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1、20172017 年中考数学试卷年中考数学试卷 4 4一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）12 的相反数是（）A11BC2D2222目前，中国网民已经达到731 000 000 人，将数据 731 000 000 用科学记数法表示为（）A0.731109B7.31108C7.31109D73.11074下列运算正确的是（）842236Aa a aB(2a2)3 8a6Ca a aD(a3)2 a295我校四名跳远运
2、动员在前的 10 次跳远测试中成绩的平均数相同，方差 s2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）选手s2甲0.5乙0.5丙0.6丁0.4A甲B乙C丙D丁6为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行 30 公里的时间与乙匀速骑行 25 公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2 公里，设甲每小时骑行x 公里，根据题意列出的方程正确的是（）A3025302530253025BCDx 2xxx 2xx2x 2x7如图，分别过矩形ABCD 的顶点 A、D 作直线 l1、l2，使l1l2，l2与边BC 交于点 P，若1=38，则BPD 为
3、（）A162B152C142D1288若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09下列事件中是必然事件的是（）A任意画一个正五边形，它是中心对称图形B实数 x 使式子x3有意义，则实数 x3Ca，b 均为实数，若 a=38，b=4，则 abD5 个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是310如图，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60，一个以点 B为顶点的 60角绕点 B 旋转，这个角的两边分别与线段 AD的延长线及 CD 的延长线交于点 P、Q，设 DP=x，DQ=y，则能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（）ABCD二、填
4、空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）211分解因式：ab a=212已知关于 x 的方程x 2xm 0有实数解，那么 m 的取值范围是13如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形 ABCD，当线段 AD=3 时，线段 BC 的长为14已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y 且 x1x20，则 y1y2（填“”或“”）15一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9 个红球，3 个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率
5、稳定在0.2，则袋中有绿球个16如图，某城市的电视塔AB 坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔 AB 的高度，在点 M 处测得塔尖点 A 的仰角AMB 为22.5，沿射线 MB 方向前进 200 米到达湖边点 N 处，测得塔尖点 A在湖中的倒影 A的俯角ANB 为 45，则电视塔 AB 的高度为米（结果保留根号）17如图，在矩形 ABCD 中，CD=2，以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，3图象上的两点，x交 AB 边于点 E，且 E 为 AB 中点，则图中阴影部分的面积为18如图，等边A1C1C2的周长为 1，作C1D1A1C2于 D1，在 C1C2的延长线上取点C3，使 D1C3=
6、D1C1，连接 D1C3，以 C2C3为边作等边A2C2C3；作 C2D2A2C3于 D2，在 C2C3的延长线上取点 C4，使 D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点 A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，则A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn+1的周长和为（n2，且 n 为整数）三、解答题（第三、解答题（第 1919 题题 1010 分，第分，第 2020 题题 1212 分，共分，共 2222 分）分）19先化简，再求值：(a 25a 3110)，其中 a=(3)()a 22a 4420学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带
7、一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有 4 个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A 非常了解 B 了解 C 知道一点D完全不知道 将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有 600 名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的 3 人中，有 2 名女生，1 名男生，老师想从这 3 人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率四、解答题（第四、解答题（第 2121 题题 1212 分，第分，第 222
8、2 题题 1212 分，共分，共 2424 分）分）21在平面直角坐标系中，A，B，C，三点坐标分别为 A（6，3），B（4，1），C（1，1）（1）如图 1，顺次连接 AB，BC，CA，得ABC点 A 关于 x 轴的对称点 A1的坐标是，点 B 关于 y 轴的对称点 B1的坐标是；画出ABC 关于原点对称的A2B2C2；tanA2C2B2=；（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2 所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1 个单位长度，且较小内角为60，原来的格点 A，B，C 分别对应新网格中的格点A，B，C，顺次连接 AB，BC，CA，得ABC，
9、则 tanACB=22学校准备购进一批篮球和足球，买1 个篮球和 2 个足球共需 170 元，买 2 个篮球和 1 个足球共需 190 元（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100 个，且足球数量不多于篮球数量的2 倍，求出最多购买足球多少个？五、解答题（满分五、解答题（满分 1212 分）分）23如图，AB 为O 直径，AC 为O 的弦，过O 外的点 D 作 DEOA 于点 E，交 AC 于点 F，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 P，且D=2A，作 CHAB 于点 H（1）判断直线 DC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 HB=2，cosD
10、=3，请求出 AC 的长5六、解答题（满分六、解答题（满分 1212 分）分）24某商场对某种商品进行销售，第 x 天的销售单价为 m 元/件，日销售量为 n 件，其中 m，n 分别是 x（1x30，且 x 为整数）的一次函数，销售情况如下表：销售第 x 天销售单价 m（元/件）日销售量（件）第 1 天4945第 2 天4850第 3 天4755第 4 天4660第30天20190（1）过程表中数据，分别直接写出m 与 x，n 与 x 的函数关系式：，；（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600 元？（3）销售商品的第 15 天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销
11、售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？七、解答题（满分七、解答题（满分 1212 分）分）25如图，OF 是MON 的平分线，点 A 在射线 OM 上，P，Q 是直线 ON 上的两动点，点 Q 在点 P 的右侧，且PQ=OA，作线段OQ 的垂直平分线，分别交直线OF、ON 交于点 B、点 C，连接AB、PB（1）如图 1，当 P、Q 两点都在射线 ON 上时，请直接写出线段AB 与 PB 的数量关系；（2）如图 2，当 P、Q 两点都在射线 ON 的反向延长线上时，线段AB，PB 是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写
12、出证明过程；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，MON=60，连接AP，设AP=k，当P 和 Q 两点都在射线 ON 上移动时，k 是否OQ存在最小值？若存在，请直接写出k 的最小值；若不存在，请说明理由八、解答题（满分八、解答题（满分 1414 分）分）26如图，抛物线y ax2bx4交 y 轴于点 A，并经过 B（4，4）和 C（6，0）两点，点 D 的坐标为（4，0），连接 AD，BC，点 E 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 AD 向点D 运动，到达点 D 后，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 DC 运动，设点 E 的运动时间为 t 秒，过点 E 作 AB 的垂线 EF 交直线 AB 于点 F，以线段 EF 为斜边向右作等腰直角EFG（1）求抛物线的解析式；（2）当点 G 落在第一象限内的抛物线上时，求出t 的值；（3）设点E 从点 A 出发时，点E，F，G 都与点 A 重合，点E 在运动过程中，当BCG 的面积为4 时，直接写出相应的 t 值，并直接写出点G 从出发到此时所经过的路径长