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1、20192019 数学试题数学试题数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.1 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内贴在条形码区域内2 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效卷上答题无效一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 2 分共分共 1212 分）分
2、）1在 1，2，4，3这四个数中，比 0 小的数是（A）2.（B）1.（C）3.（D）4.2用 4 个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是正面（A）（B）（C）（D）3如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2 的度数为（A）10.（B）15.（C）20.（D）25.4如图，四边形ABCD、AEFG 是正方形，点E、G 分别在 AB，AD 上，连接FC，过点E 作 EH/FC，交 BC 于点 H.若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为（A）1.（B）2.（C）3.（D）32.（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）5如图，ABC 中，C=45，点D 在 A
3、B 上，点E 在 BC 上，若AD=DB=DE，AE=1，则 AC 的长为（A）5.（B）2.（C）3.（D）2.第 1 页 共 7 页6小军家距学校5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2 倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为515515（A）.（B）.x62xx62x5555（C）10.（D）10.x2xx2x二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）7经统计，截止到2013 年末，某省初中在校学生只有645 000
4、人，将数据645 000 用科学记数法表示为 .2x 4,8不等式组的解集是 .x 3 09若a 13 b，且 a，b 为连续正整数，则=b2a2 .10.某校举办“成语听写大赛”45 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）.11如图，矩形 ABCD 的面积为（用含 x 的代数式表示）.（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）12如图，直线y 2x 4与 x、y 轴分别交于点 A、B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点C 向左平移，使其对应点C恰好
5、落在直线 AB 上，则点C 的坐标为.13如图，OB 是O 的半径，弦 AB=OB，直径 CDAB，若点 P 是线段 OD 上的动点，连接 PA，则PAB 的度数可以是（写出一个即可）.14如图，将半径为3 的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB和BC都经过圆心 O，则阴影部分的面积是（结果保留）.（第 14 题）第 2 页 共 7 页三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）15先化简，再求值：x(x 3)(x 1)2，其中x 2 1.16为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各
6、有多少人.17如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8 四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10 的概率.18如图，ABC 和ADE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD，CE，求证：ABDAEC.（第 18 题）四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）19图是电子屏幕的局部示意图，44 网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点 A，B，C，D 在格点上，光点 P 从 AD
7、的中点出发，按图的程序移动.（1）请在图中用圆规画出光点P 经过的路径；（2）在图中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留）.（图）（图）（第 19 题）第 3 页 共 7 页20某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取部分作品，按 A，B，C，D 四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（第 20 题）（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B 的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份.21某校九年级四个数学活动小组参加测量操
8、场旗杆高度的综合时间活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端 A 的仰角级记为，CD 为测角仪的高，测角仪CD 的底部 C 处与旗杆的底部 B 处之间的距离记为 CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：（第 21 题）（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB 的高度（精确到 0.1m）；（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为m（精确到 0.1m）.22甲，乙两辆汽车分别从 A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）,y甲，y乙与x之间的函
9、数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距 40km 时，直接写出 x 的值.（第 22 题）五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）第 4 页 共 7 页23如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于 D，延长AO 交O 于 E，连接 CD，CE，若 CE 是O 的切线，解答下列问题：（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 BC=3，CD=4，求平行四边形 OABC 的面积.（第 23 题）24如图，直角三角
10、形AOB 中，AOB=90，AB 平行于 x 轴，OA=2OB，AB=5，反k(x 0)的图象经过点 A.x（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）如图，P（x,y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1x8，连接OP，过O作 OQOP，且 OP=2OQ，连接 PQ.设 Q 坐标为（m,n），其中 m0,求 n与 m 的函数解析式，并直接写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若 O 坐标为（m,1），求POQ 的面积.比例函数y（图）（图）（第 24 题）六、解答题（每小题六、解答题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）第 5 页 共 7 页25如图，菱形ABCD 中，
11、对角线AC，BD 相交于点 O，且 AC=6cm,BD=8cm，动点 P，Q 分别从点 B，D 同时出发，运动速度均为 1cm/s，点 P 沿 BCD 运动，到点 D停止，点 Q 沿 DOB 运动，到点 O 停止 1s 后继续运动，到 B 停止，连接 AP，AQ，PQ.设APQ 的面积为 y（cm2）（这里规定：线段是面积0 的几何图形），点 P的运动时间为 x（s）.（1）填空：AB=cm,AB 与 CD 之间的距离为cm；（2）当 4x10 时，求 y 与 x 之间的函数解析式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与菱形 ABCD 一边平行的所有 x 的值.（备用图）（第 25 题）2
12、6如图，直线 l:y mx n(m 0,n 0)与 x,y 轴分别相交于 A，B 两点，将AOB绕点 O 逆时针旋转 90，得到COD，过点 A，B，D 的抛物线 P 叫做 l 的关联抛物线，而 l 叫做 P 的关联直线.（1）若 l:y 2x 2,则 P 表示的函数解析式为，若P:y x23x 4，则 l 表示的函数解析式为.（2）求 P 的对称轴（用含 m,n 的代数式表示）；（3）如图，若 l:y 2x 4，P 的对称轴与 CD 相交于点 E，点 F 在 l 上，点 Q在 P 的对称轴上.当以点 C，E，Q，F 为顶点的四边形是以CE 为一边的平行四边形时，求点 Q 的坐标；（4）如图，
13、若l:y mx4m，G 为 AB 中点，H 为 CD 中点，连接GH，M 为 GH中点，连接 OM.若 OM=10，直接写出 l，P 表示的函数解析式.（第 26 题）（图）（图）（图）一题：1）A2)A3)D4)C5)D6)B第 6 页 共 7 页二题：7）6.45X10 58）X39）7 10）中位数11）X2+5X+612）(-1，2)13）60 度角 A75 度写一个就行 如：65 度14）3 派三题：15）X-1值 根号 216）女：21 人男：24 人17）六分之一18）用等量减等量差相等证明两个角相等，再由已知用边角边证明全等四题：19)(1)心形(2)轴对称；4 派20)(1)
14、120(2)48(3)24021)(1)9.6(2)9.722)(1)0.5(2)Y=80X(2.5-5)(3)2 或 2.75 小时五题：23)(1)连接 OD 证明全等即可(2)1224)(1)Y=8/X(2)n=-2/m(-4m-0.5)(3)5六题：25)(1)5;4.8(2)4X5 Y=-1.2X+6；5X9Y=-0.3X+7.2X-28.5;9X10Y=12(3)X=40/13 或 X=85/1326)(1)P:Y=-X2-X+2;L:Y=-4X+4(2)对称轴是直线 X=-(mn+n)/2m(3)(-1,3.5)或(-1,8.5)(4)m=2;L:Y=-2X+8;P:Y=-0.25X2-X+8第 7 页 共 7 页