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1、成都七中万达学校教案课题课题：图形的旋转课型：课型：新课（第一课时）授课人：授课人：汤秀（初中数学组）授课班级：授课班级：初 2015 级 6 班授课时间：授课时间：2017 年 3 月 13 日一、教材分析：一、教材分析：本节课选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第三章第二节。本节课主要内容为认识平面图形的旋转和探索旋转的基本性质。二、学情分析：二、学情分析：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了轴对称的相关知识，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，这些都为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。在此基础之上，本节课则
2、以“图形的旋转”作为主要研究内容，运用类比的方法，从定义性质应用逐步探究，为今后学习中心对称、圆等知识奠定基础。因此，学生必须科学掌握“旋转”这个数学方法，它在图形的学习中具有不可替代的实际意义。三、设计思想：三、设计思想：本课为新授课，积极践行新课程理念，倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高数学思维能力，在教与学的和谐统一中体现数学思想和文化价值；注重学生探究能力的培养。四、教学目标：四、教学目标：1使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念。2使学生经历对旋转图形的欣赏、分析等过程，掌握旋转的基本性质；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。
3、3通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。五、教学重点五、教学重点：认识平面图形的旋转教学难点：教学难点：探索旋转的基本性质六、教学方法：六、教学方法：1 1、教法：、教法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。
4、2 2、学法：、学法：学生自主探究，创造机会让学生合作、探究、交流。七、过程设计：七、过程设计：结合教材知识内容和教学目标，本节课的教学环节及时间分配如下：视频引入视频引入实践操作实践操作创设情境创设情境探索性质探索性质（2 2 分钟）分钟）形成概念形成概念（7 7 分钟）分钟）（5 5 分钟）分钟）布置作业布置作业归纳总结归纳总结（1 1 分钟）分钟）（2 2 分钟）分钟）、教学过程：、教学过程：例题解析例题解析（2323 分钟）分钟）1成都七中万达学校教案课课 堂堂环环 节节新课引入教教 学学 内内 容容创设情境：1、观看视频2、复习平移相关知识（一）形成概念1.向学生展示有关的图片：(1
5、)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)单摆的转动。提问：你能类比图形平移的概念对图形的旋转下个定义吗？（并请其他同学进行评价后共同形成概念）旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着某个顶点,沿着某个方向,转动一定的角度，叫做图形的旋转.2.练习 1.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5（二）再探概念通过动态图片的演示，和同学们共同完成对旋转三要素的深入理解（三）探索性质1.如图，ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转得到AB
6、C.（1）在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，点 A，B对应点分别为_.（2）请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题：2学学 生生 活活 动动学生通过思考和回顾给出答案学生积极思考并回答问题，并请其余同学进行评价学生积极思考并完成答案学生观察探索，教师归纳总结学生观察探索，教师归纳总结设设 计计 意意 图图让同学们通过类比图形的平移来学习图形的旋转通过学生自主归纳探究，感受新知，利用类比的方法直接给图形的旋转下定义。练习 1 及时巩固新知，迅速让学生辨析旋转现象，让学生结合生活中的现象 理 解 旋 转 的 概念。让学生对旋转的概念有更加深入的理解，尤其是旋转角的概念，为旋转的性质做铺
7、垫通过动态的旋转和问题的细化，让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学观察、分析、比较、新课讲授成都七中万达学校教案 ABC 与ABC形状和大小有什么关系？线段 OA 与 OA，OB 与 OB，OC 与OC有什么关系？AOA，BOB与COC有什么关系？连接 AA，则线段 A A 的垂直平分线必过哪个点？线段 BB，CC也会有类似的结论吗？2.根据你所发现的结论，请你归纳旋转的性质，并填空.基本性质：旋转不改变图形的_和_.（1）对应线段_，对应角_;（2）对应点到旋转中心的距离_（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_练习 2.如右图，将ABC 按逆时针方向旋转
8、学生自主完成，教师归纳总结45，AE=7cm，AC=9cm，得AEF.（1）旋转中心是_点（2）旋转角EAB=_=_.（3）AB=_,AF=_。练习 3.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到EDC 的位置，使 A，C，D 三点共线，（1）旋转角是_；其大小为_；(2)BCE=_；3抽象、概括的思维能力练习主要是考察学生对旋转中心、旋转角、对应点的理解成都七中万达学校教案例题讲解学生自主完成，教师归纳总结变式 1.在右上方的格点中，线段AB 绕着点 O 逆时针旋转 90至线段 AB.请在格点中作出旋转中心 O 的位置.学生自主完成，教师归纳总结变式 2.如图
9、，在 64 方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.点 MB.点 NC.点 PD.点 Q学生自主完成，教师归纳总结例 1.在左下方的格点中，请作出以下符合要求的图像：将线段 AB 绕着 O 逆时针旋转 90，至线段 A1B14通过格点作图，让学生能够进一步体会旋转的定义与性质，为第二课时旋转 的 作 图 打 下 基础。变式 1 已知旋转前后的图形，反过来找旋转中心，能够深入的让学生理解到旋转性质的应用，并能够体会和总结到，旋转中心的找法。应用变式1的结论，快速找到旋转中心。成都七中万达学校教案五、拓展提高1.如图，点 P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA
10、=6，PB=8，PC=10.若将PAC绕点 A 按逆时针方向旋转后，得到PAB，则连结PP后,APP 是_三角形；PP=_(2)求APB=_度.2.如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90至ABE,AD=4.(1)连结 EE，则三角形 AEE的形状是_三角形；(2)求四边形 AECE 的面积；(3)如图 2，AF 平分EAE，则 EF 和 EF 有什么数量关系？(4)如图 3，如果 DE+BF=EF,求EAF 的大小。A AD DE EA AEEB B图图1 1C CEEB BF F图图2 2A AD DE EC CB BF F图图3
11、3学生自主完成，教师归纳总结学生自主完成，教师归纳总结D DE EC C5让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。成都七中万达学校教案这节课你学到了什么数学知识和数学思教学总结想方法？知识方面：思想方法：一、必做题布置作业阅读教材 7578 页，找出你所困惑的问题.二、选做题1.基础题：教材第77 页第 1、2、3、4、5题2.实践题：如右图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90、180、270，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图
12、形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！链接中考（2013.达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图 1，点 E、F分别在正方形 ABCD的边 BC、CD 上，EAF=45，连接EF，则 EF=BE+DF，试说明理由通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整（1）思路梳理AB=CD，把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至 ADG，可使 AB 与 AD 重合ADC=B=90，FDG=180，点 F、D、G 共线根据_，易证 AFG_
13、，得 EF=BE+DF（2）类比引申如图 2，四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=90点 E、F 分别在边 BC、CD 上，EAF=45若B、D 都不是直角，则当B 与D 满足等量关系_时，仍有 EF=BE+DF学生自主完成，教师归纳总结课后作业分为强化基础知识类和综合实践题，综合实践类题供学有余力的学生完成，让学生在网格中尝试画出旋转后的图形，感受图形的旋转，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，为以后的教学埋下伏笔而中考题的渗透，更是为今后几何的学习做良好的铺垫。6成都七中万达学校教案（3）联想拓展如图 3，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 均在边 BC 上，且DAE=45猜想 BD、DE、EC 应满足的等量关系，并写出推理过程九、板书设计九、板书设计3.213.21图形的旋转图形的旋转图形的平移图形的平移类比对应点连线的中垂线必过旋转中心旋转中心：点O图形的旋转图形的旋转时针旋转方向：顺时针、逆旋转角：AOA转化点的旋转点的旋转7