《2020-2021学年湖南省长沙市八年级下学期期中考试数学试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖南省长沙市八年级下学期期中考试数学试卷(含答案).pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、长沙市长沙市 20212021 年春季学期期中检测年春季学期期中检测八年级数学试卷八年级数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 1212 小题）小题）.1.下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）Ay 3x5By 3x2Cy 1xDy 2 x2.直角三角形中，两直角边分别是12 和 5，则斜边上的中线长是（）A.34B.26C.6.5D.8.53.菱形的两条对角线长分别为9cm 和 4cm，则此菱形的面积为（）A.12cm2B.18cm2C.20cm2D.36cm24.关于函数y 2x1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（2，1）C.图象经过第一、二、三象限5.下列说法不正确的是（）A.有两
2、组对边分别平行的四边形是平行四边形C.平行四边形的对边平行且相等B.平行四边形的对角线互相平分D.平行四边形的对角互补，邻角相等B.y 随 x 的增大而增大D.当x 1时，y026.将直线y 7x 4向下平移 3 个单位长度后得到的直线的表达式是（）A.y 7x 1B.y 7x 7C.y 4x 4D.y 10 x 47.顺次连接矩形的四边中点所构成的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.点（a，1）在一次函数y 2x 1的图象上，则 a 的值为（）A.a 3B.a 1C.a=1D.a=29.如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，
3、0），（2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，4）D.（5，3）第 9 题图第 10 题图第 11 题图10.某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A.14 分钟B.12 分钟C.9 分钟D.7 分钟11.如图，已知函数y x 1和y ax 3图象交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于 x，y 的x y 1方程组的解是（）ax y 3x 1Ay 2x 2By 1x 1Cy 2x 2Dy 112.如图，D，E 分别是 AB，
4、AC 上的中点，F 是 DE 上的一点，且AFB=90，若 AB=6，BC=8，则 EF 的长为（）A.1B.2C.3D.4第 12 题图第 13 题图第 14 题图二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题）小题）.13.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的对角线长为.14.已知一次函数y kxb的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是.15.如图，在平行四边形ABCD 中，ACBC，AD=AC4，则 BD 的长为.第 15 题图第 17 题图16.直线y 4x4与坐标轴所围成的三角形面积为.17.如图，在正方形 ABCD 的
5、外侧，作等边DCE，则AEC 的度数是.18.已知直线y m5xm4不经过第三象限，则m 的取值范围是.三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 6666 分）分）19.计算：3 1 202138.04x2x220.先化简，后求值：，其中 x 为整数且满足2 x 3.2x2x 2xx x21.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、CD 分别相交于点 E、F，连接 EC.（1）求证：OE=OF；（2）若 EFAC，BEC 的周长是 10，求平行四边形 ABCD 的周长.22.已知一次函数y kxb，当1 x 4时，3 y 6，求b的值
6、.k23.如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm，BC=16cm，点P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点A 停止，Q 的速度都是 lcm/s.同时，点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止，点 P、连接 PQ、AQ、CP.设点 P、Q 运动的时间为 ts.（1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形；（2）当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形；（3）分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积.24.一次函数y 2m1xm3.（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（2）若函数图象平行于直线y 3x3，求 m 的值；（3）在（1）的条件下，将正比例函数的图像向右
7、平移4 个单位，求出平移后的直线解析式.25.华润万家电器商城购 3 台空调、2 台彩电需花费 2.32 万元.购 2 台空调、4 台彩电需花费2.48 万元.（1）计算每台空调与彩电的进价分别是多少元？（2）已知一次性购进空调、彩电共30 台，购进资金不超过 12.8 万元，购进空调不少于 10写出符合要求的进货方案；（3）在（1）的情况下，原每台空调的售价为 6100 元.每台彩电的售价为 3900 元，根据市场需要，商城举行“庆五一优惠活动”，每台空调让利 a 元（0a350）.设商城计划购进空调x 台，空调和彩电全部销售完商城获得的利润为y 元.试写出 y 与 x 的函数关系式，选择哪
8、种进货方案，商城获利最大？26.若两个一次函数与 x 轴的交点关于 y 轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与 x 轴的交点为“对心点”如：y x3与 x 轴的交点是（3，0）；y x3与 x 轴的交点是（3，0），则y x3是y x3的对心函数；这两个对心点为（3，0）和（3，0）.（1）写出一个y 2x6的对心函数：，这两个“对心点”为；（2）直线 l1，经过点 A（1，0）和 B（0，3），直线l1的“对心函数”直线 l2与 y 轴的交点 D 位于点（0，1）的上方，且直线 l1与直线 l2交于点 E，点 C 为直线 l2的“对心点”，点G 是动直线 l2上不与 C 重合的一
9、个动点，且 BG=BA，试探究ABG 与ECA 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，直线 l3：y x2与其“对心函数”直线 l4的交点 F 位于第一象限，M、N 分别为直线 l3、l4的“对心点”，点 P 为线段 MF 上一点（不含端点），连接 NP；一动点 H 从 N出发，沿线段 NP 以 1 单位/秒的速度运动到点 P，再沿线段 PF 以2单位/秒的速度运动到点 F 后停止，点 H 在整个运动过程中所用最短时间为6 秒，求直线 l4的解析式长沙市长沙市 20212021 年春季学期期中检测年春季学期期中检测八年级数学试卷八年级数学试卷参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号答案1A2
10、C3B4D5D6A7C8C9B10C11A12A二、填空题二、填空题13.814.x 115.4 516.217.4518.4 m 5三、解答题三、解答题19.19.解：原式=3420.20.解：原式=x1当x 1时，原式=221.21.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OD=OB，DCAB，FDO=EBO，在 DFO 和 BEO 中，FDOEBO，ODOBFODEOBDFOBEO（ASA），OE=OF（2）解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC，OA=OC，EFAC，AE=CE，BEC 的周长是 10，BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，ABC
11、D 的周长=2（BC+AB）=2022、2 或723、解：（1）在矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=16cm，BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，由已知可得，BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16-t）cm，在矩形 ABCD 中，B=90，ADBC，当 BQ=AP 时，四边形 ABQP 为矩形，t=16-t，得 t=8，故当 t=8s 时，四边形 ABQP 为矩形；（2）AP=CQ，APCQ，四边形 AQCP 为平行四边形，当 AQ=CQ 时，四边形 AQCP 为菱形即82t216t时，四边形 AQCP 为菱形，解得 t=6，故当 t=6s 时，四边形 AQCP 为菱形；（3）当
12、t=6s 时，AQ=CQ=CP=AP=16-6=10cm，则周长为 410cm=40cm；面积为 10cm8cm=80cm224、（1）m=3（2）m=1（3）y 7x2825、解：（1）设每台空调与彩电的进价分别是x 元、y 元，3x2y2.32x0.54，解得，2x4y2.48y0.35答：每台空调与彩电的进价分别是0.54 万元、0.35 万元；（2）设购进空调 m 台，则购进彩电（30-m）台，0.54m0.35(30m)12.8m 10解得10 m 12m 为整数，m=10，11，12，共有三种进货方案，2，19方案一：购进空调 10 台，购进彩电 20 台，方案二：购进空调 11
13、台，购进彩电 19 台，方案三：购进空调 12 台，购进彩电 18 台；（3）由题意可得，y=（6100-5400-a）x+（3900-3500）（30-x）=（300-a）x+12000，0a350，x=10，11，12，当 0a300 时，x=12 时，y 取得最大值，此时 y=-12a+15600，当 a=300 时，三种方案获利一样多，当 300a350 时，x=10 时，y 取得最大值，此时 y=-10a+15000，答：y 与 x 的函数关系式是 y=（300-a）x+12000，当0a300 时，选择方案三：购进空调12 台，购进彩电 18 台，商场获利最大；当 a=300 时，三种方案商场获利一样；当 300a350 时，选择方案一：购进空调10 台，购进彩电 20 台，商场获利最大26、（1）答案为：y=-x+3（答案不唯一）；（-3，0）、（3，0）；（2）（2）当点 E 在第四象限时（图 1 左侧图），过点 B 作 BHCG 于点 H，BC=BA=BG，ABO=CBO=，CBH=GBH=，ABG=ABC+CBG=180-2+180-2=360-2（+），而ECA=+，即ABG+2ECA=360；当点 E 在第二象限时（图 1 右侧图），同理可得：ABG=2ECA；综上：ABG+2ECA=360或ABG=2ECA；（3）l4的表达式为：y=3x-6