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1、九年级上数学期末考试试题一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1在ABC 中，C90，sinAA45，则 tanB（）43 B234C35 D452.二次函数y=x的图象向左平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）.Ay x2 2 By (x 2)2Cy (x2)2 Dy x22k(k 0)相交，则当x0时，该交点位于（）xA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.如果函数y 2x的图象及双曲线y 4.在围棋盒中有 x颗白色棋子和 y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是2,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子（）
2、A.1 颗 B.2 颗 C.3 颗 D.4 颗5.抛物线y x22x1的顶点坐标是（）A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)6如图，O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交O 于 D，则 CD 长为（）A.7 B.7C.822 D.9第 6 题图7.抛物线y ax2 bx c图像如图所示，则一次函数y bx 4ac b2及反比例函 数abc在同一坐标系内的图像大致为（）.y x第 7 题图8如图，O的半径为 2，点A的坐标为（2，2 3），直线AB为B点的坐标为O的切线，B为切点则xxxxx（）.3,825 B3,1AyBOA114 9C,
3、D1,35 5x第 1 页第 8 题图9如图，边长为 1 的正方形面积等于（）.A1ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则它们的公共部分的CB3133 B1 C D3234BCDy10如图，已知梯形ABCO 的底边 AO 在x轴上，BCAO，ABAO，过点A第 9 题图BkC 的双曲线y 交 OB 于 D，且OD：DB=1：2，若OBC 的面积等于x3，则 k 的值等于（）324A2 BCD无法确定45二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11函数DCDOAx第 10 题图y x3x1的自变量 x 的取值范围是_.212已知实数x,y满足x 3x y 3 0,则x y的最大值为 .
4、13若一个圆锥的侧面积是18，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_14如图，ABC内接于O，B 90,AB BC，D是O上及点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连结AD、DC、AP已知AB 8，CP 2，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP BR，则BQ的值为_QR第 14 题图15有一个正十二面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是16如图，矩形ABCD中，AB 3cm，AD 6cm，点E为是矩形，且EFAB边上的任意一点，四边形EFGB也AD 2
5、BE，则SAFCcm217.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接3，则 BC 的长为ADE 的面积为AE、CE，18.如图，扇形OAB，AOB=90，P 及 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且及弧AB 切于点 C，则扇形 OABEF的面积及P 的面积比是G第 17 题图三、解答题:（46 分）第 15 题图19.（1）计算（3 分）：（2）解方程（3 分）：第 18 题图B第 16 题图C20（6 分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量第 2 页一棵古树的高，由于树的
6、周围有水池，同学们在低于树基3.3 米的一平坝内(如图 11)测得树顶 A 的仰角ACB=60，沿直线 BC 后退 6 米到点 D，又测得树顶 A 的仰角ADB=45若测角仪 DE 高 1.3 米，求这棵树的高 AM(结果保留两位小数，31.732)第 20 题图21.(9 分)如图，已知ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E，连结 OE，CD=3，ACB=30.（1）求证：DE 是O 的切线；（2）分别求 AB，OE 的长；第 21 题图22.（6 分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装
7、有除标号外其它完全相同的 A、B、C 三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是 A 球，则表演唱歌；如果摸到的是B 球，则表演跳舞；如果摸到的是C 球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？23（9 分）如图，抛物线y=ax+bx+4及x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），及y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线及x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积2AD第 2
8、3 题图yCGE24（本小题 12 分）如图，已知直线 y=x4 及反比例函数yFOx轴相交于点 B。（1）求a的值；Bxkx的图象相交于点 A（-2，a），并且及y（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB 的面积。一、选择题：（3 分10=30 分）ABOx案BBCBCBDDDB二、填空题:(3 分8=24 分)第 3 页11x 3 12.4 13.3 14.1 或91615.12 16.9 17.15 18.3242三、解答题:（46 分）19.(1)2(2)2x 2,x2-经检验，11是原方程的解。320 1220 米21.(本题满分 9 分)（1）AB 是直径，ADB=90ODDE，
9、DE 是O 的切线.（4 分）（2）在RtCBD中,CD 3,ACB 30，在RtCDE中,CD 3,ACB 30,DE 113CD 3.(5分)222在RtODE中,OE OD2OE212(22.327).(6分)（5 分）2223116a4b4 0,解得a ，b=124a2b4 0,23（1）由题意，得所以抛物线的解析式为y（3 分）（2）设K（t，19 x2 x4，顶点D的坐标为（1，）2212，xFtxE过K作x轴的垂线交EF于N（过K作x轴的垂线，若及t t 4）2EF无交点，面积不可能取最大值）1312135t t 4（t+）=t2t 2222221132292所以SEFK=SKF
10、N+SKNE=KN（t+3）+KN（1t）=2KN=t3t+5=（t+）+2224293335即当t=时，EFK的面积最大，最大面积为，此时K（，）（6 分）2248则KN=yKyN=24解：（1）连接OA，取OP及AB的交点为F，则有OA1第 4 页CGPADEHBFO弦AB垂直平分线段OP，OF211OP，AFBF222在 RtOAF中，AFOA OF（2）ACB是定值.1()21223，AB2AF3（2 分）2理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBA12AOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3 分）（3）记ABC的周长为l，取AC，BC及D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC，DHBC.11111ABDEBCDHACDG(ABBCAC)DElDE222221l DES243，43，l83DE.DE2DE2CG，CH是D的切线，GCD在 RtCGD中，CG1ACB30，2DEDG3DE，CHCG3DEtan3033可知AGAE，BHBE，lABBCAC2323DE83DE，解得DE1，3ABC的周长为8 3（5 分）3第 5 页