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1、20172017 年上海中考数学试卷年上海中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1.下列实数中，无理数是（）A.0；B.2；C.2；D.2.下列方程中，没有实数根的是（）A.x22x 0；B.x22x1 0C.x22x1 0D.x22x 2 03.如果一次函数y kx b（k、b 是常数，k 0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b 应满足的条件是（）A.k 0,且b 0B.k 0,且b 0C.k 0,且b 0D.k 0,且b 04.数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（）A.0 和 6；
2、B.0 和 8；C.5 和 6；D.5 和 85.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形6.已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.BAC DCAB.BAC DACC.BAC ABDD.BAC ADB2；7二、填空题二、填空题27.计算：2a a8.不等式组2x 6的解集是x2 09.方程2x3 1的根是10.如果反比例函数y k（k 是常数，k 0）的图像经过点（2，3），那么在这个函数图x像所在的每个象限内，y 的值着 x 的值增大而.（填“增大”或“减小”）11.
3、某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了 10%，如果今年 PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年 PM2.5 的年均浓度将是微克/立方米.12.不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，1），那么这个二次函数的解析式可以是.（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 1 所示，又知二月份产值是72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.15.如图 2，已知 AB/CD，CD2A
4、B，AD、BC 相交于点 E.设AE a，CE b，那么向量CD用向量a、b表示为.图 1图 2图 3图 416.一副三角尺按图 3 的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、D 在一条直线上）.将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转n后（0 n 180），如果 EF/AB，那么 n 的值是.17.如图 4，已知RtABC，C 90，AC3，BC4.分别以点 A、B 为圆心画圆，如果点 C 在A内，点 B 在A外，且B与A内切，那么B的半径长 r 的取值范围是.18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n 4）最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这
5、个正 n 边形的“特征值”，记为n，那么6.三、解答题三、解答题119.（本题满分 10 分）计算：18(2 1)9 2212120.（本题满分 10 分）解方程：311.2x 3xx321.（本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图 5，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米，其中 D是 BC 的中点，且AD BC.（1）求sinB的值；（2）再需要加装支架DE、EF，其中点 E 在 AB 上，BE2AE，且EF BC，垂足为点 F.求支架 DE 的长.AEBFDC22.（本题满分 10 分，每小题各 5 分）甲、乙两家
6、绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用 y（元）与绿化面积 x（平方米）是一次函数关系，如图 6 所示.乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000平方米时，每月在收取5500 元的基础上，超过部分每平方米收取4 元.（1）求图 6 所示的 y 与 x 的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.图 623.（本题满分 12 分，第（1）小题 7 分，第（2）小题 5 分）已知：如图 7，四边形 ABCD
7、 中，AD/BC，ADCD，E 是对角线 BD 上一点，且 EAEC.（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 BEBC，且CBE:BCE 2:3，求证：四边形 ABCD 是正方形.图 724.已知在平面直角坐标系xOy 中（如图 8），已知抛物线y x2bxc上有一点 A（2，2），对称轴为x 1，顶点为 B.（1）求这条抛物线的解析式和顶点B 的坐标；（2）点M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m 的代数式表示AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的 顶点 C 在 x 轴上，原抛物线上有一点P平移后的对应点 Q，若 OPOQ，求点 Q 坐标.图 825.如图 9，已知O的半径长为 1，AB、AC 是O的两条弦，且 ABAC，BO 的延长线交边 AC 于点 D，联结 OA、OC.（1）证明：ABDOAD；（2）若COD是直角三角形，求 B、C 两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求 OD 的长.9备用图图20172017 年上海中考数学试卷答案年上海中考数学试卷答案