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1、数学公式及定理表数学公式及定理表1 1、乘法公式：乘法公式：（1 1）（a+ba+b）=a=a+2ab+b+2ab+b(2)(a(2)(ab)b)=a=a-2ab+b-2ab+b(3)(a+b)(a-b)=a(3)(a+b)(a-b)=a-b-b(4)a(4)a+b+b=(a+b)(a=(a+b)(a-ab+b-ab+b)(5)a(5)a-b-b=(a-b)(a=(a-b)(a+ab+b+ab+b)2 2、集合运算集合运算（1 1）集合的交：）集合的交：x x x（公共部分）（公共部分）（2 2）集合的并：）集合的并：x x x（全部）（全部）（3 3）集合的补：）集合的补：Cux xU x（
2、属于（属于 U U 但不属于但不属于 A A）3 3、逻辑：逻辑：若若 ，则则（1 1）A A 是是 B B 的充分条件；的充分条件；（2 2）B B 是是 A A 的必要条件。的必要条件。若若 ，则则A A 是是 B B 的充分必要条件。的充分必要条件。4 4、一元二次方程：、一元二次方程：ax2 bx c 0b b2 4ac（1 1）求根公式：）求根公式：x 2a2 22 2b2 4ac0（2 2）判别式：）判别式：b24ac当当00 时，方程有两个不相等的实根；时，方程有两个不相等的实根；当当=0=0 时，方程有两个相等的实根；时，方程有两个相等的实根；当当00N0）23.23.等差数列
3、：等差数列：（1 1）公差：）公差：d an an1（2 2）通项：）通项：an a1n 1d（3 3）前）前 n n 项的和：项的和：Sn1aa1 ann2或或Sn na1nn 1d2（4 4）等差中项：若）等差中项：若 a a，A A，b b 成等差成等差 2A a b（5 5）若）若 m+n=p+qm+n=p+q，则：，则：am an ap aq24.24.等比数列等比数列：（1 1）公比：）公比：q（3 3）前）前 n nanan1（2 2）通项：）通项：an a1qn1a11 qn项的和：项的和：Sn1 q或或Sna1 anq1 q2（4 4）等比中项：若）等比中项：若 a a，G
4、G，b b 成等比成等比G ab（5 5）若）若 m+n=p+qm+n=p+q，则：，则：aman apaq25.25.向量：向量：若点若点P1x1,y1,P2x2,y2则：则：（1 1）向量：）向量：P1P2x2 x1,y2 y1（2 2）距离：）距离：P1P2x2 x12y2 y12（3 3）中点公式：若点）中点公式：若点Mx0,y0是是P1P2的中点的中点则：则：x0 x1 x22，y0y1 y222626、向量的坐标运算：、向量的坐标运算：若：若：a a1,a2,b b1,b2则：则：1a b a1 b1,a2 b22a b a1b1,a2b23a a1,a24ab a b cosa,
5、b a1b1 a2b2 5a a a21226a2 a227.27.向量的关系向量的关系(1)(1)平行平行:ab a b a1a2b1b2(2)(2)垂直垂直:ab a b 0 a1b1 a2b2 0(3)(3)夹角夹角:a,b,则则:cos a,b aba b 2828(1)(1)倾斜角倾斜角:直线向上的方向与直线向上的方向与 x x 轴的正方向的所成的最轴的正方向的所成的最小正角小正角.00,1800(2)(2)斜率斜率 k kk tan或或k y2 y1x2 x1或或 由由 y=kx+by=kx+b 得得29.29.直线方程形式直线方程形式:(1)(1)点斜式：点斜式：y y0=k=k
6、（x-xx-x0）(2)(2)斜截式：斜截式：y=kx+by=kx+b(3)(3)两点式：两点式：x x1y y1y2 y1x2 x1(4)(4)截距式截距式:xy1ab(5)(5)一般式一般式:Ax By C 030.30.两条直线关系两条直线关系若若L L1：y=ky=k1x+bx+b1L L2：y=ky=k2x+bx+b2(1)(1)平行：若平行：若 L L1L L2，则，则 k k1=k=k2，b b1b b2(2)(2)垂直：若垂直：若 L L1L L2，则，则 k k1*k*k2=-1=-1(3)(3)夹角夹角,则则:tank1 k21 k1k231.31.距离距离(1)(1)点点
7、Px0,y0到直线到直线:Ax By C 0距离距离:d(2)(2)两条平行线的距离两条平行线的距离:Ax0 By0 CA B22l1:Ax By C1 0,l2:Ax By C20则则:d C1C2A B2232.32.圆圆(1)(1)标准方程标准方程:若圆心若圆心Ca,b,半径半径:r:r222x a y b r则则:22(2)(2)一般方程一般方程:x y Dx Ey F 033.33.椭圆椭圆c2 a2b2a b其中定义其中定义:PF1 PF2 2a标准方程标准方程焦点焦点x2y2212abx2y2212ba c,0,c,00,c,0,c准线准线a2x ccaa2y c其中其中:长轴长轴:2a:2a短轴短轴:2b:2b焦距焦距:2c:2c离心率离心率:e(e1)(e1)(e1)35.35.抛物线抛物线:离心率离心率:e=1:e=1其中定义其中定义:PF PM标准方程标准方程焦点焦点准线准线y2 2px pF,02x p2(p 0)x2 2pypF0,2y p2y2 2pxF F,0 x p2x2 2pypF0,2y p2p236.36.求求y fx的反函数的方法的反函数的方法(1)(1)方法方法:将将y fx化成化成x gy;将将 x x 与与 y y 互换互换,得反函数得反函数:y f1x gx(2)(2)反函数性质：图象关于反函数性质：图象关于y x对称对称