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1、二次根式经典难题二次根式经典难题1.当_时，x 2 12x有意义。2.若m 1m1有意义，则m的取值范围是。3.当x_时，1 x2是二次根式。4.在实数范围内分解因式：x49 _,x22 2x2 _。5.若4x2 2x，则x的取值范围是。6.已知x22 2 x，则x的取值范围是。7.化简：x22x1x1的结果是。8.当1 x5时，x12 x5 _。9.把a 1a的根号外的因式移到根号内等于。10.使等式x1x1x1x1成立的条件是。11.若ab1与a 2b 4互为相反数，则ab2005 _。12.在式子x2x0,2,y 1y 2,2xx0,33,x21,x y中，二次根式有（A.2 个 B.3
2、 个 C.4 个 D.5 个14.下列各式一定是二次根式的是（）A.7 B.32m C.a21 D.ab15.若2a3，则2a2a32等于（）A.52a B.12a C.2a5 D.2a116.若Aa244，则A（）A.a24 B.a22 C.a222 D.a24218.能使等式xxx2x2成立的x的取值范围是（）A.x 2 B.x 0 C.x2 D.x 219.计算：2a1212a2的值是（）A.0 B.4a2 C.24a D.24a或4a220.下面的推导中开始出错的步骤是（）2 3 223 1212 3 223 122 3 2 32 2234A.1 B.2 C.3 D.421.若x y
3、y24y4 0，求xy的值。23.去掉下列各根式内的分母：1.32yx3x02.x1x1x5x124.已知x23x1 0，求x212的值。x225.已知a,b为实数，且1a b11b 0，求a2005b2006的值。21.221.2 二次根式的乘除二次根式的乘除1.当a 0，b0时，ab3 _。2.若2mn2和33m2n2都是最简二次根式，则m _,n _。3.计算：23 _;369 _。4.计算：48 3 27 3 _。5.长方形的宽为3，面积为2 6，则长方形的长约为（精确到 0.01）。7.已知xy0，化简二次根式xy的正确结果为（）x2 A.y B.y C.y D.y8.对于所有实数a
4、,b，下列等式总能成立的是（）A.a b2 ab B.a2b2 ab C.a2b2 a2b2 D.2ab2 ab9.2 3和3 2的大小关系是（）A.2 33 2 B.2 33 2 C.2 3 3 2 D.不能确定10.对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数 B.它是一个无理数C.它是最简二次根式 D.它的最小值为 311.计算：1.23 22.5 x3 x35.2122b3312 16.ab5a b3335b2a12.化简：1.a3b5a 0,b 02.x y13.a3a2ax y13.把根号外的因式移到根号内：1.5112.1 x5x121.321.3 二次根式的加
5、减二次根式的加减1.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24 B.12 C.3 D.1822.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B.8与80是同类二次根式 C.2与1不是同类二次根式50 D.同类二次根式是根指数为 2 的根式3.与a3b不是同类二次根式的是（）A.1abbb B.C.D.32aaab5.若1x2，则44x x2x22x1化简的结果是（）A.2x1 B.2x1 C.3 D.-36.若18x 2x2 x10，则x的值等于（）2x A.4 B.2 C.2 D.48.下列式子中正确的是（）A.5 2 7 B.a2b2 ab C.a x b x a
6、bx D.6 83 4 3 229.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。10.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a _,b _。11.一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。12.若最简二次根式324a21与6a21是同类二次根式，则a _。2313.已知x 3 2,y 3 2，则x3y xy3 _。14.已知x 16.计算：1121 48.48 54 2 331.2 12 3 153333 3，则x2 x1 _。3.74 374 3 3 5 1.1217.计算及化简：213121322221 1 abab2 ab.a.a a a
7、 a ba b.22xy y xxy y xy x xyy x xy.a2 ab babaabaabbabbab3232x3 xy218.已知：x，求4的值。,y 3223x y2x y x y323 219.已知：a20.已知：x,y为实数，且y21.已知x 3y x29x1 1 x 3，化简：y3 y28y16。111 10，求a22的值。aax 32 0，求x 1的值。y 1答案：21.1 二次根式：1.x 4；2.2 x 21；3.m 0且m 1；4.任意实数；25.x 3x3x3;x2；6.x 0；7.x 2；8.1 x；1320：CCCABCDB6xyx3 x1,2.321.4；22.a ，最小值为 1；23.1.；2x2xx1224.5；25.-221.2 二次根式的乘除：1.b ab；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；610：DDCAB12.1ab2ab,2.x y,3.0；13.1.5,2.x121.3 二次根式的加减：18：BAACCCCC9.8,18；10.1、1；11.5 2 2 3；12.1；14.43；15.3 2；16.1.2 3,2.4 3 326 2,3.456 5,4.4；17.1.4,2.2 b,3.2x yy x,4.1；18.5；19.92 10；20.-1；21.2；13.10