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1、例题精讲例 1：【2018 广东】如图,矩形 ABCD 中,BC=4,CD=2,以 AD 为直径的半圆 O 与BC 相切于点 E,连接 BD,则阴影部分的面积为_.(结果保留)思路分析思路分析:连接 OE,交 BD 于点 F.通过证明DOFBEF,可得 SDOF=SBEF,即 S阴影部分=S扇形OED.求与扇形有关的不规则图形的面积时,需把不规则图形转化为规则图形进行计算.在解题过程中,我们经常把不规则图形的面积通过“分割求和法”、“整体作差法”、“等积转换法”等方法转化为规则图形(如三角形、特殊四边形、圆、扇形等)的面积来求解.针对练习1.【2018 信阳一模改编】如图，在 ABCD 中，A
2、D=2，AB=4，A=45，以点 A 为圆心、AD 的长为半径画弧，交AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是(结果保留).(第 1 题图)(第 2 题图)2.【2018 黑龙江大庆】如图，在RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为.3.【2018 湖北荆门】如图，在平行四边形ABCD 中，ABAD，D=30，CD=4，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 E，则阴影部分的面积为.(第 3 题图)(第 4 题图)4.【2018 平顶山一模】如图，在 RtABC 中，B=9
3、0，C=30，BC=，AB 为半径作弧交 AC 于点 E，以点 B 为圆心、则图中阴影部分的面积是.5.如图，点D 在半圆 O 的直径 AB 的延长线上，点C 在半圆 O 上，且 AC=CD，ACD=120，CD 是O 的切线，若O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为.(第 5 题图)(第 6 题图)6.如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C，D 是半圆 O 的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为.7.【2018 山东青岛】如图，在RtABC 中，B=90，C=30，O 为 AC 上一点，OA=2，以点 O 为圆心、OA 的长为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F，连接 OE，OF，则图中阴影部分的面积是.(第 7 题图)(第 8 题图)8.【2018 山东威海】如图，在正方形ABCD 中，AB=12，点 E 为 BC 的中点，以 CD 为直径作半圆，点 F 为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是.9.【2018 许昌一模】如图，正方形ABCD 的边长为 2，分别以 A，D 为圆心，2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为.(第 9 题图)