c=180，D+E+F=180c=180-F=180-又A=D,B=Ec=F又Bc=EFABcDEF推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第 4 页第 1，2 题。课堂小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？作业：基础作业：P5 页习题 1.11、2。你能证明它们吗教学目标：知识与技能目标：掌握证明的基本思路和书写格式。过程与方法目标：经历观察探索发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。情感态度与价值观目标：感悟证明的实际意义以及必要性，形成探究意识。结
4、合实例体会反证法的含义，培养逆向思维。重点、难点、关键：重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点教学过程：一、提出问题，分组活动请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。在你所画的等腰三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。二、下面是几种结论：等腰三角形两底角平分线相等。等腰三角形两腰上的中线、高线相等。等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰
5、的距离相等，到底边两端上的距离相等。等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。练习一证明：等腰三角形两腰上的中线相等。练习二证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等三、将推理证明过程书写出来。问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？随堂练习：已知：在ABc 中，AB=Ac，D 在 AB 上，DEAc求证：DB=DE课堂小结：归纳判定等腰三角形判定有几种方法,证明两条线段相等的方法有哪几种。通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？作业：基础作业：P9 页习题 1.21、2、3。拓展作业：目标检测预习作业：P10-12 页做一做你能证明它们吗教学目标：知识与技能
6、目标：经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程经历实际操作，探索含有 30角的直角三角形性质及其推理证明过程过程与方法目标：经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践能力和创新精神情感态度与价值观目标：积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心重点、难点、关键：重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。难点：渗透分类讨论的
7、数学思想，以及辅助残的应用。关键：充分运用综合分析法分析证明的思路注意辅助线的添加、辅助图形的构造。增强数学的分类意识。教学过程：一、提出问题：怎样判别一个三角形是等使三角形？一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？你认为有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？二、做一做用两块含角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？在直角三角形中，角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。课堂小结：本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，通过新旧知识的迁移以及拼摆实验，直观地探索出定理：有一个角等于的等腰三角形是等边三角形以及定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这两个定理在简化几何步骤，以及计算或证明中起着积极的作用作业：课本习题 131、2、3