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1、直线和圆的位置关系（直线和圆的位置关系（24.2.224.2.2）教案）教案授课年级：九年级授课年级：九年级授课人：朱勇授课人：朱勇授课时间：授课时间：20XX20XX 年年 1111月月 3 3 日日教学目标：教学目标：1 1、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。、理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系。2 2、理解直线和圆相交、相切、相离等概念；、理解直线和圆相交、相切、相离等概念；3 3、能根据圆心到直线的距离、能根据圆心到直线的距离 d d 与半径与半径 r r 的大小关系，准的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系。确判断出直线与圆的位置关系。学习重点：利用圆心到直线的距
2、离与半径的关系判别直线和圆的位学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系置关系学习的难点：通过数量关系判断直线与圆的位置关系。学习的难点：通过数量关系判断直线与圆的位置关系。教学方法：观察法、启发法、探究法。教学方法：观察法、启发法、探究法。课前准备：制作课前准备：制作 PPTPPT流程：流程：一、情境导入一、情境导入生活中直线与圆（生活中直线与圆（pptppt）观看图片）观看图片二、探究直线与圆的位置关系二、探究直线与圆的位置关系1 1、图形特征、图形特征Ol直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离OlA直线和圆有唯一公共点时，叫做直
3、线和圆相切直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点OABl直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点2 2、能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？、能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线直线 l l 和和O O 没有公共点没有公共点直线直线 l l 和和O O 相离相离直线直线 l l 和和O O 只有一个公共点只有一个公共点直线直线 l l 和和O O 相切相切直线直线 l l 和和O O
4、 有两个公共点有两个公共点直线直线 l l 和和O O 相交相交3 3、是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？、是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？直线和圆的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）（1 1）直线和圆相离直线和圆相离d dr r；（2 2）直线和圆相切直线和圆相切d d=r r；（3 3）直线和圆相交直线和圆相交d dr r注意：注意：d d 是直线到圆心的距离，是直线到圆心的距离，r r 是圆的半径是圆的半径。小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系的位置关系三、归纳小结三、
5、归纳小结直直线线和和圆圆的的位位置置相相交交相相切切相相离离关系关系图图形形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d d 与半径与半径 r r的关系的关系四、巩固练习四、巩固练习练习练习 1 1圆的直径是圆的直径是 1313 cmcm，如果直线和圆心的距离分别是，如果直线和圆心的距离分别是4.5 cm4.5 cm；6.5 cm 6.5 cm；8 cm 8 cm，那么直线和圆分别是什么，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？位置关系？有几个公共点？练习练习 2 2已知已知A A 的直径为的直径为 6 6，点，点 A A 的坐标为（的坐标为（-3-3，-4-4）
6、，则，则A A与与 x x 轴的位置关系是轴的位置关系是_，A A 与与 y y 轴的位置关系是轴的位置关系是_例题例题RtRtABCABC，C C=90=90，ACAC=3=3 cmcm，BCBC=4=4 cmcm，以，以 C C 为为圆心，圆心，r r 为半径的圆与为半径的圆与ABAB 有怎样的位置关系？为什有怎样的位置关系？为什么？么？（1 1）r r=2 cm=2 cm；（2 2）r r=2.4 cm=2.4 cm；（3 3）r r=3 cm=3 cmB B解：解：过过 C C 作作 CDCDABAB，垂足为，垂足为 D D在在 RtRtABCABC 中，中，ABAB=根据三角形面积公
7、式有根据三角形面积公式有2222CDCD ABAB=ACAC BCBCAC BC 3 4 5C CA AACBC342.4d d=2.4cm=2.4cmCD=即圆心即圆心 C C 到到 ABAB 的距离的距离AB5（1 1）当）当 r r=2 cm=2 cm 时，时，d d r r，C C 与与 ABAB 相离相离（2 2）当）当 r r=2.4 cm=2.4 cm 时，时，d d=r r，C C 与与 ABAB 相切相切（3 3）当）当 r r=3 cm=3 cm 时，时，d d r r，C C 与与 ABAB 相交相交练习练习 3 3已知已知O O 到直线到直线 l l 的距离为的距离为
8、d d，O O 的半径为的半径为 r r，若，若d d、r r 是方程是方程 x x 2 2-7-7x x+12=0+12=0 的两个根，则直线的两个根，则直线 l l 和和O O的位置关系是的位置关系是_五、课堂小结五、课堂小结1 1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交2 2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1 1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l l 和和O O 没有公共点没有公共点直线直线 l l 和和O O 相离；相离；直线直线 l l 和和O O 只有一个公共点只有一个公共点直线直线 l l 和和O O 相相切；切；直线直线 l l 和和O O 有两个公共点有两个公共点直线直线 l l 和和O O 相交相交（2 2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d d 与圆半径与圆半径 r r 的大小的大小关系来进行识别：关系来进行识别：d d r r直线直线 l l 和和O O 相离；相离；d d r r直线直线 l l 和和O O 相切；相切；d d r r直线直线 l l 和和O O 相交相交六、作业布置六、作业布置练习册（练习册（24.2.224.2.2）直线与圆的位置关系）直线与圆的位置关系