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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作专题七：机械能守恒定律的应用班级：_ 姓名：_【热点精华】一机械能守恒的条件1只有重力或弹簧弹力做功的过程。2没有其它形式的能量参与转化。二机械能守恒定律的几种表达形式1物体或系统初态总机械能E1等于末态的总机械能E2，此时应选定零势能面。2系统减少的能量等于增加的能量，即DE减=DE增。3系统内只有A、B两物体时，则A减少的机械能等于B增加的机械能。【典型例题】例1：如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为a的足够长的光滑斜面（斜面体固定不动）AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端
2、D至B的距离为La现自由释放链条，则：链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？LaDaBaAC例2：半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：（1）A球转到最低点时的线速度是多少？（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ABO例3：如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面若
3、将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h处同时释放，A也刚好能离开地面已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：EP=kx2/2。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；（2）h的大小；（3）连结物块C时弹簧的最大形变量hAB例4：如图所示，一质量可忽略的细绳一端系一质量为M的砝码，另一端系在质量为m的圆环上，圆环套在光滑的竖直细杆上，光滑的滑轮与细杆相距0.3m，现将圆环拉到与滑轮在同一高度上时由静止释放圆环，圆环沿细杆下滑的最大距离为0.4m。试求：（1）砝码与圆环的质量之比；（2）圆环下滑了0.3m时的速度。Mm
4、【热点强化】1. （）以下说法正确的是A一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒C一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒D一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动2. （）如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量 的叙述中正确的是A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和总保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变3. （）蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是
5、轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力，则下列论述中不正确的是A运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大ABOvAvBB运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小C运动员下落到最低点时，系统的重力势能最小，弹性势能最大D运动员下落到最低点时，系统的重力势能最大，弹性势能最大4. （）质量相同的铁球A，B固定在可绕O点无摩擦的金属杆上，A在杆的中间，B在杆的末端，杆从水平位置由静止释放，金属杆向下摆动过程中AA和B的机械能之和守恒BA和B的机械能分别守恒CA机械能增加，B机械能减少DA机械能减少，B机械能增加AB5. （）右图是一种升降电梯的示意图，A
6、为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下电梯上下运动，如果电梯中载人的质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不坊空气阻力和摩擦阻力的情况下，h为ABCDdH上游水库下游水面6. （）我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方向，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余的电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图，蓄水池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下
7、游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d。统计资料表明：该电站年抽水用电为2.4108kWh，年发电量为1.8108 kWh，则下列计算结果正确的是（水的密度为r，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）A能用于发电的水的最大重力势能Ep=rVgHB能用于发电的水的最大重力势能Ep=rVg（Hd/2）C电站的总效率达75%D该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105kW计）约10h7. 一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端拴有可看作质点的小球M和m，已知M=3m。开始时小球m放在水平地面上，小球M离地高度为h，此时细绳刚好拉直，如上右图所示。现由静止释放小球
8、M，设小球M着地后将不再弹起（细绳及滑轮质量不计）。求：（1）小球M落地前瞬间速度大小；（2）小球m能上升的最大高度H。hMm8. 粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）K9. 倾角为30的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力，释放物块B；已知A、B质量分别为5kg、2kg，弹簧的弹性势能表达式为EP=kx2/2，其中k为弹簧的劲度系数，大小为10
9、00N/m，x为弹簧形变量。（g取10m/s2）（1）求当弹簧恢复原长时，物块B的速度；（2）试判断在B上升过程中，能否将A 拉离档板？若能，请计算A刚离开档板时B的动能；若不能，请计算B在最高点处的加速度。ABM10. 一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，若不计一切摩擦。（1）求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小。（2）求A球沿圆柱面运动的最大位移。RAB602ea382c25693c6df619079840f4c4d.doc共4页，第4页