《高二导数练习题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二导数练习题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二数学导数专题训练一、选择题一、选择题1.一个物体的运动方程为 S=1+t+t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒 B6米/秒 C5米/秒 D8米/秒2.已知函数f(x)=axc,且22f(1)=2,则a的值为（）2 C.1 D.0A.13 B.f(x)及g(x)是定义在 R 上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)g(x),则f(x)及g(x)满足（）f(x)2g(x)Bf(x)g(x)为常数函数Cf(x)g(x)0 Df(x)g(x)为常数函数x3x的递增区间是（）4.函数yAA(,1)B(1,1)C(,)D(1,)5.若函数 f(x)在区
2、间（a，b）内函数的导数为正，且 f(b)0，则函数 f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.无法确定6.f(x0)=0是可导函数y=f(x)在点x=x处有极值的()0A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件7曲线f(x)x3x2在p0处的切线平行于直线yA(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,4)y 13x x3有（）A.极小值-1，极大值 14x1，则p0点的坐标为（）8函数 B.极小值-2，极大值 3C.极小值-1，极大值 3 D.极小值-2，极大值 2f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有
3、（）Af(0)f(2)2 f(1)Bf(0)f(2)2 f(1)Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)2 f(1)f(x0h)f(x0h)10.若函数y f(x)在区间(a,b)内可导，且x0(a,b)则limh0h9.对于R上可导的任意函数的值为（）Af(x0)B2 f(x0)C2 f(x0)D0二、填空题二、填空题11函数y x3 x2 x的单调区间为_.第 1 页12已知函数13.曲线f(x)x3ax在 R 上有两个极值点，则实数a的取值范围是 .y x3 4x在点(1,3)处的切线倾斜角为_.n14.对正整数n，设曲线y x(1 x)在x前n项和的公式是.三、解答题：三、解答题
4、：a 2处的切线及y轴交点的纵坐标为an，则数列n的n1 15求垂直于直线2x6y1 0并且及曲线y x33x25相切的直线方程16如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？17已知f(x)ax4bx2 c的图象经过点(0,1)，且在x 1处的切线方程是y x2，请解答下列问题：（1）求（2）求y f(x)的解析式；y f(x)的单调递增区间。f(x)ax3 bx2(c 3a 2b)x d的图象如图所示（I）求c,d的值；（II）若函数f(x)在x 2处的切线方程为3x y 11 0，求函数f(
5、x)的解析式；1（III）在（II）的条件下，函数y f(x)及y f(x)5x m的图象有3三个不同的交点，求m的取值范围19已知函数f(x)ln(x1)k(x1)1（I）当k 1时，求函数f(x)的最大值；（II）若函数f(x)没有零点，求实数k的取值范围；18已知函数20.已知x 1是函数f(x)mx33(m1)x2nx 1的一个极值点，其中m,nR,m 0，（1）求m及n的关系式；（2）求f(x)的单调区间；（3）当x1,1时，函数y f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3m，求 m 的取值范围.参考答案参考答案一、选择题AABCB ACCDB二、填空题11递增区间为：（-，11
6、），（1，+）递减区间为（，1）33第 2 页（注：递增区间不能写成：（-，12(,0)13142n11）（1，+）3342y/令xx2 2n1n2,切线方程为:y2n 2n1n2(x2)，an 2n，则数列n1 0，求出切线及y轴交点的纵坐标为y0n12n，所以2 12n an 2n12的前n项和Sn12n1三、解答题：15解：设切点为P(a,b)，函数切线的斜率ky x33x25的导数为y 3x26x y|xa 3a26a 3，得a 1，代入到y x33x25得b 3，即P(1,3)，y3 3(x1),3x y6 016解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52xV12x
7、252x40,令V 0,得x 1,或x 1010，x（舍去）33V极大值17解：（1）V(1)18，在定义域内仅有一个极大值，f(x)ax4bx2 c的图象经过点(0,1)，则c 1，f(x)ax4bx2 c的图象经过点(1,1)切点为(1,1)，则得abc5959 1,得a,b f(x)x4x2122223 103 10 x 0,或x 1010（2）f(x)10 x39x 0,单调递增区间为(18解：函数3 103 10,0),(,)1010f(x)的导函数为f(x)3ax2 2bx c 3a 2b（2 分），且f(1)0f(x)的图象过点（0，3）（I）由图可知函数得d 3（4 分）c 0
8、（II）依题意f(2)3且f(2)5解得a 1,b 6所以d 33a 2b c 3a 2b 0f(x)x3 6x2 9x 3（8 分）（III）f(x)3x212x 9可转化为：x3 6x29x 3 x2 4x 3 5x m有三个第 3 页不等实根，即：gx x3 7x28x m及x轴有三个交点；2,3+x230 24，3-404，+gxgx增极大值减极小值增 268g m,g4 16 m（10 分）327 268当且仅当g m 0且g4 16 m 0时，有三个交点，32768故而，16 m 为所求（12 分）272 x19解：（I）当k 1时，f(x)x1，令f(x)0,得x 2，（2 分）
9、f(x)定义域为（1，+）当x(1,2)时,f(x)0，当x(2,)时,f(x)0，f(x)在(1,2)内是增函数，在(2,)上是减函数当x 2时，f(x)取最大值f(2)0（4 分）（II）当k 0时，函数y ln(x1)图象及函数y k(x 1)1图象有公共点，函数f(x)有零点，不合要求；（8 分）1 kk(x)11 k kxkk 当k 0时，f(x)（6 分）x 1x 1x 1k 1k 11令f(x)0,得x，x(1,)时,f(x)0,x(1,)时,f(x)0，kkk11f(x)在(1,1)内是增函数，在1,)上是减函数，kk1f(x)的最大值是f(1)lnk，k函数f(x)没有零点，
10、lnk 0，k 1，因此，若函数f(x)没有零点，则实数k的取值范围k(1,)（10 分）20解(1)f(x)3mx26(m1)xn因为x 1是函数f(x)的一个极值点,所以f(1)0,即3m6(m1)n 0，所以n 3m6（2）由（1）知，2 f(x)3mx26(m1)x3m6=3m(x1)x1m2，当x变化时，f(x)及f(x)的变化如下表：m2m21,1m1当m0时，有11x2,1m11,第 4 页f(x)0调调递减0极小值0单调递增0极大值0单调递减f(x)故有上表知，当m0时，2 f(x)在,1单调递减，m在(1（3）由已知得2,1)单调递增，在(1,)上单调递减.mf(x)3m，即mx22(m1)x 2 022222(m1)x 0即x2(m1)x 0,x1,1mmmm122设g(x)x 2(1)x，其函数开口向上，由题意知式恒成立，mm又m0所以x 22g(1)012 0所以解之得mmg(1)01 04 m又m034所以 m 03即m的取值范围为4,03第 5 页