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1、20222022 最新最新 20212021 中职高二职业模块数学教案中职高二职业模块数学教案模板模板x=2=22=4.点 M(2，4)处的切线方程为 y-4=4(x-2)，即 4x-y-4=0.由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：(1)先求出函数 y=f(x)在点 x0 处的导数 f'(x0).(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为 y-y0=f'(x0)(x-x0).提问：若在点(x0，f(x0)处切线 PT 的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于 y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几
2、何意义教案)(先由 C 类学生来回答，再由 A，B 补充.)例 3已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过 P 点的切线的斜率;(2)过 P 点的切线的方程。解：(1)导数的几何意义教案，导数的几何意义教案 y'|x=2=22=4.在点 P 处的切线的斜率等于 4.(2)在点 P 处的切线方程为导数的几何意义教案 即12x-3y-16=0.练习：求抛物线 y=x2+2 在点 M(2，6)处的切线方程.(答案：y'=2x，y'|x=2=4 切线方程为 4x-y-2=0).B 类学生做题，A 类学生纠错。三、小结 1.导数的几何意义.(C 组学生回答
3、)2.利用导数求曲线 y=f(x)在点(x0，第 1 页 共 5 页f(x0)处的切线方程的步骤.(B 组学生回答)四、布置作业 1.求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。2.求抛物线 y=4x-x2 在点 A(4，0)和点 B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.3.求曲线 y=2x-x3 在点(-1，-1)处的切线的倾斜角-4.已知抛物线 y=x2-4 及直线 y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标;(2)抛物线在交点处的切线方程;(C 组学生完成 1,2 题;B 组学生完成 1,2,3 题;A 组学生完成 2,3，4 题)教学反思：本节内容是在学习了“变化率问题、导
4、数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数 的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义“导数是曲线上某点处切线的斜率”。完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，
5、利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到第 2 页 共 5 页“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。2021 中职高二职业模块数学教案模板 5一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，
6、但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。二、考纲要求 1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件.三、教学过程(一)知识梳理:1.向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=_
7、|=_(二)平面向量坐标运算 1.向量加法、减法、数乘向量设=(x1，y1)，=(x2，第 3 页 共 5 页y2)，则+=-=.2.向量平行的坐标表示设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则 _.(三)核心考点习题演练考点 1.平面向量的坐标运算例 1.已知 A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求 3+-3;(2)求满足=m+n的实数 m,n;练：(2015 江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)(m,nR),则 m-n 的值为.考点 2 平面向量共线的坐标表示例 2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)若(+k)
8、(2-),求实数 k 的值;练：(2015，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若 为实数,(+),则=()思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?方法总结:1.向量共线的两种表示形式设a=(x1,y1),b=(x2,y2),aba=b(b0);abx1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用.2.两向量共线的充要条件的作用判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.考点 3 平面向量数量积的坐标运算例 3“已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E
9、 是 AB 边上的动点,则 的值为;的值为.【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运第 4 页 共 5 页算变得简捷.练：(2014,安徽，13)设=(1,2),=(1,1),=+k.若 ,则实数 k 的值等于()【思考】两非零向量 的充要条件:=0.解题心得:(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2.(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.(3)两非零向
10、量 ab 的充要条件:ab=0 x1x2+y1y2=0.考点 4：平面向量模的坐标表示例 4：(2015 湖南,理 8)已知点 A,B,C 在圆 x2+y2=1 上运动,且 ABBC,若点 P 的坐标为(2,0),则 的值为()A.6 B.7C.8 D.9 练：(2016，上海，12)在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P 是曲线上一个动点，则 的取值范围是?解题心得:求向量的模的方法:(1)公式法,利用|a|=及(ab)2=|a|22ab+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解.五、课后作业(课后习题 1、2 题)中职高二职业模块数学教案模板第 5 页 共 5 页