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1、唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流初中数学试卷初中数学试卷圆圆 单元测试题单元测试题一、选择题：1、下列命题中假命题的个数是()三点确定一个圆；三角形的内心到三边的距离相等；相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；垂直于半径的直线是圆的切线 A4 B3 C2 D12、如图所示，AB 是O 的直径.C，D 为圆上两点，若D=30，则AOC 等于（）A60B90 C120 D1503、如图，ABC 内接于O，若，则ACB 的度数是（）A40 B50 C60 D804、如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心 O.若B=25，则C=()A.20 B.25
2、C.40 D.505、如图，AB 是O 的直径，且 AB=2，AD 是弦，DAB=22.5，延长 AB 到点 C，使得ACD=45，则 BC 的长是（）唐玲唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流 A22 B C1 D26、如图，正五边形 ABCDE 内接于O，点 M 为 BC 中点，点 N 为 DE 中点，则MON 的大小为（）A108 B144 C150 D1667、如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 6，M 是弦 AB 上的一动点，则线段的OM 的长的取值范围是（）A.3OM5B.4OM5C.3OM5D.4OM58、如图，O 过点 B、C，圆心 O 在等腰直角三角形 ABC 的内
3、部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O 的半径为（）A6 B13 C D29、ABC 的三边长分别为 6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是()A2，5 B1，5 C4，5 D4，1010、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（）Acm Bcm Ccm D1cm11、如图，从一张腰长为60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A10cm B15cm C10cm D20唐玲cm唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流12、如图，已知 A、B 两点的坐标分别为
4、（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为1，E 是C 上的一动点，则ABE 面积的最大值为（）A2+B3+C3+D4+二、填空题：13、图中ABC 外接圆的圆心坐标是14、如图，四边形 ABCD 内接于O，A=115，则BOD 等于15、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径为 13 米，则拱高 CD 为米16、如图,点 A、B、C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF=17、如图，半圆 O 的直径 AB=2，弦 CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为唐玲唐玲制作仅供学习交流唐玲制作
5、仅供学习交流18、如图，在半径为 2 的O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为三、解答题：19、如图，AB 为O 的弦，AB=8，OCAB 于点 D，交O 于点 C，且 CD=l，求O 的半径20、已知O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在O 上，CAB 的平分线交O 于点 D（）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6，求 AC，BD，CD 的长；（）如图，若CAB=60，求 BD 的长21、在O 中,AB 为直径,C 为O 上一点唐玲唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流（）如图 1,过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P,若CAB=27,
6、求P 的大小；（）如图 2,D 为上一点,且 OD 经过 AC 的中点 E,连接 DC 并延长,与 AB 的延长线相交于点 P,若CAB=10,求P 的大小22、如图，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任一点，BP 的延长线交O 于 Q，过 Q 的O 的切线交 OA 的延长线于 R求证：RP=RQ23、已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 中 AD 边上的一动点，连结 BE，作BEG=BEA 交 CD 于 G，再以 B 为圆心作，连结 BG（1）求证：EG 与相切（2）求EBG 的度数唐玲唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流24、如图，将圆心角都是90的扇形
7、OAB 和扇形 OCD 叠放在一起，连接 AC、BD（1）将AOC 经过怎样的图形变换可以得到BOD？（2）若的长为cm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？参考答案1、A2、C3、B4、C5、D6、B7、B8、C9、A10、A11、D12、A13、圆心坐标为：（5，2）14、答案为：13015、答案为：816、1517、18、答案为：6219、解：如图：连接 OA，设O 的半径为 r，OCAB 于 D，AD=DB=AB=4在 RtOAD 中，OA2=AD2+OD2r2=（r1）2+42解得：2r=17r=答：圆的半径是20、解：（）如图，BC 是O 的直径，CAB=BDC=90在直角C
8、AB 中，BC=10，AB=6，由勾股定理得到：AC=8；AD 平分CAB，=，CD=BD在直角BDC 中，BC=10，CD2+BD2=BC2，易求 BD=CD=5（）如图，连接 OB，OD唐玲唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流AD 平分CAB，且CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD 是等边三角形，BD=OB=ODO 的直径为 10，则 OB=5，BD=521、解：（）如图，连接OC，O 与 PC 相切于点 C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在 RtAOE 中，P+COP=90，P=90COP=36；（）E 为
9、AC 的中点，ODAC，即AEO=90，在 RtAOE 中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40，ACD 是ACP 的一个外角，P=ACDA=4010=3022、证明：连接 OQ，RQ 是O 的切线，OQQR，OQB+BQR=90OAOB，OPB+B=90又OB=OQ，OQB=BPQR=BPO=RPQRP=RQ23、（1）证明：过点 B 作 BFEG，垂足为 F，BFE=90四边形 ABCD 是正方形A=90，BFE=A，在ABE 和FBE 中BA 为的半径，BF 为ABEFBE（AAS），BF=BA，的半径，EG 与相切；（2）解：由（1）可得ABEFBE，FBE
10、=ABE=ABF，四边形 ABCD 是正方形，C=ABC=90，CD 是O 切线，由（1）可得 EG 与相切，GF=GC，BFEG，BCCD，FBG=CBG=FBC，EBG=FBE+FBG=（ABF+FBC）=ABC=45唐玲唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流24、解：（1）扇形 OAB 和扇形 OCD 的圆心角都是 90，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90，将AOC 绕点 O 顺时针旋转 90可以得到BOD；（2）=，OA=2，AOC 绕点 O 顺时针旋转 90可以得到BOD，AOCBOD，SAOC=SBOD，SAOC+S扇形 COD=SBOD+S扇形 AOB+S阴影部分，S阴影部分=S扇形 CODS扇形 AOB=唐玲cm2）（