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1、图形的平移与旋转图形的平移与旋转一、导入一、导入一个人乘坐手扶电梯从一楼到二楼，这个人发生了什么变化呢？当吊扇在工作时又是什么情况呢？二、知识点回顾二、知识点回顾1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图像运动称为_。平移不改变图形的_和_。2、经过平移，对应点所连的线段_；对应线段_，对应角_。3、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一定角度，这样的图形运动叫做_，这个定点叫做_，转动的角称为_.。4、图形通过旋转，图形中的每一点都绕着_沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的距离_，对应线段
2、_，对应角_，旋转过程中，图形的形状与大小都没有发生变化。三、专题讲解三、专题讲解专题专题 1 1：图形的平移：图形的平移平移的概念：平移的概念：例例 1 1：考考你的观察力考考你的观察力:下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5)中的哪个图案可以通过图案(1)得到?(3)1 平移得到的？(4)(1)(2)例例 2 2：下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由54213例例 3 3：下列那幅图可以通过（1）平移而得？（1）（3）（2）（4）例例 4 4：在以下现象中，属于平移的是（）在挡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动(5)（5）A B C D 例例5
3、5：如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）:Aa 户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长练习 1：下列运动属于平移的是 A.在冷水加热过程中，小气泡上升为大气泡 B.急刹车时，汽车在地面上的滑动 C.随手抛出的彩球的运动 D.随风飘动的风筝在空中的运动练习 2：用力掷出的铅球运动是平移嘛？平移的特点：平移的特点：例例 1 1：如果三角形 ABC 沿着北偏东 30 的方向移动了cm，那么三角形 ABC 的一条边 AB边上的一点向_移动了_cm。例例 2 2：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，
4、那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变?哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？0平移的性质：平移的性质：例例 1 1：如图，ABC 经过平移之后得DEF，AD请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段O写出图中互相平行的线段写出图中相等的角BEC例例 2 2：ABC 沿着 PQ 的方向平移到 ABC位置，则 AA_；AA=_=_；AB_，AB=_，A=_。例例 3 3：如图，四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_，（2）F_（3）HE=，（4）D=_，（5）DH=_。例例 4 4：F例例 5 5：ABC 平移到DEF 的位置，（即点 A 与
5、点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F，是对应点）有下列说法：AB=DE;AD=BE;BE=CF;BC=EF 其中说法正确个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4变式训练：变式训练：专题专题 2 2：图形的旋转：图形的旋转旋转的概念：旋转的概念：例例 1 1：如图 4 所示，AEF 可以看做是ABC 绕其顶点 A 旋转角BAE得到的，那么旋转中心是_，旋转角是_。旋转的特点：旋转的特点：例例 1 1：ABC绕 A 点旋转30，点 P 在ABC上，点 P 旋转了多少度？例例 2 2：ABC绕某一点旋转得到DEF,则这两个三角形是什么关系？旋转的性质：旋转的性质：例例 1 1：如图，如果
6、把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？例例 2 2：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC,它绕 OF点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。在这个旋转过程中D（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？B（2）经过旋转，点 A、B 分别移到什么位置？AE（3）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？O（4）AOD 与BOE 有什么大小关系？1例例 3 3：如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE=，ABF 是ADE 的4旋转图形（
7、1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？CCFD例例 4 4：如图,四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E,BEA 旋转后能与DFA 重B合（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF 的AE面积O例例 5 5：如图，ABC的BAC=120，以 BC 为边向形外作等边BCD，把ABD绕着 D 点按顺时针方向旋转 60 后到ECD的位置。若AB 3,AC 2，求BAD 的度数和 AD的长.ACEBD变式训练：变式训练：如图 7 所示，一边长为 10cm
8、的正方体木板 ABC，在水平桌面上绕点 D 顺时针方向旋转到 ABCD的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长是多少？专题专题 3 3：旋转对称图形：旋转对称图形例例1 1：将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形 B矩形C菱形D正方形例例2 2：下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）例例 3 3：若正六边形 ABCDEF 绕着中心 O 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为（）A180 B120 C90D60变式训练：变式训练：如图，该图形绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A72B108C144D216专题专题
9、4 4：简单的平移作图：简单的平移作图例例 1 1：把图中的三角形 ABC（可记为ABC）向右平移 8 个格子，画出所得的A B C。度量ABC 与A B C的边，角的大小，你发现什么呢？C CA AB B例例 2 2：如图所示，经过平移，线段AB 的端点 A 移到了点 D，你能作出线段AB 平移后的图形吗？ADB例例 3 3：经过平移，ABC 的顶点 A 移到了点 D，作出平移后的三角形ADBC变式训练：变式训练：如图，已知ABC，画出ABC 沿 PQ 方向平移 2cm 后的ABC专题五：简单的旋转作图专题五：简单的旋转作图例例 1 1：如图，在方格上作出“小旗子”绕O 点按顺时针方向旋转
10、90 度后的图案，并简述理由。O O例例 2 2：如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点B 对应点的位置，以及旋转后的三角形变式训练：变式训练：将大写字母 A 绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 度，请作出旋转后的图案四、巩固练习四、巩固练习一、填空一、填空1.平移不改变图形的_，只改变图形的位置。故此若将线段AB 向右平移 3cm，得到线段 CD，如果 AB=5，则 CD=_2.如图所示，RtABC是ABC向右平移 3cm 所得，已知B60，BC5cm，则C_，BC_cm3.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_。4.如图，正方形 ABCD 可以看成
11、由三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_。5.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_。6.钟表的时针经过 20 分钟，旋转了_度。二、选择题二、选择题 1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A 旋转使图形的形状发生改变 B 由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C 平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D 对应点到旋转中心距离相等2.在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A图形上任意点移动的方向相同；B图形上任意点移动的距离相同 C图形上可能存在不动点；D图形上任意对应点的连线长相等3.如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90 后所形成的图
12、形的是（）A（1）（4）B（2）（3）C（1）（2）D（2）（4）4.如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（）ACOD BOAB COAF DOED5.钟表上 2 时 15 分，时针与分针的夹角是（）A30 B45 C225 D15三、解答题三、解答题如图，正方形ABCD 的边长为 1，AB、AD 上各有一点 P、Q，如果APQ 的周长为2，求PCQ的度数。五、扩展训练：扩展训练：1.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6 格、12 格，然后分析所画三个图案的关系2.如图，已知AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法3.如图，K 是正
13、方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使 L、M 在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段BK 与 DM 的关系六、反思总结（课后手写）六、反思总结（课后手写）过手训练：过手训练：一、选择题1.下列图不是中心对称图形的是（）ABCD2.如下右图中，ABC 平移到了ACB位置，下列结论不成立的是()A.BC=B CB C=CC A=ADAB=A C3.下右图中，ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，下列结论中不成立的是（）AOC=OCBOA=OBCBC=BCDABC=ABC4.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是()A30B60C
14、90D120二、填空1.如图，长方体的棱的长是 2cm，将线段 AC 平移到A1C1的位置上，平移的距离是_。2.如图所示，ABC 绕点 A 旋转了50后到了ABC的位置，若B=33，C=56，则BAC _。三、解答题1.如图，在长方形 ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点 O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长2.如图，已知四边形 ABCD 以及点 O，画出四边形DCBA，使四边形 ABCD 与四边形DCBA 关于点 O 成中心对称3.如图，ABC 是等边三角形，点 O 是三条角平分线的交点，ABC 以点 O 为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？4.如图，正方形 ABCD 中，F 是 BC 上一点，E 是 AB 延长线上一点，且BFBE求证：AG CE。5.、如图，在正方形 ABCD 中，F 为 CD 边上一点，将ADF 绕 A 点顺时针旋转90，到ABE 的位置。（1）线段AE 与 AF 成怎样的关系？（2）图中的AEF 是什么三角形？