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1、XXXXXX 省省 XXXXXX 中学高一数学必修二测试题中学高一数学必修二测试题(第二章点线面位置关系及第三章直线与方程第二章点线面位置关系及第三章直线与方程)班级：姓名：一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若直线的倾斜角为 1200，则直线的斜率为：A3 3B3 3C3 33 3D 3 33 32下列命题中，错误的是：A平行于同一条直线的两个平面平行.B平行于同一个平面的两个平面平行.C一个平面与两个平行平面相交，交线平行.D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.3若图中直线l l1 1,l l2 2,l l3 3的斜率分别为 k1,k2
2、,k3,则A.k2k1k3 B.k3k2k1C.k2k3k1 D.k1k3k24如图所示，用符号语言可表达为Am，n，mnA Bm，n，mnACm，n，Am，AnA ADm，n，Am，A n 5给出下列四个命题：若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.若两条直线都与第三条直线平行，则这条直线互相平行.若两条直线都与同一平面平行，则这条直线互相平行.其中正确的命题的个数是：A1 个B2 个C3 个D4 个6在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，与 BD1所成的角为 900的表面的对角线有A4 条 B5 条 C6 条 D8 条
3、7下列直线中，斜率为 n nm m4 4，且不经过第一象限的是3 3A3x4y7=0B4x3y7=0C4x3y-42=0D3x4y-42=09下列命题中正确的是（其中a、b、c 为不相重合的直线，为平面）若 ba，ca，则 bc若 a，b，则 abA、C若 ba，ca，则 bc若 a，b，则 abEB，DA ABDFC10已知三棱锥ABCD的棱长都相等，E,F的中点，则EF与BC所成的角是：分别是棱AB,CDA30B45C60D9011过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条12设,为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命
4、题：0ooon，若，则/；若m，则/；若/，m/，n/，l，则l/；若 l，m，n，l/，则m/n。其中真命题的个数是A1 B2 C3 D4一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)13过点（1，2）且倾斜角为 450的直线方程是_14已知直线a,b和平面，且a b,a,则b与的位置关系是.15直线 y=2x 关于 x 轴对称的直线方程是_.16如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内用数学符号语言可叙述为：_.17已知a,b为不垂直的异面直线，是一个平面，则
5、a,b在上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）三、计算题：(本大题 4 小题，共 40 分)18(本小题满分 12 分)求过点A(5,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程2345678910111219(本小题满分 14 分)如图：已知四棱锥P ABCD中，PD 平面ABCD,ABCD是正方形，E 是PA的中点，求证：(1)PC/平面EBD(2)平面 PBC平面 PCD20(本小题满分 14 分)D1在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，B1B=BC=1，（1）求 D
6、 D1与平面 ABD1所成角的大小；（2）求面 B D1C 与面 A D1D 所成二面角的大小；ABA1ODCB1C1PEABCD高一数学必修二单元测试答案高一数学必修二单元测试答案一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1 1B B2 2A A3 3A A4 4A A5 5A A6 6C C7 7B B8 8C C9 9B B1010B B1111B B1212B B二、填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)13 x-y+3=014b b 或或b b 15y=2x16,P,Pa,a a 17第 18 题解答：（）截距不为时设l的方程为xy1aa
7、l过A3,0，521a 3l的方程为：x y 3 06 分aa（）截距为0时，l的方程为：2x 5y 010 分综上（）、（）可得：直线l的方程是x y 3 0或2x 5y 012 分第 19 题解答：解：（1）连接 AC 交 BD 与 O,连接 EO,E、O 分别为 PA、AC 的中点EOPCPC 平面 EBD,EO 平面 EBDPC平面 EBD7 分（2）PD平面 ABCD,PD平面 ACD，平面 PCD平面 ABCD，ABCD 为正方形 BCCD，平面 PCD平面 ABCD=CD,BC 平面 ABCDBC平面 PCD又BC平面 PBC，平面 PBC平面 PCD14 分第 20 题解答：解
8、：（1）连接 A1D 交 AD1于 O，ABCD-A1B1C1D1为长方体，而 B1B=BC，则四边形 A1ADD1为正方形，A1DAD1，又AB面 A1ADD1，A1D面 A1ADD1，ABA1D，A1D面 ABD1，DD1O 是 D D1与平面 ABD1所成角，5 分四边形 A1ADD1为正方形，DD1O=45，则 D D1与平面 ABD1所成角为 4507 分（2）连接 A1B，A1A面 D1DCC1，D1D、DC面 D1DCC1，A1AD1D、A1ADC，DD1C 是面 B D1C 与面 A D1D 所成二面角的平面角，12 分0在直角三角形 D1DC 中，DC=AB=3，D1D=B1B=1，DD1C=60，0即面 B D1C 与面 A D1D 所成的二面角为 60 14 分0